1、1机械设计作业题作业：3-1 已知： ， ， ， ， ， 。MPa1806015N9m701N2506203N求 N1、N2、N3 的有限寿命弯曲疲劳极限。解： ， NC= , 01mN14 011mSNc 0915880.9735.0MPaC091221.624.mN0913350188.0.9Pa63-5 已知：圆轴轴肩尺寸为 ， ， ；该轴肩材料的力学54mD5d3mr性能为 ， ， ， ；危险截面上的平均应20MPas170Pa0.240MaB力 ， 。按 求该截面的计算安全系数 Sca。m3mC解：（1） 10 ， 10273428.MPa. Pa67.1420 , ,(8)A(.6
2、,1.)D(6,)C（2）查附图 3-1，材料的敏性系数 ；78.0q，07.453dr 2.45d查附表 3-2(弯曲，插值法)，轴肩圆角处的理论应力集中系数 ；1.8轴肩的弯曲有效应力集中系数 110.78.6kq2查附图 3-2，尺寸及截面形状系数 ；75.0查附图 3-4，表面质量系数 ；.8查附表 3-10，化学热处理的强化系数 （有应力集中） ；2q由公式（3-12） ，弯曲疲劳极限的综合影响系数系数 11.681.9075.2qkK由公式（3-8） ，零件的对称循环弯曲疲劳极限为 。17042MPa.9eK所以有 , ,(0,142)A(1.67,8)D(360,)C（3） Cm
3、在极限应力线图中标出点 和 的位置。M所以 20Pam.659137.4PaaOC axm2053.1acS3-20 一零件由 45 钢制成，材料的力学性能为： ， ，材360MPaS130Pa3料常数 。已知零件上的最大工作应力为 ，最小工作应力为0.2 max190MP，应力变化规律为 ，弯曲疲劳极限的综合影响系数 ，试min1MParC 2.0K画出零件的极限应力线图，在图上找出零件的工作应力点 和极限应力点 ，M并用图解法确定该零件的计算安全系数 。caS解： ， ，Pa150231Ke 102102305Pa.零件极限应力线图上的特殊点 A（0， ） 、 、D（ ，0）为e1KC0，
4、 SA（0，150） 、C（250，125） 、D（360，0） ，据此作出零件的极限应力线图，MPa421902minax a MPa1502192minax m在图上找出零件的工作应力点 和极限应力点 ，由图中量得 ，a150mePa5.134ae89.436max aScaS5-25 铰制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。已知 L=300mm，a=60mm，试4求螺栓连接的三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？哪个方案最好？解：三个方案中都是把工作载荷 F 移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷 F 和绕形心的转矩 T。在横向力 F 作用下，单个螺栓所受力为
5、 。在转矩 T 作用下，单个/3F螺栓所受力大小与三个方案螺栓布置方式有关。因此单个螺栓所受总载荷与各自的布置方式有关，现分别讨论。方案 1：在转矩 T 作用下，1、3 螺栓（2 螺栓不受转矩影响）所受力大小：T 0F 5/42r21FLFa3 螺栓受力最大，为max1 /35/419/2FTFF方案 2：在转矩 T 作用下，1、3 螺栓（2 螺栓不受转矩影响）所受力大小：5T30F 5/42r21FLFa1、3 螺栓受力相同为 22max2FTFT22-cos90241/95/16F方案 3：在转矩 T 作用下，单个螺栓所受力大小： 305/6312TFLFFra2 螺栓受力最大，为 2ma
6、x3FTF22-cos150241603/9/6-/3F/43/ F 对 3 个方案进行比较，发现 ， ，19.5832241.3，很明显，方案 3 较好。24160137.08.92考虑：如果换成普通螺栓，结果会怎样？5-4 如题 5-4 所示的底板螺栓组连接受外力 的作用。外力 作用在包含 x 轴并垂直于底板接合面的FF平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证连接安全工作的必要条件有哪些？6题 5-4解：1.联接的受力分析：根据力的平移定理，将 平移至结合面中心，作用于接合面的载荷为：F轴向力（使接合面分离） siny横向力（使接合面滑移） cox倾覆力矩(使接合面
7、绕 轴旋转)O lFhMyx sincos2.螺栓的受力分析:每个螺栓拧紧后都受有预紧力 的作用。在载荷作用后，每个螺栓都受到轴向力 的作用；0F 8y同时横向力 则由接合面间产生的摩擦力 来平衡, 为残余预紧力。假设倾覆力矩 沿顺时针方xF18f1FM向，在 的作用下， 轴左侧螺栓被进一步拉伸， 轴右侧螺栓被放松，并且距离 轴越MOOO远影响越大，因此可以判断 轴左侧 行的螺栓受力最大，应对它进行强度计算。3.保证联接安全工作的必要条件有：（1）接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎；（2）为避免接合面产生缝隙，接合面左端的最小挤压应力应大于零；（3）在横向载荷的作用下，接合
8、面不能产生相对滑动；（4）螺栓所需的预紧力应小于屈服极限的限定值。拓展知识：若 ， ， ， ， ， ，支架及底板的材108NF3048mh620l130ml2180l料为 ， ， ， ， ， ， ，螺栓HT2MPap1.SK.bmC.5f6a32mb性能等级为 4.8 级，试选择螺栓。7解: 1螺栓组承受的轴向力 sin108sin3540NyF螺栓组承受的横向力 coco9x螺栓组承受的倾覆力矩。93548062140mxyxyMhl2在轴向力 的作用下，各螺栓所受的工作拉力为F867Nay在倾覆力矩 的作用下，左边两个螺栓受加载作用，而右边两个螺栓受减载作用，故左边两个螺栓受力较大，按式（
9、5-31）确定其载荷 maxax221403918ziMLF故左边两个螺栓所受的轴向工作载荷为max675934N在横向力 的作用下，底板接合面可能产生滑移。注意，底板接合面的摩擦力是由接合面的残余xF预紧力产生的。根据底板接合面不滑移的条件0mySxbCfzKF 10.8bmbC各螺栓所需的预紧力为 011.2935.493N80SxmybFzf左边每个螺栓所受的总拉力 按式（5-18）求得为2F2093.17468NbmC3螺栓材料的屈服极限为 ，装配时不控制预紧力，安全系数 ，故螺栓材料的许用20MPaS 5S应力为 。3645S根据式（5-20）求得螺栓小径为21.1.30681.2m
10、4Fd8选用 M20 普通粗牙螺纹（CB196-81） ，其小径 。17.294m16.d4校核螺栓组联接接合面的工作能力1）接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎max0 02261614893.5.305.41MPa653235mmp y yb bCCMzFzFbAWa mxpp2）联接接合面左端应保持一定的预紧力，以避免接合面产生缝隙，即接合面左端的最小挤压应力应不小于零， min010.6.1Pa0mp ybCMzFAW3）校核螺栓所需的预紧力是否合适应满足 0.67SA:取预紧力的下限 23.1467.9.0.24516N要求的预紧力 小于上值。校核通过。0983NF
11、5-5 题 5-5 中是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接。托架所承受的最大载荷为 20KN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？题 5-5解：这是受横向载荷和转矩的螺栓组联接。如果采用普通螺栓联接，螺栓受到的总拉力较大，螺栓的直径较大。如果采用铰制孔用螺栓联接，螺栓受到的横向力（剪力）较小，螺栓的直径较小。因此，此螺栓组联接宜采用铰制孔用螺栓联接。若螺栓性能等级 4.8 级，螺栓材料取 45 钢， ，则采用普通螺栓联接和采用铰制孔用MPa320S9螺栓联接的计算结果如下。1分析受力最大的螺栓及其
12、所受的力将托架的载荷向每一边接合面的形心点 简化，则得O横向载荷 20kNF转矩 36mT在横向载荷 的作用下，各螺栓受的横向载荷 大小相等，方向同 ，即iF F123450F在转矩 的作用下，因各螺栓的中心到形心点 的距离相等，各螺栓受的横向载荷 大小也相等，TOi方向各垂直于螺栓中心与形心点 的连线。O螺栓中心到形心点 的距离 为rm1.06752r故 12341437.6N.TFr 各螺栓受的横向载荷 和 的方向如图所示。由图中知，螺栓 1、2 所受两力夹角最小，故螺栓iiF1、2 受力最大。所受总的横向力为 2max112cos4550437.60137.6cos45803N2按普通螺
13、栓联接计算螺栓的小径 1d螺栓的屈服极限 ,装配时控制预紧力，按式(5-39)和表 5-10MPaS3.215.0按式(5-39) max0.81572.N6SKFf按式(5-14) 014.3.3.4m4d3按铰制孔用螺栓联接计算螺栓受剪面的直径 0d因未知被联接件的厚度，只按剪切强度计算。按式(5-39)和表 5-10MPa645320S10按式(5-22) max0418023.94m.6Fd5-8 两块金属板用 2 个 M12 的普通螺栓连接，若接合面的摩擦系数 f=0.3，螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70%。螺栓用性能等级为 4.8 的中碳钢制造，求此连接所能传递的横向载荷。解：螺栓性能等级为 4.8 级其屈服极限为 ，螺栓材料取 45 钢。MPa320S普通粗牙螺纹的小径 。12Mm16.dN1796840.3207.02AFS由式（5-24） 03.SKzifF5-10 题 5-10 所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力 P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径 D1=350mm，D2=250mm，上、下凸缘厚均为 25mm，试设计此连接。取连接的许用应力幅，螺栓相对刚度系数为 0.85。MPaa题 5-10解：（1）确定单个螺栓的总拉力取螺栓个数 10z N8.49014256.32zDpF压力容器 F8.
