1、七年级上章节 知识点 重难点第一章 有理数 1.自然数及其四大应用、有理数分类；2.数轴的定义、几何意义及三大要素，相反数及几何意义；3.绝对值的定义及性质、取绝对值；4.有理数比较大小（正负零的大小比较、整数负数间大小比较、作差比较法、作商比较法） 。取绝对值、带绝对值的方程解法。第二章 有理数的运算 1.有理数的加法法则、加法运算律；2.有理数减法法则；3.有理数乘法法则、倒数、乘法运算律；4.有理数除法法则、除法与乘法的关系；5.乘方、幂、底数、指数；6.有理数的混合运算法则；7.准确数（可以计数的） 、近似数（测量或估计的） 、精确度选择合理的运算律进行简便运算。理解并掌握乘方的定义；
2、负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正；常用 或 来调整正n1-1负符号；计算 24 点。第三章 实数 1.平方根（非负数 a 的平方根 ） 、开平方、算术平方根（非负数 a 的算术平方根 ） ；2.无理数、无理数分类、实数的定义、实数的分类、实数间比较大小；3.立方根、开立方（实数 a 的立方根是 ） ；4.实数的运3算（运算律同有理数） 。平方根、算术平方根定义的把握；无理数的整数部分和小数部分；实数的简便运算。第四章 代数式 1.用字母表示数（把数和数量关系一般化） ；2.代数式（注意代数式的书写规范） ；3.代数式的值；4.整式、单项式、多项式；5.同类项、合并同类项及其法则；6.去括
3、号法则熟练掌握单项式、多项式的系数、次数、项数（注意：计算次数的时候只算字母的次数） ；规律题；应用题（电费、收入等）第五章 一元一次方程 1.一元一次方程、一元一次方程的解；2.等式性质一和二、利用等式性质解方程；熟练运用解一元一次方程的一般步骤解题；熟练掌握一元一次方程应用题各种类型。3.解一元一次方程的一般步骤；4.一元一次方程应用题。第六章 图形的初步知识 1.几何图形（平面图形、立体图形） 、常见几何图形识别；2.直线、射线、线段的定义及表示方法；3.两点确定一条直线、两点之间线段最短、两点间距离定义；4.线段和、线段差、中点；5.角、顶点、始边、终边、平角、周角、度分秒的进制、量角
4、器的运用；6.利用量角器比较角的大小、钝角、直角、锐角；7.角的和差、角平分线；8.互余、余角、互补、补角；9.相交、交点、对顶角、互相垂直、垂线、垂足、垂线段最短、点到直线的距离。熟练掌握本章节出现的各种概念；度分秒的转换；钟表中特定时间时针分针所成角的计算。七年级下第一章平行线 平行线定义、平行线做法；同位角、内错角、同旁内角；平行线判定、性质；图形的平移的定义、性质。三线八角定义的掌握、复杂图形中数相关角的对数（如同位角） ；会用五种方法判定平行；掌握折叠问题的解题方法；会利用平移的性质解决面积问题。第二章二元一次方程组 二元一次方程、二元一次方程的解；二元一次方程组、二元一次方程组的解
5、；解二元一次方程组的方法（代入消元法、加减消元法） ；二元一次方程组的应用；三元一次方程组、三元一次方程组解法。会用含一个字母的式子表示另一个字母；熟练运用两种消元法解题；会解看错字母类型题；掌握各种类型的应用题。第三章整式的乘除 同底数幂乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则；单项式与单（多）项式乘法法则；多项式与多项式乘法法则；乘法公式（平方差公式、完全平方公式） ；整式的化简；同底数幂除法法则及两个规定。理解并熟练运用本章出现的公式。第四章因式分解 因式分解的定义；提公因式法因式分解、添括号法则；熟练掌握因式分解的一般步骤；乘法公式分解因式（平方差公式、完全平方公式） 。熟练掌握公式法进行
6、因式分解。第五章分式 分式的定义及分式有（无）意义需要满足的条件；分式的基本性质、约分、最简分式；分式的乘除；分式的加减、通分；分式方程、解分式方程。会解决分式无解和增根问题。掌握分式方程的解题步骤。第六章数据与统计图表 数据的收集与整理、划记法、全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样；条形统计图和折线统计图；扇形统计图；频数与频率、组距、频数统计表；频数直方图本章概念性的东西比较多，熟练掌握概念是重点。八年级上第一章三角形的初步知识 1.认识三角形（三角形、三角形的内角、内角和；三角形按角分类；三角形三边关系；三角形的平分线、中线、高线） ；2.定义与命题（定义、命题、
7、命题的条件和结论、真命题、假命题、定理） ；3.证明（证明、三角形的外角、三角形的外角和） ；4.全等三角形（全等图形、全等三角形、对应边、对应顶点、对应角、全等三角形的性质） ；5.三角形全等的判：SSS（三角形的稳定性） 、SAS（线段中垂线的定义及性质定理） 、ASA、AAS（角平分线的性质） ；6.尺规作图熟练云用三角形的内角和解决相关角度问题；熟练运用三角形三边关系解决边长问题；熟练掌握证三角形全等的方法和解题格式；理解尺规作图的作图方法，并能够熟练使用。第二章特殊三角形 1.图形的轴对称（轴对称图形、对称轴、轴对称图形的性质、图形的轴对称及其性质）2.等腰三角形、等边三角形3.等腰
8、三角形的性质定理（等边对等角、三线合一）4.等腰三角形的判定、等边三角形的判定5.逆命题和逆定理熟练运用三线合一来解题；熟练记忆几组特殊的勾股数。6.直角三角形、直角三角形的性质及判定7.勾股定理及逆定理8.直角三角形全等的判定第三章一元一次不等式 1.认识不等式（不等式的定义、不等号、不等式的数轴表示） ；2.不等式的基本性质；3.一元一次不等式的定义及解集、解一元一次不等式的一般步骤；4.一元一次不等式组及其解、解一元一次不等式组的一般步骤；5.不等式（组）应用题。注意不等式性质 3 不要用错；会利用不等式解决比较典型的应用题。第四章图形与坐标 1.确定物体位置的方法：有序数对、方向和距离
9、。2.平面直角坐标系（x 轴、y轴、四大象限、坐标平面、点的横纵坐标） ；3.坐标平面内图形的轴对称和平移此章节比较简单，重点掌握坐标平面内图形的对称和平移。第五章一次函数 1.常量与变量2.函数（自变量、函数的三种表示方法、函数值）3.一次函数、正比例函数（比例系数） 、待定系数法求一次函数解析式；4.一次函数的图像（列表、描点、连线）及性质；5.一次函数应用题。能熟练运用待定系数法求一次函数解析式；会利用一次函数解决字母判断、交点、比较大小等典型题型。 、八年级下第一章 二次根式1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的；2. 会进行二次根式的四则混合运算3. 会应用整式的运算法则进
10、行二次根式的运算4. 体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法二次根式的意义二次根式的运算区分同类二次根式、最简二次根式二次根式的应用第二章 一元二次方程1、能选择适当的方法解一元二次方程；2、掌握公式法解一元二次1.解一元二次方程四种方法：即开平方法、因式分解法、配方法、公式法。九年级上第一章 二次函数 二次函数定义及解析式；二次函数的图像（开口方向、对称轴、顶点坐标公式、最值）及其性质、二次函数图像的平移二次函数的应用。熟练掌握三种解析式；会利用函数图像判断字母及式子；会解决增减性类型题、抛物线的生活模型题、经济类应用题、几何综合题等。第二章 简单事件的概率 必然事件、不可能事件、随机事件；概
11、率及其求法（表格法、树状图法） ；概率的简单应用。熟练掌握概率的相关概念；熟练运用树状图解决概率问题。第三章 圆的基本性质 1.圆的定义及相关概念、点与圆的位置关系、圆的确定、熟练利用垂径定理求弦长、半径、弦心距；方程的求根公式，会用配方法推导；3、体会解一元二次方程的“降次”的思想。4、会判别一元二次方程的根的情况，能探索一元二次方程根与系数之间的关系；5、能运用跟与系数的关系解决相关问题；6、会列一元二次方程解决实际问题。2、一元二次方程的实际应用问题第三章 平行四边形1、四边形的定义和性质2、多边形的定义和性质3、平行四边形的定义、性质和判定条件1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平
12、行四边形。2、性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。 3、判定：第四章 特殊四边形1、掌握正方形的性质、判定2、掌握菱形的性质、判定3、熟练使用正方形、菱形的判定解决问题1、特殊四边形的的判定方法：、特殊四边形中常用的辅助线3、特殊四边形的性质第五章 反比例函数反比例函数的定义、解析式;反比例函数的图像、反比例函数图像的性质;反比例函数应用题。反比例函数图像与一次函数图像结合考；反比例 k 的几何意义三角形的外接圆；2.图形旋转的性质；3.垂径定理及其推论；4.圆心角、圆心角定理；圆周角、圆周角定理及其推论5.圆内接四边形及其性质；正多
13、边形、圆内接正多边形。6.弧长及扇形的面积公式熟练利用圆心角、圆周角、圆内接四边形的性质解决角度相关问题；掌握圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长与半径的比例关系。第四章 相似三角形 1.比例的基本性质、比例线段、比例中项、黄金分割及黄金分割比；2.由平行线截比例线段；3.相似三角形的定义；相似三角形的判定、性质（重心的性质） 、应用；4.相似多边形定义及相似比；相似多边形的性质；5.图形的位似（位似图形、位似重心、位似比） 。掌握并理解相似三角形基本类型，并能够在解题中熟练运用；九年级下第一章解直角三角形 1.掌握三种锐角三角函数（正弦、余弦、正切） ；2.解直角三角形及解直角三角形的应用题熟练掌握几组特殊的三角函数。第二章直线与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系定理；直线与圆相切的判定定理；切线的性质；2.切线长定理；3.圆的外切三角形凡出现直线与圆相切，一定要连结切点与圆心。第三章三视图与表面展开图 1.投影；2 简单几何体的三视图；3.由三视图描述几何体；4.简单几何题的表面展开图。会画三视图；掌握圆锥侧面积及表面积计算公式。
