1、有理数、实数培优一、选择题1、-2， 0，2，-3 这四个数中最大的是（ ）A. -1 B.0 C.1 D.22、下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D ）08-）（ 12-）（）（ 1-02-|3、小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高 4后的温度为（ ）（A）4 （B ）9 （C ）-1 （D）-94、下列各组数中，互为相反数的是（ )A2 和-2 B-2 和 C-2 和 D 和 22121-5、计算(-3) 352-(-2) 2 之值为何？（ ） (A) 2 (B) 5 (C)-3 (D)-66、下列等式成立是（ ）A. B. C. D.1)(31)(6327、数 的相反数为(
2、)2A、2 B、 C、-2 D、228、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是 9370000000 元人民币，用科学记数法表示为（ ）A93.710 9 元 B 9.37109 元 C 9.371010 元 D0.93710 10 元9、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2 和 B-2 和- C -2 和|-2| D 和1212110、2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至 5 月26 日 12 时，捐款达 308.76 亿元把它用科学记数法表示为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元930.8761103.8
3、761.3087613.087611、若实数 a、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A B C D bab-ab12、实数 a、b 在数轴上的位置如图 1 所示，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aa b B a = b Cab D不能判断13、若 ，则 的值为（ ）023nmnm2A-4 B-1 C0 D414、如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为（ ）7 3 -3 -215、用四舍五入法得到 a 的近似数是 3.80，精确地说，这个数的范围是（ ）A、 B、 C、 D、805.
4、9.85.37.a85.37.a805.379.a16、a 是有理数，代数式 的最小值是（ ）12(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 417、a 是有理数，则 的值不能是（）0a(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-200018、若 a ，b ，c 则下列不等关系中正确的是（ ）198291A. abc B. acb C. bc a D. cba19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20，另一台亏本 20，则本次出售中商场（ ）A . 不赔不赚 B . 赚 160 元 C. 赚 80 元 D. 赔 80 元20、计算： =( )235
5、1.432(A) (B) (C) (D)207407452921、如果 ，则 的值为（ ）1cbaabc（A） （B）1 （C） （D ）不确定1二、填空题22、9的相反数是_，比3小9的数是_；最小的正整数是_23、已知某地一天中的最高温度为10，最低温度为-5 ，则这天最高温度与最低温度的温差为 _ 24、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为 5，那么A、B两点的距离为_25、计算： ； ； ； 。_21_21_210_2126、计算 。0827、2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢” 的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万m 2，这个数用科学记数法
6、表示为m 2.28、若 ，则xy 的值为_.03x29、有一个运算程序，可以使： = ( 为常数 )时，得(a+1)b=n+1 ， (b+1)= n-2。 abna现在已知11 = 2，那么20082008 =。30、若 ，那么xyz _0zxy，31、若 ，则 = _m204132、如果 ， 则 x =_3yxx33、若 a,b,c,d,e,f 是六个有理数，且 ，则 _61541321fedcba， af三、计算题34、计算：2(5)2 2 31235、比较下列各对数的大小：（1 ） 与 （2） 与54354（3） 与 （4） 与25232)(36、 （ 1） （2） 412381297
7、139641234（3 ） （4）2023 )1(16)()1( 322（5 ） 24234 31625.613482.0四、解答题37、判断 的大小a43与38、已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有 。求式子 的值023cab42cab39、已知 ，求 的值02ab2061211 bababa40、 （1）当 取何值时， 有最小值？这个最小值是多少？x3x（2）当 取何值时， 有最大值？这个最大值是多少？25（3）求 的最小值。4x41、如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 的长方形，接着把面积为 的长方形等分2121成两个面积为 的正方形，再把面积为 的正方形等分
8、成两个面积为 的矩形如此进行下去，试44181利用图形揭示的规律计算： 1286328256五、应用题43、老师带着两名学生到离学校 33 千米远的博物馆参观。老师乘一辆摩托车，速度 25 千米/小时。这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20 千米/小时学生步行的速度为 5 千米/ 小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过 3 小时。44、某公共汽车运营路线 AB 上有 A,D,C,B 四个汽车站，现在要在 AB 段上修建一个加油站 M，为了使加油站选址合理，要求 A,B,C,D 四个汽车站到加油站 M 的路程总和最小，试分析加油站 M 在何处选址最好？132
9、六、材料阅读题45、 （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 。当 A、B 两点中有一点|在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 2 |ObaO（ A） B 0 b 图 2当 A、B 点都不在原点时。如图 3，点 A、B 都在原点的右边O A B 0 a b 图 3|Ba如图 4，点 A、B 都在原点的左边 B A O b a 0 图 4|()|AOb如图 5，点 A、B 在原点的两边 B O A b 0 a 图 5 |)(| babaOBA综上，数轴上 A、B 两点之间的距离 |（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_数轴上表示 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_ ，如果 ，那么 为_x 2|ABx46、观察下列等式， ，213141将以上三个等式两边分别相加得： 43131232 （1）猜想并写出： 1n（2）直接写出下列各式的计算结果： =； 20764321 = 11n（3）探究并计算： 208686421
