1、1课 题：有理数的乘方教学目标（1）认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指 数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2）能力目标:1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的 能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点 正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点 正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学
2、法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段 多媒体辅助教学.教 学 过 程教师活动 学生活动 设计意图一、创设情境，引入新课。有一张厚度是 0.1 毫米的纸，依次折叠 1 次、2 次、3 次、4 次，列式并计算纸张的厚度. 引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 算式：对折 1 次为：0.12对折 2 次为：0.122对折 3 次为：0.1222对折 4 次为：0.12222珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？最后老师告诉学生：连续折叠 27 次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠 30 次就有 12
3、 个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式：列式并计算纸张的厚度.教师创设情境，学生产生疑问吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题5对折 1 次厚度为：2对折 2 次厚度为：22对折 3 次厚度为：222对折 4 次厚度为：2222对折 30 次厚度为：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。22= 2222= 3乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂的表示： naaan 读作：a 的
4、 n 次方，也叫做 a 的 n 次幂，a 叫做幂的底数，n 叫做幂的指数。an 的意义：表示 n 个 a 相乘。运算 加 减 乘 除 乘方结果 和 差 积 商 幂老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上启下。与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a 可以看作 a 的一次幂，也就是说 a 的指数是 1，1次方可以省略，2 次方又叫平方，3 次幂的指数an幂
5、幂的底数相 乘个3022 2 22 2 = 3021三学以致用，巩固提高。1、指出下列每个的底数和指数以及读法.,6 2、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1） 43-)(与（2） 65与3、把下列乘法式子写成乘方的形式：1） 、1111111= ；2)、1.51.5= ；3） 、 （3）（3）（3）（3）= ；4） 、 = ；4、把下列乘方写成乘法的形式：1）、 （-0.9） 3 = ； 2） 、 = ；3） 、 （a-b） 2 = ；5、不求出结果，请直接说出下列式子的符号。6、例题：（1） 4)2(（2） 37：计算（1） 2)(（2） 43学生思考、依次回答学生抢答，活跃课堂氛围
6、例题讲解，学习数学计算题的格式方又叫立方。注意 1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意 2：进行乘方运算应先定符号后计算。65479475)32(51.)(33)45()62)1(1（3） 3)21(4、性质规律：根据下面幂的正负，你能得出什么结论？ （1）（2）（3）幂的符号规律： 幂的底数是正数时，结果一定为正数. 幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负. 0 的任何正整数次幂都得 0 互为相反数的两数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数.8、n 是正整数，则 12)(1n9、若 a 是有理数
7、，下列各式一定成立的是（ ） A. B. 2)(2)(aC. D.3310、若 ，则 =_2)(aa11、若 ，则 =_014bb五：归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？六：布置作业：书 42 页第 1 题 47 页第 1 题极速训练王 第 27 页七：板书设置：学生互相交流，分清它们的区别。理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。2)( 52613.05()().(20313、符号规律：（1）（2）例题讲解：1、定义：2、注意：(1)(2)学生练习八：课后反思：1、学生错误的地方不应该擦去，用红笔修改。学生看错题了，不要其重做，注意时间。2、学生的问题要及时解决并详解。3、教学方式是先例题后练习，问题的提出要更有启发性。4、说话要更简洁，节奏更紧凑些，注意把握时间，不要拖堂。5、重点与难点应突出，突破。6、多听课，避免课堂散了。补充 巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
