1、1单元四 截交线与相贯线项目一 绘制截交线的投影课题 任务 1 绘制斜割圆柱体上的截交线教具投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规授课时数 1知识目标（1）了解圆柱截交线的类型；（2）掌握圆柱截交线的画法。能力目标 培养绘制圆柱截交线的能力。教学目标情感目标 培养学生对分析问题，解决问题的能力。教学重点 圆柱截交线的画法。教学难点 圆柱截交线的画法。教学建议（1）复习圆柱表面上点的投影特性。（2）注意培养学生分析已知条件的习惯和能力。2教学内容 教学方法【任务引入】根据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。【知识链接】根据截割平面与圆柱面轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情
2、况。一、截平面平行于圆柱轴线截交线为两互相平行的素线。二、截平面垂直于圆柱轴线截交线为直径等于圆柱直径的圆。三、截平面倾斜于圆柱轴线截交线为椭圆。【任务实施】STEP1分析已知条件平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特殊点。在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及回转体最外素线上的点称为特殊点。圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。 教师：多媒体演示三种圆柱截交线。学生：分析截交线的空间形状和三面投影。教师：引导学生在立体图上找到特殊位置点。教师：讲解特殊位置点的概念。教师：带领学生分析截交线的空间形状及投影特性。3教学内容 教学方法STEP2绘制左视图1绘制斜割前圆柱的左视
3、图2找出椭圆四个特殊位置点的正面投影和水平投影，求作其侧面投影3在俯视图适当位置找四个一般点的水平投影，按投影规律求出其正面投影，再求出其侧面投影4光滑连接各点的侧面投影5擦除被切割部分的轮廓线，描深可见轮廓线，绘制椭圆的中心线教师：板图演示作图步骤。学生：跟随老师绘图。4课题 任务 2 绘制接头的主视图教具投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规授课时数 1知识目标平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的作图方法。能力目标培养绘制平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的截交线的能力。教学目标情感目标 培养学生对绘制截交线的兴趣。教学重点 接头上截交线的绘制。教学难点 接头上截交线
4、的绘制。教学建议（1）要注意培养学生独立完成任务的能力。（2）要注意培养学生的空间想象能力，立体图不要提前展示给学生。5教学内容 教学方法【任务引入】根据接头的俯、左视图和立体图，分析截交线的形状，求作接头的主视图。【任务实施】STEP1分析形体接头是在圆柱体的左侧割肩，中间开槽。STEP2绘制接头的正面投影1画切割前圆柱的正面投影，绘制左侧割肩时正平截割平面与圆柱面的截交线2绘制左侧割肩时侧平截割平面 A 的正面投影3绘制圆柱中间开槽时正平截割平面的正面投影4分析圆柱中间开槽时侧平截割平面 B的正面投影5擦除多余图线，按照规定描深图线教师：展示俯、左视图。学生：想象立体形状。教师：展示立体图
5、学生：验证想象的形体。教师：分析接头的切割情况。学生：小组讨论作图步骤。学生：按照绘图步骤作图。教师：巡回指导，注意搜集学生的作图错误。学生：展示自己绘制的图形。学生：互评作品。教师：点评学生的作品，分析学生出现错误的原因。6课题 任务 3 绘制斜割圆锥的截交线教具投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规授课时数 1知识目标（1）了解平面截割圆锥的 5 种情况；（2）掌握截平面倾斜于圆锥体轴线（且 ）时截交线的画法。能力目标 培养绘制圆锥截交线的能力。教学目标情感目标 培养学生对圆锥截交线的兴趣。教学重点 求做圆锥截交线上的特殊点和一般点的投影。教学难点 求做圆锥截交线上一般点的投影。教学
6、建议（1）带领学生复习求圆锥面上点的投影的方法。（2）要注意引导学生通过完整该任务进一步培养空间想象能力和空间思维能力。（3）要引导学生找到椭圆上的特殊位置点。（4）结合任务重点讲解求一般位置点的投影。7教学内容 教学方法【任务引入】完成正垂面切割圆锥的俯视图和左视图。【知识链接】一、截平面倾斜于轴线（且 ）截交线为椭圆。二、截平面垂直于轴线（=90）截交线为圆。三、截平面平行于素线（=）截交线为抛物线。四、截平面平行于轴线，或倾斜于轴线（且）截交线为双曲线。五、截平面过锥顶截交线为两相交素线。【任务实施】STEP1分析形体截平面倾斜于轴线（且 ）截割圆锥的截交椭圆是截切平面与圆锥面的共有线。
7、STEP2绘制斜切圆锥的截交线1求作椭圆最上（右）点 B、最下（左）点 A 的水平投影和侧面投影教师：分析三视图。学生：想象截交线的形状及位置。教师：展示立体图。学生：验证自己的想象。教师：展示各种截割圆锥的三视图和立体图。学生：分析截交线的三视图，找出其上的特殊位置点。教师：展示三视图和立体图，学生：分析截交线的投影特性。学生：分析截交线上特殊点的位置。教师：演示求特殊点的方法。学生：跟随老师求做特殊点的投影。8教学内容 教学方法2求最前点 C、最后点 D 的水平投影和侧面投影3求椭圆与最前（最后）素线的交点 E（F）的水平投影和侧面投影4作一般点的投影5连接各点6完成全图教师：最前点 C、
8、最后点 D 是圆锥面上的一般位置点，教师要重点讲解作图原理，演示其作图方法。E（F）是特殊位置点，可以让学先求做点的投影，教师在根据学生完成情况讲解做法。学生：独立完成求做一般点。学生：根据教师的要求完成截交线的画法。学生：总结斜割圆锥截交线的画图步骤。9课题 任务 4 求作竖割圆锥的截交线教具投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规授课时数 1知识目标 掌握求作竖割圆锥截交线的方法。能力目标 培养绘制圆锥截交线的能力。教学目标情感目标 培养学生分析问题解决问题的能力。教学重点 竖割圆锥截交线的画法。教学难点 求做圆锥截交线上一般点的投影。教学建议（1）该任务没有新的知识点，求截交线的方法
9、和任务实施类似，所以教师可采用分层次教学法和自学辅导法，让自学能力强的学生独立完成，学习一般的学生借助教材完成任务。对于不能完成任务的学生，教师可采用个别辅导的方法。（2）教师要重点讲解截交线上一般点的求法。10教学内容 教学方法【任务引入】求作侧平面竖割圆锥的截交线在左视图上的投影。【任务实施】1求作最高点 A 的侧面投影2求作最低点 B（也是最前点） 、C（也是最后点）的侧面投影3求作一般点 D、E 的侧面投影4连接各点教师：指导学生对形体进行分析。学生：重点分析侧平面竖割圆锥截交线的形状和截交线的已知投影。学生：在立体图上找出截交线上的特殊点。教师：引导学生利用圆锥面的投影特性和点的投影规律求出最高点、最前点和最后点的侧面投影。学生：在主视图上截交线投影的中间选取一般点，利用辅助平面法求出水平投影，依据点的投影规律作出侧面投影。
