1、第 1 页（共 19 页）高中物理电阻测量方法归纳总结说明：本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。一、基本方法-伏安法（V-A 法）伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。1、原理：根据部分电路欧姆定律。2、控制电路的选择控制电路有两种：一种
2、是限流电路（如图 1） ；另一种是分压电路。 （如图2）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图 2，其输出电压由 ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于图 1图 2 第 2 页（共 19 页）电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 电流表和
3、电压表的量程比电路中的电压和电流小。3、测量电路由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图 3、图 4（2）电流表内、外接法的选择， 、已知 RV 、 RA 及待测电阻 RX 的大致阻值时可以利用相对误差判断若 ，选用内接法， ，选用外接法AXVAXV不知 RV 、 RA 及待测电阻 RX，采用尝试法，见图 5，当电压表的一端分别接在 a、b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。（3）误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即R 测 R 真 (R 测 =RA+RX
4、);外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即R 测 R 真 ( )VXR测4、伏安法 测电阻的电路的改进图 5图 70图 60图 3图 4图 4图 70第 3 页（共 19 页）如图 6、图 7 的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？二、由伏安法演变而来的其他测量定值电阻的方法归纳（一）电压表和定值电阻替代法（V-R 法）【例 1】有一个阻值已看不清楚的电阻器 R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器 R0 和几根导线，你有办法测出 R 的阻值吗？说出你的办法和理由。解析：1、如图所示，将被测电阻 R 与已知电阻 R0
5、 串联接入电路，先把电压表并联接在 R 两端，测出电阻 R 两端的电压 U1。2、将电压表拆下，与 R0 并联接入电路测出电阻 R0 两端的电压 U2。3、求解：由 ，得 。021U021说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。（二）电压表和滑动变阻器替代法（V-R P 法）【例 2】给你以下器材：一个电源（其电压未知） ，一个标有“20，1A” 的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻 Rx。请V VR R0K第 4 页（共 19 页）你设计一个能测出 Rx 电阻值的电路。要求：1、画出你所设计的电路图（电压表连入电
6、路后位置不可变动） 。2、简要写出实验操作步骤。3、根据你所测出的物理量写出表达式 Rx_。解析：1、电路如图 3 所示。2、如图 3 所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数 U1。将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数 U2。3、求解： )(201Rx说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。（三）电压表和开关替代法（V-K 法）【例 3】给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻 R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未
7、知电阻的表达式。解析：1、如图 4 所示连接好电路，闭合“替代开关 ”S，记下电压表示数 U1；2、断开“替代开关 ”，记下电压表示数 U2；3、求解：因为 ，所以 。RU201021R第 5 页（共 19 页）说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。（四）电流表和定值电阻替代法（A-R 法）【例 4】现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？解析：1、如图 5 所示，将被测电阻 R 与定值电阻 R0 并联接入电路，用电流表测通过被测电阻 R
8、 的电流 I1；2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻 R0 的电流 I2；3、求解：由 得 。01I01RI说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。（五）电流表和滑动变阻器替代法（A-R P 法）【例 5】 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？解析：方法一：1、如图 6 所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I1；2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流 I2；3、求解：因为 ，1R第 6 页
9、（共 19 页）所以 21RI说明：该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。方法二：1、如图 7 所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数 I1；2、滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数 I2；3、求解：因为 )(21RI所以 。21IR说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。（六）电流表和开关替代法（A-K 法）【例 6】有一个阻值看不清的电阻 ，我们要测它的阻值，但手边只有一xR只电流表，一个已知阻值 的定值电阻，二个开关和几根导线：01、画出实验电路图。2
10、、写出实验步骤。3、用测出量和已知量写出未知电阻 的表达式。xR解析：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比） 。（1）实验原理图如图 8。（2）实验步骤：按图 8 连接好电路第 7 页（共 19 页）将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。先闭合 断开 ，测出通过 的电流 ；再断开 ，1S20R0I1S闭合 ，测出通过 的电流 。2xxI根据并联电路的分流规律进行计算：即： xxRI/0所以 )(说明：该方法的优点为：使用电器元件少，实验操作简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应
11、先进行试触选择量程或接在较大量程上，所以测量结果误差较大。三、电表内阻的测量方法归纳分析灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流 gI、满偏时电流表两端的电压 gU和内阻 gr。一般灵敏电流表的 gI为几十微安到几毫安， gr为几十到几百欧姆， I也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。（一）电流表内阻测量方法归纳1、半偏法这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定 J0415 型电流表的内阻。此型号电流表的量
12、程为 A20，内阻约为 50，实验电路如图 1所示。操作要点：按图连好电路， 2S断开， 1闭合，第 8 页（共 19 页）调节变阻器 R，使待测电流表 G 的指针满偏。再将 2S也闭合，保持变阻器 R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱 R使电流表 G 的指针半偏。读出电阻箱的示值 ，则可认为 rg。实验原理与误差分析：认为 2S闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为 GI。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上 2S闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于GI，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值 R10，从
13、而使 S 闭合前后电路中的总电流基本不变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为 8-12V，变阻器的最大阻值为 k60左右。2、电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表 G，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用 V5.1干电池，R 用阻值为k10的滑动变阻器，如图 2 所示。实验中，先将 2S断开， 1接通，调节变阻器 R 的值，使被测电流表 G 指针满偏，记下监控表 G的示值 GI。再接通 2S，反复调节变阻器 R 和电阻箱 ，使 G 的指针恰好半偏，而 的示值不变。这时电阻箱 R的示值即可认为等于 G 的内阻 gr。这样即可避免
14、前法造成的系统误差。用图 2 所示电路测量电流表 G 的内阻，也可不用半偏法。将开关 1S、2S均接通，读出被测电流表 G 的示值 I、监控表 G的示值 GI、电阻箱的示值 R，则可根据第 9 页（共 19 页）GgIRr)(计算出电流表 G 的内阻。3、代替法按图 3 所示连接电路，G 为待测电流表， G为监测表， 1S为单刀单掷开关， 2S为单刀双掷开关。先将 拨至与触点 1 接通，闭合 1S，调节变阻器R，使监测表 G指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好） ，记下这一示值。再将单刀双掷开关 2拨至与触点 2 接通，保持变阻器 R 的滑片位置不变，调节电阻箱 R，使监测表G恢复原来的示值
15、，则可认为被测电流表 G 的内阻等于电阻箱的示值。用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。4、电压表法原则上得知电流表两端的电压 U 和通过它的电流 I，就可以利用IUrg计算出它的内阻。但若测量 J0415 型电流表的内阻，满偏时它的电压才是 V1.0，用 J0408 型电压表的 3V 量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。可用如图 4 所示电路，将待测电流表 G 与电阻箱串联后再与电压表并联。闭合开关 S，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数 U、电流
16、表的示值 I 和电阻箱的示值 R，则据IRUrg得出电流表的内阻。电源要用 2 节干电池，电压表用 3V 量程，用最大阻值为 k1左右的变第 10 页（共 19 页）阻器。5、用内阻、量程已知的电流表代替电压表按图 5 连接电路，G 为待测内阻的电流表， G为内阻、量程已知的标准电流表，E 为 V.1的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。调节变阻器 R，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表 G的示值 GI，设其内阻 gr；读出被测电流表G 的示值 I，则据 ggIr可得出电流表 G 的内阻值。（二）电压表内阻测量方法归纳分析电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内
17、阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。1、利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（ V30，内阻在 k5.43之间） ；B. 电流表（ mA10） ；C. 滑动变阻器 )5(；D. 电源（ V1的干电池两节） ；E. 开关和若干导线。利用伏安法 IUR，测量电压表示数U 和电流表示数 I 即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求
