1、编号：河南大学 2014 届本科毕业论文机械波的多普勒效应的原理及应用论文作者姓名： 作 者 学 号： 所 在 学 院： 民生学院 所 学 专 业： 电子信息科学与技术 导师姓名职称： 论文完成时间： 2014 年 04 月 20 日 _ 目 录II目 录摘 要： .10 前言 .11 多普勒效应 .21.1 多普勒效应的概要介绍 .21.2 多普勒效应的基本知识 .22 多普勒效应公式的探讨 .32.1 音调的变化是相对的 .32.2 多普勒效应不能相互抵消 .53 多普勒公式的适用范围 .63.1 应用方面的实例 .74 机械波中横波的多普勒效应探讨 .104.1 机械波的多普勒效应探讨普
2、遍公式 .104.2 机械波的多普勒效应探讨几种特例 .115 总结与分析 .12参考文献 .13河南大学民生学院本科毕业论文1多普勒效应的原理及应用摘 要： 本轮首先介绍多普勒效应的原理及应用；其次，拟用多普勒效应公式验证迎面驶来的火车音调并非越来越高及多普勒效应是不能相互抵消的；然后对多普勒效应形成的条件和它适用的范围进行了研究；而且说明了在机械波中的横波不会有多普勒效应。最后,对本文所讨论的问题进行总结并分析， 从而完成对这一效应更深刻的巩固和理解。关键词： 多普勒效应的形成；多普勒公式的建立；音调的大小；机械波的特征；(School of min sheng , Henan Unive
3、rsity, Henan Kaifeng 475004, China)Abstract: Content：Firstly, this article briefly introduces the Doppler effect of the related basic knowledge; Secondly, drafts with Doppler formula to deduce the oncoming train tone is not more and more high and the Doppler effect can not offset each other ;.then d
4、iscussed the conditions of Doppler effect and its formula applicable scope; and explains the absence of transverse Doppler effect in the mechanical wave. Finally, makes a summary and analysis for the two methods discussed in this article before ,and then completing the more profound understanding of
5、 this effect.Key words: Doppler effect ; Doppler formula; tone; mechanical wave0 前言自从多普勒效应被发现到逐步得到大家的广泛关注和认可，学者们就在不断地追求这一效应的完美，并拉开了研究多普勒效应及现有应用的序幕。03 年开封河南大学尹国盛教授通过一些实验和理论最终做出了多普勒效应方面的贡献，其中包括经典力学中的多普勒公式和相对论中的多普勒公式。与此同时湖北的别业广教授研究出了多普勒效应的特征，他认为多普勒效应是波动的特征。每种波都有多普勒效应。对于这些大师们的重大发现，本文在这里就对常常被大家忽略的和有认识误区的
6、四个问题进行浅短的探讨。河南大学民生学院本科毕业论文21 多普勒效应多普勒的研究范围很广，包括光学、电磁学以及天文学方面等,他设计了很多实验仪器并且改进了它们。他才华超群、创意多多,经常有奇思妙想,尽管并不是都可以实行的,却常常能带给人们以启发。多普勒效应已经被运用到多个领域和方面，可以用多普勒效应的原理制造多普勒声纳扑鱼器，而且还可以把多普勒效应运用于医学制造成多普勒 B 超，多普勒效应也可以运用到军事上和交通上等等。1.1 多普勒效应的概要介绍物理学家和数学家多普勒 1842 的一天他走到一个铁路交叉口而这时却有一辆列车经过他的身边，他发现火车的鸣笛声有大有小。多普勒对这一现象进行了研究和
7、实验，他发现当火车开向他的时候声音变大、变尖。而当火车远离他的时候声音变低、变小。经过多次的实验与研究多普勒发现了其中的原因。火与他之间存在相对运动。所以他听到的火车声有大有小，而这一现象叫做频移。后来经过后人的总结发现声源相对观测者在运动时观察者听到的声音在变化，当声源靠近观察者声波波长减小，声音就高，远离时波长变长，声音就低。所以声调的变化与与声源和观察者之间的速度和比值有关，这就是多普勒效应的由来。 多普勒效应的内容物体产生的波长由于波源和观察者的相对运动而产生变化。在运动的波源前方，波被挤压，波的长度变得有些短了，频率变得较高 （即蓝移 blue shift） ；在运动的波源后方时，会
8、产生截然相反的效果。波长变长、频率变低。因此波源的速度越大，产生的多普勒效应就越明显。故居这种情况可以测出波源运动的速度。多普勒效应产生的原因就是波源进行一次全振动，对外传输一个波长的波。单位时间内完成全振动的次数表示频率。所以波源单位时间内传输的完全波的个数等于波源的频率。观察者接受的频率就是观察者听到的音调。当波源和观察者相对运动时产生变化观察者接受的频率就会产生变化。当观察者接受的频率增大时，观察者接受完全波的个数就会增加。同时当观察者远离波源，观察者接受的完全波的次数就会减少，即接受的波的频率减小。1.2 多普勒效应的基本知识观察者 和产生源 的频率关系为：f表示为观察到的频率；f 表
9、示为产生源于该介质中的原始发射频率；河南大学民生学院本科毕业论文3V 表示为波在该介质中的行进速度；Vo 表示为观察者移动速度，若接近产生源，则前方运算符号为 + 号, 反之则为 - 号；Vs 表示为产生源移动速度，若接近观察者，则前方运算符号为 - 号，反之则为 + 号。该种效应也可以进行验证,假设原有波源的波长为 ，波速为 c，观察者移动速度为 v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/ ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/。 2 多普勒效应公式的探讨对于公式的研究是我们对此效应研究的最佳途径，也是最科学的研究。就是用现在已有的东西去探讨未知的世界。多普勒效应中
10、波源运动还是观察者运的时候动公式是不一样的。当波源动时，实际上是相当于波的波长在变而波速是不变的，而当人动时，相当于波速是变化的而波长不变。2.1 音调的变化是相对的首先，先来让我们以声波为例用公式具体的分析一下多普勒效应的三种情况（根据多普勒效应的三种来源来分析的） 。先假设物理量：假设波源为 S，观察者相对于介质的运动速度是 Vo，波源相对于介质的运动速度是 Vs，声波在介质中的传播速度为 u，波源的频率、波的频率、观察者收到的频率分别表示是（一）波源相对于介质处于静止状态，观测者相对介质处于运动状态。此时，当观测者靠近波源沿直线（这样研究较简便）运动的话，观察者在特定的时间内接收到的完整
11、的波长必定是要增加的，这好比雨滴迎面打来，我们顶着雨跑，单位时间内会接收到更多的雨滴。在单位时间内，他接收者接收的波的总长度为 u+Vo,与此同时，该波在介质中传播的频率是不会改变的，与波源振动的频率相同，同为 ，所以在单位时间内观察者所接收到的完整波的数目为： 因此这时候观察者会感觉到音调变高了。（二）观察者相对于介质处于静止状态，波源相对介质处于运动状态河南大学民生学院本科毕业论文4当波源向着观察者运动的时候，完整振动后的波源每次都发出一次脉冲，假设开始时刻发出一次脉冲，而在一个周期后，该波源又会发出一次脉冲，显然此时波源的位子是发生了变化，距离观察者靠近了 VsT。这样，经过了多个周期从
12、整体上再次分析，波源前面（即距观察者近一边）的脉冲密集了，波源后面（即距观察者远的一面）的脉冲稀疏了，量化来看就是波的长度发生了变化，由原来的 变为 由于观察者处于静止状态，所以观察者受到的频率就是介质中波的频率，即因此由上式可得知此时观察者收听到的频率较高。（三）波源与观察者处于同时运动状态根据上面的探讨，使得观察者接收到的频率不同于波源频率的原因有两个：一是观察者的运动，使波在单位时间内通过观察者的总距离变为 u+Vo；二是波源的运动使介质中的波长变为 因此观察者接收到的声波频率应为对于以上三种情况的分析我们不难得出：我们所接收到的频率是由相对运动的速度来决定的。换句话来说，我们听到的音调
13、高低是由相对运动的快慢所决定的。在这里我们只针对第二种情况来说明下：对于匀速驶来的声（波）源，我们听到的音调高低是不变的；对于加速驶来的声源，我们听到的音调是越来越高的；对于减速驶来的声源，我们听到的音调是越来越弱的。河南大学民生学院本科毕业论文52.2 多普勒效应不能相互抵消对于 2.1 的分析我们不难看出，当观察者和波源相对介质以相同的速度运动时，则他们是相对静止不动的，此时是不发生多普勒效应的。那么我们是不是就认为：这是因为波源运动和观察者运动分别带来的多普勒效应发生了相互抵消了呢，导致观察到的频率和波源原有的频率一致呢？那下面就让我们来浅短的分析一下下。当波源在介质中运动时，使得波在介
14、质中被挤压或拉长，导致观察者观察到的有效波长 发生改变：；而当观察者在介质中以速率 Va 运动时，将造成波相对于观察者的波速 发生改变： ，向着波源运动时，Va 取正值，波速是变大的；远离波源运动时，Va 是取负的，波速减小。对此我们可以看出波源和观察者运动导致的多普勒效应机制是完全不一样的，后者是由于波相对于观察者的波速发生改变的，前者是由于观察者观察到的波长发生改变。因为不同性质的两个物理量之间不存在相互比较的问题，所以我们不能把它看做这是相互抵消的问题。其次从两种情况产生的原因引起的频率变化的量值来仔细分析，他们也是不对称的。若波源以 Vs=V1 向着观察者运动，则观察者接收到的频率是频
15、率增大：若观察者以相同速度 Va=V1 向同一方向远离波源运动，则接收到的频率为：频率减小：河南大学民生学院本科毕业论文6是不对等的，所以此时不发生多普勒效应并不是因某种情况下增大的频率和另一种情况下减小的频率相等造成了相互抵消。但是可以根据该种情况下的多普勒效应公式：可见此时观察者观察到的波速和波长恰好成比例变化，所以频率不变，不发生多普勒效应。3 多普勒公式的适用范围对于任何规律和公式都是有其适合的前提条件的，同样多普勒效应也是在一定范围内成立的，当观察者在介质中运动时有当观察者做靠近波源运动时，Va 的大小可以不受限制，但当其做远离波源的运动时，上述公式中的 Va 则必须小于波的传播速率
16、 V，否则会出现 为负值，而这种情况下观察者是不能接收到波源发出的波，所以不存在多普勒效应， 的大小也就失去了原有的意义。当波源运动时，多普勒效应公式也是在一定条件下成立的，此时接收到的频率有下面的关系式决定的：河南大学民生学院本科毕业论文7（1）当波源远离观察者运动时，Vs 取正值，可在任意大小下成立，但是当波源迎着观察者运动时，Vs 取负值，此时则分不同情况讨论：当 VsV 时， 为正，产生了多普勒效应，公式（1）显然是成立；但是当波源的运动速率 Vs 达到波的传播速率时，接收到的频率，多普勒效应就失去了原有的物理意义。那么是否只要针对 VsV 公式（1）就一定成立了呢？对此我们就以声波为
17、例，如果波源以接近空气中的声速运动，则观察者接收到的频率将会非常的高，早就超过了人类耳朵所能听到的范围，那么这就则需要仪器来检测了，而对于此时接收到的声波频率是否满足公式（1）的要求呢？是否有相关的实验予以证明和分析呢？根据 Vs=V， 这种极限情况，按照自然界和谐统一的观念，我们是否可以这样大胆的推测 Vs 的速度不仅应小于波速 V，是否还应该在一定的速度范围内成立呢？就像我们高中学的万有引力公式：的适用性，要求物体的尺寸应该远远要小于它们间的距离，仅适用于质点间的万有引力计算. 如果波源相对于介质的运动速率继续增加超越波在该介质中的传播速率，即当 VsV时，那么波源将总是跑在波的前面，这就
18、是为什么我们会先看见超音速飞机再听到隆隆的响声的原因，此时在各相继瞬间产生的波的包络为一圆锥面，称为马赫锥，如图 1 所示。因为马赫锥面是波的前缘，在圆锥外部，无论距离波源多近都没有受到波扰动，对于声波而言也就意味着在圆锥外部是听不到声音的。这个以波速传播的圆锥波面称为冲击波。马赫锥的半顶角，由下式决定式中，M=Vs/V；a 称为马赫角；M 称为马赫数，是空气动力学中很有价值的参数。例如，只要测出高速飞行物的马赫数，我们就可以相当准确地计算出该物体的飞行速度。此时不能再用多普勒效应去分析这类问题了，如冲击波。3.1 应用方面的实例一、在移动通信应用方面，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时
19、，频率变低，因此我们在移动通信中要充分的考虑到多普勒效应产生的问题。当然，由于日常生活中，我们移动速度是有限的，不可能会带来很大的频率偏移，但是这并不可否认的会给移动通河南大学民生学院本科毕业论文8信带来或多或少的影响，为了避免这种有限的影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术等相关专业方面上加以各种考虑。而这也加大了移动通信的复杂性。 二、在临床应用方面，多普勒效应在近二十年来迅速发展起超声脉冲 Doppler 大批量，当声源或反射界面移动的时候，所发射的和散射的超声，故可认为是很小的声源。当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射的声频则发生改变，这种频率偏移可以显示血流的方向和速度，如红细
20、胞朝向探头时，根据多普勒原理，反射的声频则显著提高，如红细胞离开探头时，反射的声频则明显降低当通过心室腔、瓣膜口，或大血管的血流正常时，红细胞平行移动，邻近的红细胞血流方向一样并且速度相似，由这些移动的红细胞所产生的多普勒频率均为正值或均为负量，即具有相当一致的特征，“音调” 平稳，叫做为层流相反的，由于左右分流或瓣膜疾病致使心内血流受干扰时，则各个红细胞的移动不平行，在受干扰的血流区，各个红细胞以不同方向和不同速度移动，其所产生的多普勒频移正负兼有，而且频移波动范围很大，出现频谱较宽、音调粗糙，称为湍流脉冲多普勒用于心脏研究，依赖频谱显示由 B 型超声取样，用 M 型监视取样容积的位置变化，以频显示脉冲多普勒信号从频谱上，可以估计取样容积内血流的血液动力学的特征：（1）血流方向：以确定分流、返流的方向（2）时相：由心电图和 M 型超声心动图来确定取样容积内血流运动的时相关系（3）血流性质：是层流还是湍流，正常心脏流通畅，为层流当瓣膜病变狭窄或关闭不全的返流或心内分流则为湍流三、正如多普勒所指出的，多普勒效应不仅适用于声波，也适用于光波。当运动着的光源的光波到达眼睛的时候，如果光源移动得很快的话，频率会发生变化，也就是说，颜色会发生改变譬如说，假如光源对着我们运动，每秒钟就会有较多的光波挤进我们的眼
