1、1七年级数学下-全等三角形证明题精选1、已知：如图，四边形 ABCD 中，AC 平分角 BAD，CE 垂直 AB 于 E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2、已知：如图，AB、CD 交于 O 点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 3. 已知：如图，ABC 中，ADBC 于 D，E 是 AD 上一点，BE 的延长线交 AC 于 F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。4. 已知：如图，ABC 和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且 AD=AD。求证：ABCABC 。A B C D E F
2、 O A B C D E F AB C D A B C D 1 2 3 4 25、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O 是 AC 中点，OEAB 于 E，OFD 于 F。求证：OE=OF。A B C D E F O 6.已知：如图，ACOB，BDOA，AC 与 BD 交于 E 点，若 OA=OB，求证：AE=BE。O B A C D E 7.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。A B C D E F 8.如图，B，E 分别是 CD、AC 的中点，ABCD，DEAC 求证：AC=CD （连接 AD）39.已知：如图，PA、PC 分别是ABC 外角MA
3、C 和NCA 的平分线，它们交于点 P，PDBM 于D，PFBN 于 F求证：BP 为MBN 的平分线10、如图，已知 AD 是BAC 的平分线， DEAB 于 E， DFAC 于 F， 且 BE=CF， 求证：(1)AD 是ABC 的中线；(2)AB=AC11.在 ABC 中， ACB=90， AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D， BE MN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB； DE=AD BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证： DE=AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3
4、的位置时，试问 DE， AD， BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明CBAED图 1NMA BCDEMN图 2ACBEDNM图 3A 1 2 E F C D B 412、如图，等腰直角三角形 ABC 中， ACB90， AD 为腰 CB 上的中线， CE AD 交 AB 于 E求证 CDA EDB （作 CFAB）13、在 Rt ABC 中，B AC90， CE 是角平分线，和高 AD 相交于 F，作 FG BC 交 AB 于 G，求证： AE BG（ 平行四边形对边相等 ） 14、如图，已知ABC 是等边三角形，BDC120，说明 AD=BD+CD 的理由15、如图，在A
5、BC 中，AD 是中线，BE 交 AD 于 F,且 AE=EF,说明 AC=BF 的理由。AB CDEFG1 2 AB C D E 5GFEDCBA注意：（等腰三角形两底角相等）16、如图，在ABC 中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP 的度数。17、如图，在ABC 中,AB=BC,M,N 为 BC 边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC 的度数.18、如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明 FM=FD 的理由。19、如图 四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结DCBA、论，构成一个真命题，并进行证明 ,
6、 , ， EBFAEFBEAG620、已知：如图， ABC 中， ABC=45， CD AB 于 D， BE 平分 ABC，且 BE AC 于 E，与 CD 相交于点 F， H 是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。(1) BF=AC (2) CE= 12BF。21、如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，A，C，D 三点在同一直线上，连结 BD，AE，并延长 AE 交 BD 于 F求证：（1）ACEBCD（2）直线 AE 与 BD 互相垂直 22、如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC、CF，求证：CA 是DCF 的平分线。FD AC B23、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，CB=CD，若 E 是 AC 任意上一点。求证：EB=ED。ABCDEF7D A E C B
