1、三角函数一、 选择题1.已知 的值为( )34sin2costan2,5i则A. 5B. 1C. 7D. 12. 的值为( )4cos0tan4. 23. 2. . 23已知 ,函数 在 上单调递减,则 的取值范围是( 0w()sin)4fxw(,)w)15A. ,2413B. ,241C. 0,2D. ,4.若 ,则 的值为( )sin,i,sin2cos. 21B. 2C. 31. 5. 已知 ,若 ,则3()sincos4,(0)fxabxab且 为 实 常 数 (sin10)5f的值为( )cos0A. 1. 2 . D.在平面直角坐标系中, 的顶点 ,顶点 在椭圆ABC(5,0)C(
2、,B2136xy上, 的值为( )sin,则5645A. . . D.6554.平面内不共线的向量 两两所成的角相等,且 ,则,abcr 1,23abcrr与 的夹角为( )abcrr. 30 B.60 C.120 .50. 的值为( )2sin1cos4log511A. B.- C.2 D.-222.已知 的值为( )cos(),cos()633xx则3. . . - .-10.如图为函数 的部分图像,其中 的距离为()2sin(),(0,)fxw,AB,则 为( )51fA. B. C.- D.2二、 填空题11.点 和 分别为 的中心和左焦点,点 为此双曲线右支上O(2,0)F21(0)
3、xyaP任意一点,则 的范围为_。Pur12. 的最大值为_。3sin(x)4cos()y13. 的值为_。co40513tan0i714.函数 对任意的 都有 ,(x)scoxsicof xR12(x)(x)ff则 的最小值为_。2115.对于集合 和常数 ,定义2,na 0a为集合 相对的“正弦2 2102 0sin()si()sin()aZL12,na方差”,则集合 对于 的正弦方差为 _。5731,660三、简答题16. ,其中 为 的导函数,且 ,13()sincos24xf x()fxf 3()4fB,求 的值.0,B(0)1tan10BB17.ABC 中,角 A、B 、C 的对边
4、分别为 a、b、c,已知 , ,4A2a,求ABC 的面积.sin()sin()44bca18如图在ABC 中, , ,D 为 BC 边上一点3B43AC若 AD=2, ADC 的面积为 ,求 CD 的长;2若 AB=AD,求ADC 周长的最大值 .19如图在 C 城周边已有两条公路 , ,在点 O 处交汇,现规划在公路 , 上分1l2 1l2别选择 A、B 两处交汇点,直接修一公路通过 C 城,已知 ,(26)km, ,试确定 A、B 的位置,求AOB 面积的最小值.75 45O20.已知ABC 中,函数 的最小值为 ,3()cos)sin()2fxxA4628求A 的大小;求函数 的单调递增区间 .()fx21.已知焦点在 轴上的椭圆的一个顶点是 的焦点,离心率 ,其x24xy2tancote中 , ,过椭圆的右焦点 F 的直线 交其于 A、B 两点,交 轴于点tan2(0,)l yM,且 , ,1AF2B求椭圆的方程;证明: 为定值;12若 为过左焦点的直线且与椭圆交于 C、D 两点,O 为会标原点,求OCD 面积的l最大值.