1、欧姆定律应用学习难点： 1. 理解在串联电路中电阻分担电压和其阻值成正比；2. 理解在并联电路中各支路电流和其阻值成反比；3.知道在串联电路中总电阻等于各用电器电阻值和；4. 知道在并联电路中总电阻倒数等于各用电器电阻值倒数之和。知识要点梳理： 知识点 1：欧姆定律及其适用条件内容： 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1.公式：I=U/R。2.变形公式：U=IR ， R=U/I。3.几点说明：A 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。B 在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V
2、）、安培（A）、欧姆（），如果不是，在计算前必须先统一单位。C I=U/R 和 R=U/I 的区别：欧姆定律表达式 I=U/R 表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而 R=U/I 是由欧姆定律表达式I=U/R 变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而 R 是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。4.解题步骤：A、画出电路图；B、列出已知条件和所求量；C、导入公式； D、求解。（不能整除一般保留两位小数）知识点 2：电阻的串联前面我们学过串联电路的电流规律和电压规律，我们要结合这两条规律和欧姆定律推导
3、出串联电路的电阻规律。（1）串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。根据欧姆定律 I=U/R 得 U=IR，对 R1有 U1=I1R1；对 R2有 U2=I2R2设 R1，R 2串联后总电阻为 R，电压为 U，电流为 I，对 R1，R 2整体有U=IR又因为 R1，R 2串联，所以 U=U1+U2，由可得 IR=I1R1+I2R2。因为 I=I1=I2，所以 R=R1+R2。（2）公式：R 总 =R1+R2+Rn（3）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大，比最大的还要大。拓展 1：若 n 个串联的电阻阻值相同，均为 r,则串联后的总电阻 R=nr。拓展
4、2：串联电路中，电压跟电阻成正比。因为 R1，R 2串联，I 1=U1/R1，I 2=U2/R2；又因为 I1=I2，所以 U1/R1=U2/R2，所以U1:R1=U2:R2。知识点 3：电阻的并联根据欧姆定律，并结合前面学过的并联电路的电流规律和电压规律可推导出并联电路的电阻规律。（1）并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。如图所示电路，根据欧姆定律 I=U/R 得：对 R1，有 I1=U1/R1对 R2，有 I2=U2/R2设 R1，R 2并联后的总电阻为 R，电压为 U，电流为 I，对 R1，R 2整体，I=U/R因为 R1，R 2并联，所以 I=I1+I2将代入得 U/R
5、=U1/R1+U2/R2。又因为 R1，R 2并联，所以 U=U1=U2，所以 1/R=1/R1+1/R2。（2）公式：1/R 总 =1/R1+1/R2+1/Rn（3）把几个导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比其中任何一个分电阻都小。拓展 1：若 n 个并联的电阻阻值相同，均为 r，则并联后的总电阻为 R 总 =r/n,拓展 2：两个电阻并联后的总电阻: 1/R=1/R1+1/R2=(R1+R2)/R1R2, 所以 R= R1R2/(R1+ R2）拓展 3：并联电路中，电流跟电阻成反比。规律方法指导：（1）对欧姆定律的理解问题；（2）串并联电路的电阻规律；（3）根据欧姆定律分
6、析电表的变化问题；（4）根据欧姆定律求极值问题；（5）串联分压问题；在电路中串联一个电阻会分担电路中的部分电压，所以如果担心电路电压会高于它的额定电压时，一般采取串联电阻的方法；（6）关于开关合断、以及滑动变阻器的作用，引起电路中一系列的物理量的变化问题。电路里串联一个滑动变阻器后，情况会复杂得多，滑动电阻器的阻值变大时，电路里的总电流肯定变小，而电路中各部分电路两端的电压会相应的发生变化。经典例题透析：巩固基础1：由欧姆定律 I=U/R 可得出 R=U/I，则下列说法正确的是A电压 U 一定，电阻 R 与电流 I 成反比B电流 I 一定，电阻 R 与电压 U 成正比C电阻 R 与电压 U、电
7、流 I 的大小无关D以上说法都不正确举一反三： （1）加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大吗？（2）通过导体的电流越大，导体的电阻越小吗？（3）当导体两端的电压为 0 时，导体的电阻也为 0 吗？提示：电阻是导体本身的属性，它是由导体材料、长度、横截面积决定，还受温度影响，与电压、电流无直接关系。综合应用2：某同学连接的电路如图所示，已知他所用的电源电压为 20V，电阻 R 为 2k，滑动变阻器的最大电阻为 3k，当他将滑片 P 从 b 滑向 a 的过程中，关于电压表示数变化的范围是（ ）解析:滑动变阻器与定值电阻 R 串联,电压表测的是 R 与 pb 间的电压，当滑片 p 从 b 滑向
8、a 的过程中，电路里的总电阻不变，所以电路里的总电流不会改变，但电压表的示数 R pb,=I(R+Rpb),会随着变阻器的滑片的滑动而变大。电路里的总电流/(RR ab)20V/(2000+3000)=0.004A,当滑片在 b 点时,U=IR=0.004A2000=8V。当滑片 P 滑至 a 端时,U=I(R+R ab)=0.004A(2000+3000)=20V,这时电压表的示数为电源电压.答案:8V20V总结升华：有关电压表的示数变化的关键是首先要判断出它测的哪部分电路的电压，然后关注随着变阻器的变化电路里的总电流和总电阻怎样随之变化。举一反三：在本题中如果电压表测滑动变阻器电压时，滑片
9、从 b 滑到 a 时电压表的示数又会怎样变化呢？3：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关 S 后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，三只电表的变化情况是AV 1增大，V 2减小，A 增大BV 1减小，V 2增大，A 减小CV 1不变，V 2增大，A 不变DV 1不变，V 2减小，A 不变解析：由图可知 R 和 R组成串联电路，电压表V1测的 是 R 两端的电压 U1，电压表 V2测的是滑片 P 以左部分 R的两端电压，电流表测的是串联电路中的电流，因为在电路中电源电压不变，总电阻在整个滑动过程中也不变，根据欧姆定律 I=U/R 可知，电路中的电流不会变，R 两端的电压 U1=IR，所以电压
10、表 V1的示数也不变，而滑动变阻器的滑片 P 由左向右滑动的过程中，与电压表 V2并联部分的电阻增大，而电流不变，根据欧姆定律 U=IR 可知电压表 V2的示数增大，故选 C。答案：C总结升华：在串联电路中，当滑动变阻器的阻值变大时，电路里的总电流肯定变小，与之串联的用电器的两端电压也随之变小，而滑动变阻器的两端电压则变大。举一反三：如图，滑动变阻器滑片向右滑动时，电路里两表示数怎样变化呢？（电源电压不变）提示：两电阻串联，串联电路中电阻分担电压和其阻值成正比，P 右移，滑动变阻器阻止减小，故电流表示数增大，电压表示数增大。比例应用4：如图所示，电源电压保持不变， R3=2R2。当闭合 S1，
11、断开 S2时，R 1两端的电压为 10V；当断开 S1，闭合 S2时，R 1两端的电压为 8V，则 R1:R3等于（ ）A4:5 B.3:2 C.3:1 D.5:4解析:当 S1闭合,S 2断开时, R 1、R 2串联,R 1两端电压 U1=I1R1=I 总 R1=UR1/(R1+R2)=UR1/(R1+0.5R3)=10V,当 S1断开,S 2闭合时, R1、R 3串联,R 1两端的电压 U1=I1 R1=I 总 R1=UR1/(R1+R3)=8V,所以解得 R1/R3=3/2。答案:B学习成果测评：基础达标一、填空题1、有一电阻器，如果在它两端加 12V 的电压，通过它的电流是 0.4A,
12、那么它的电阻是_；如果在这个导体的两端加 15V 的电压，通过它的电流是_A ，它的电阻是_；如果该导体两端的电压为 0V，则通过它的电流为_A ，它的电阻为_。2、一个定值电阻两端的电压为 3V 时，通过它的电流为 0.5A,如果它两端电压为5V,_（填“能”或 “不能” ）用量程为 0.6A 的电流表来测量通过该电阻的电流。3.某段电阻两端的电压为 12V，通过的电流强度是 0.9A，欲使通过的电流强度为0.3A，则在其两端应加的电压为 _V。4.电压保持不变，当接电阻为 6 电阻时，电路中的电流为 0.2A。如改接阻值为 12电阻时，电路中的电流为_A 。5.某同学连接的电路如图所示，为
13、了正确测出灯泡的电阻，电表甲应该是_，电表乙应该是_，如果电压表的读数是 2.5V，电流表的读数是 0.3 A，则灯泡的电阻是_。6.如图所示，电阻 R1 的阻值为 24，R 2 的阻值为 10，图中电压表的示数 12V，求电阻 R2 两端的电压是多少_ 。7在图中，灯 L1 和灯 L2 是_联的，闭合开关 S，电压表测的是_两端的电压，若电源电压是 8V，电压表的示数是 3V，则灯 L1 两端的电压是 _V，灯 L2 两端的电压是_V。8小明同学连接的电路如图所示，当他闭合开关后发现电流表 A1 的示数为 0.5A，电压表的示数是 3V，电流表 A2 的示数为 0.1A，则灯泡 L2 两端的
14、电压是_，电阻是_，通过开关处的电流是_。9王新同学有两个电阻 R1 和 R2，已知 R1=3R2，他将这两个电阻串联起来接入电路中，用电压表测出 R2 两端的电压为 6 V，则 R1 两端的电压为_。10将粗细不同，长短相同的两根铜导线串联在电路中，则 _ ， _。 (填“” “” “0.6A）3、4.(提示：U 2/R U 2/R )4、.15、电压表；电流表；8.36、5V（提示：电压表测的是 R1 两端的电压，串联电路中各电阻电流相等）7、串联；L 2；5；3。8、因 L1 L2 并联所以电压相等均为 3V；30；0.6A9、18V；因为 U1/R1= U2/R210、；=11、；=1
15、2、4:1（提示：R 1、R 2 并联，电流表 A2 测 R1 的电流，A 1 测干路的电流）13、6；2.4.(提示:1/R 并 =1/R1+1/R2,所以 R=R1R2/(R1+R2)=46/(4+6)=2.414、1.3(提示:R 串 =3R,R 并 =R/3)二、选择题15、C、D；16、D；17、D；（提示：电阻是导体本身的一种属性）18、D；（并联总电阻比任何一个分电阻都要小）19、D；（电阻是导体本身的一种属性，它的大小与电压、电流无关）20、6V提示： 、 、 三个电阻串联，电压表 测 和 串联总电阻，电压表 测和 串联总电压，在 和 位置对调后，电压表 的示数应不变，和 位置
16、对调：由上面三式可得21.C能力提升一、填空题1如图所示电源电压 U=12V(保持不变)，电阻 ，变阻器 的最大值是60,闭合开关 S，当滑片 P 从 的左端滑到右端时，电压表读数的最小值是_，电流表读数的最大值是_。2如图电阻 的阻值为 20， 为 40，当开关 S 断开时，电流表 A 的示数为0.1A，则电源电压为_V若开关 S 闭合时，电流表 A 的示数为_A。3图中所示， ， ， ，电源电压 6V当电键 S 接 a 时，干路中的电流强度为_A ；当电键 S 接 b 时，干路中的电流强度_A。4如图所示，开关 S 断开时，电压表的示数为 9V，电流表的示数为 1.5A；当开关 S闭合时，
17、电压表的示数为 8V，电流表的示数为 2A，则 的阻值为_， 的阻值为_。5如图所示， ， ，电源电压为 6V，A、B、C 是三个接线柱当 AB 间接入电压表，BC 间接入电流表时，电流表示数为 _A；当 AB 间接入电流表，BC 间接入电压表时，电流表的示数为_A。6.将 、 两个电阻按图甲、乙所示的两种方法先后接到电压不变的电源上，甲图中电压表的示数为 6V，电流表的示数为 0.3A；乙图中电压表的示数是 4V，电阻 为_。7电阻 : =2:3，并联后接在电路中，通过 的电流为 3A，则总电流是_A，若将它们串联后，仍接在原来的电路中，则 中的电流是_A。8. 如图所示，电路两端所加电压
18、U=10V，电阻 R 的阻值为 20，滑动变阻器的最大阻值为 30，当滑动变阻器的滑片从 A 端移到 B 时，电流表的示数变化范围是从_A 至_A；电压表的示数变化范围是从_V 至_V。9.电路如图所示，滑片位于滑动变阻器的 处时，连入电路的电阻为 R只闭合 时，R 与 两端的电压之比为 1:2；只闭合 时，R 与 两端的电压之比为 1:4，现将 P 移至a 端，并同时闭合 、 ，通过 、 的电流之比是_ 。二、选择题10. ， ，将它们并联后接在某电路中，通过 中电流为 ，将它们串联后接入同一电路，通过 中电流为 ，则 : 为( )A1:1 B1:3 C1:4 D4:111两个阻值相同的电阻并联，每个电阻的阻值都是 ,现使其中一个电阻阻值增大，
