1、三角形边角关系及三线练习题典型例题【例 1】 已知三角形的三边长分别为 4、5、x，则 x 不可能是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 91. 【例 2】 一个三角形的三条边中有两条边相等，且一边长为 4，还有一边长为 9，则它的周长为（ ）A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 13相关变形：一等腰三角形两边长分别为 3，5，试求该三角形的周长。等腰三角形中，一个角为 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.150 B.80 C.50或 80 D.70【例 3】 如图 SX02，ADBC，则图中以 AD 为高的三角形有_个。【例 4】 如图 SX03，已知线段 AD、
2、AE 分别是 ABC 的中线和高线，且AB=5cm，AC=3cm，(1) ABD 与ACD 的周长之差为_；(2) ABD 与ACD 的面积关系为_。【例 5】 已知ABC 中，给出下列四个条件：(1) A+B=C; (2) A=90 B; (3) A： B：C=1 ：1：2; (4) A：B ：C=1：2：3. 其中能够判定 ABC 是直角三角形的有（ ）个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【例 6】 如图 SX04，RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm ，求：(1) ABC 的面积； (2) CD 的长。【例 7】 如图
3、 SX05， ABC 中， B、C 的平分线交于点 P，且 BPC=130，求BACSX02 SX03 SX04图SX05SX06图 SX05-1的度数。相关变形：一个零件的形状如图 SX05-1 所示，按规定BAC=90，B=21 ，C=20，检验工人量得BDC=130，于是断定这个零件不合格。运用所学知识说明零件不合格的理由。【例 8】 如图 SX06，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是BAC 的平分线，若B=53 ，C=77，求DAE 的度数。学习自评一、选择题1. 有下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ) A. 1cm 、2cm 、3cm B. 1cm 、4cm 、2cm
4、 C. 2cm 、3cm 、4cm D. 6cm 、2cm 、3cm 2. 一个三角形的两边长为 3 和 7，且第三边为整数，这样的三角形的周长的最小值是（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 173. 如图 SX07， ABC 的边 BA 延长得 1 ，若2 l ，则ABC 的形状为（ ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定4. 一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角不小于（ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 1205. ABC 中，如果 A B =90，那么ABC 是（ )A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角
5、三角形或钝角三角形二、填空题6. 在ABC 中，AB=4 ， BC=9，则 AC 的取值范围是_。7. 如图 SX08，求下列各图中的 。(1) =_；(2) =_ ；(3) =_。8. 已知A、 B 、C 是ABC 的三个内角。(1)如果A=90，C = 55，那么SX07SX08 SX10B_；(2)如果C=4A ，A B =100，那么A =_ ，B=_。9. 如图 SX10，将等边三角形剪去一个角后，1+ 2=_。10. 如图 SX11，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高， BCD = 35，则 A=_。 三、解答题11. 如图 SX12，在 ABC 中，两边长 AB=12
6、, AC=2，且周长为奇数，求第三边 BC 的长。12. 如图 SX13，AC DE ，若ABC = 70，E = 50， D = 75，求A ，A BD 的度数。13. 如图 SX14，在 ABC 中，A = 60，B = 70，ACB的平分线交 AB 于 D，DEBC ，交 AC 于 E，求 BDC 和EDC 的度数。14. 在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分成 15cm 和18cm 的两部分，求三角形的各边长。15. 如图 SX15，B+ C=100，D=70，求 A 的度数。16. (1) 如图 SX16 甲，A+B+ C+D+E =_。(2) 如图 SX16 乙，A+B+ C+D+E+F=_SX14SX12 SX13SX11图 SJ 15 图 SJ 16乙SX16 甲17. 求一个多边形的内角和，一般可将其转化为三角形，如图 SX17 所示。请你试用含 n 的代数式表示出 n边形的内角和。SX17
