1、第 1 页，共 7 页椭圆基础训练题姓名_分数_一、选择题1. 方程 =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 （ ）myx16-252A-1692292. 已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则 到另一焦点距离为 （ 1625yxP3P）A B C D3573. 椭圆 的焦距是 （ ）241xyA B C D23 34. 对于椭圆 ，下列说法正确的是 （ ）2592yxA焦点坐标是 B长轴长是 5 C准线方程是 D离心率是40， 45y545. 椭圆 的焦距是 （ ）21xyA B C D236. 如果方程 表示焦点在 轴的椭圆，那么实数 的取值范围是 （ ）2kxy
2、kA B C D),0(),0(),1()1,0(7. 若椭圆 上一点 P到它的右焦点是 3，那么点 P到左焦点的距离是 （ ）2169xyA5 B1 C15 D88. 设 是椭圆 上的点若 是椭圆的两个焦点，则 等于 （ ）p212F， 12FPA4 B5 C8 D10 9. 已知 F1、F 2是椭圆 的两个焦点，AB 是过 F2的弦，则ABF 1 的周长等于 （ 92yx）A100 B50 C20 D10第 2 页，共 7 页10.椭圆 4x2+2y2=1 的准线方程是 （ ）Ax=1 Bx= Cy=1 Dy=212111.已知椭圆 上一点 P 到椭圆一个点的距离为 3，则 P 点到另一个
3、焦点距离为 （ 625yx）A2 B3 C5 D712.已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于 学科网 （ ）2A B C D 学科网12 23213.椭圆 的焦距为 2，则 m 的取值是 （ ）26xymA7 B5 C5 或 7 D1014.椭圆 的两条准线方程是 （ ）152yxA , B , 7 217x5xCy=5,y=5 Dx=5,x=515.椭圆 的长轴长为 （ ）214xyA16 B2 C8 D416.若椭圆 =1 的两焦点 F1、F 2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为 （ ）a2bA B C D以上均不对336317.若椭圆 过点 ，则其焦距为 （ ）xy
4、b216()2，A B C D35434518.已知焦点在 轴上的椭圆的离心率为 它的长轴等于圆 的半径，则椭圆x,21 012:2xy的标准方程为 （ ）A B C D1342y162y142yx46219.若椭圆两准线间的距离是焦距的 4 倍，则该椭圆的离心率为 （ ）第 3 页，共 7 页A . B . C . D .213134120.若椭圆 过点(-2, ),则其焦距为 （ ）62byxA2 B2 C4 D4535321.若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m= （ ）x12myx2A B C D33383222.椭圆(1m)x 2my 2=1 的长轴长是 （ ）A B C D1
5、m2m123.椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角等于 （ ）A B C D4323224.若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 , 则 等于 （ ）x21xymmA B C D3832325.椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （ ）A 倍 B2 倍 C 倍 D 倍2226.离心率 ，一条准线为 x=3的椭圆的标准方程是 （ ）35eA B C D2910xy15209yx142yx1542yx27.椭圆 的焦点坐标为 （ ）62A （0，5）和（0，5） B （5，0）和（ 5，0）C （0， ）和（0， ） D （ ，0
6、）和（ ，0）777728.从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是 1200,则这个椭圆的离心率 e= （ ）A B C D232131第 4 页，共 7 页29.椭圆 =1 上的一点 M 到一条准线的距离与 M 到相应焦点的距离之比为 （ ）16y9x2A 74)D()C(45)B(30.如果椭圆 上一点 P到它的右焦点是 3，那么点 P到左焦点的距离为 （ ）2169xyA5 B1 C15 D8二、填空题31.中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的 3 倍，且过点 的椭圆方程为_)0,3(32.椭圆 上一点 P到左焦点 F的距离为 6，则 P点到左准线的距离为 1625yx33.设椭圆 的
7、两个焦点分别为 F1和 F2，短轴的一个端点为 B，则BF 1F2的周长是_。4234.椭圆 的离心率是_ .21 xy35.椭圆 的离心率为_69236.椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为 。37.椭圆 上一点 到右焦点距离等于 7.4，则 点坐标是_1625yxBB38.若椭圆 上一点 P 到焦点 的距离等于 6,则点 P 到另一个焦点 的距离是2031F2F_ 39.已知两个定点 , ,且 =10,则点 的轨迹方程是1(4)F2(012M_40.已知两个定点 , ,且 =6, 则点 的轨迹方程是1()2(12FM_.三、解答题41.已知椭圆方程为 ,12
8、6yx(1)写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标(2)若等轴双曲线 C与该椭圆有相同焦点,求双曲线标准方程第 5 页，共 7 页42.已知 P点在椭圆 上,且 P到椭圆左,右两焦点的距离之比为 1:4,求 P到两准线的距离.1625yx第 6 页，共 7 页参考答案一、选择题1. C2. D 3. C4. D5. B6. D7. A8. D9. C10. C11. D12. B 13. C14. D15. D 16. B17. C18. A 19. A20. D21. B22. B23. C24. B25. B26. A 27. D28. A29. D30. A 二、填空题31. 或 192yx1892yx32. 10； 33. 534. 3235. 47第 7 页，共 7 页36. 或124yx1842yx37. （4， ） （4， ） 5538. 14(椭圆定义) 39. 219xy40.不存在三、解答题41. (1)顶点 ,焦点 32,040,2(2) 12yx42. P到两准线的距离为 10/3 和 40/3。
