1、 九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题一选择题:1. 如图所示,圆 O 的直径为 10,弦 AB 的长为 6,M 是弦 AB 上的一动点,则线段的 OM 的长的取值范围是( )A. 3OM5 B. 4OM5C. 3OM 5 D. 4OM52.若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1:3 的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( )A. 45 B. 90 C. 135 D. 2703. 如图所示,A、B、C 三点在圆 O 上,AOC=100,则ABC 等于( ) A. 140 B. 110 C. 120 D. 1304. 如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆
2、弧所在圆的圆心M的位置;5.已知:如图,四边形ABCD是O的内接正PODCBA方形,点P是劣弧CD 上不同于点 C 的任意一点,则BPC 的度数是( )A45 B60 C75 D906.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图 5 所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A第块 B第块 C第块 D第块7.如图,O 是等边三角形 的外接圆,O 的半径为 2,A则等边三角形 的边长为( )A 3B 5C 23D 58.EF是O直径,OE=5cm,弦AB=8cm,(第 7 题)AB COEF两点到MN的距离之和等于( )A12cm B6cm C8cm D
3、3cm9.某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧) ,其跨度为 24 米,拱的半径为 13 米,则拱高为( )A5 米 B8 米 C7 米 D5 3米 10.有 4 个命题,直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最长的弦是通过圆心的弦;一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( )A B C D二.填空题:11.在O 中,AOB =84,则弦 AB 所对的圆周角是_12.如图,AD 是ABC 外接圆的直径, AD=6cm,DAC =AB C则 AC 的长为_13.已知:DBC 和等边 ABC 都内接于O,BCD=75(如图)则ABD 的度数为_14. 如图所示,在圆 O
4、 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为 D、E,若 AC=2cm,则圆 O 的半径为_cm。15.如图所示,AB 是圆 O 的直径,弦 CDAB,E 为垂足,若C E O A D B AB=9,BE=1,则 CD=_。 16. 如图所示,在ABC中,C90,AB10,AC8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为_。17. 如图所示,四边形 ABCD 内接于圆 O,BCD=120,则BOD=_度。18.如图, AB是O 的直径,点 CDE, , 都在O 上,若 CDE ,则 19. 如图,O 的直径 过弦 F的中点 G, 40,则 F (18)ABDE
5、E FCDGO ( 例 4) A B 1920. 已知O 中, 30C, 2cmAB,则O 的半径为 cm21. 如图,量角器外沿上有 A、 B 两点,它们的读数分别是 70、40,则1 的度数为 。22 图中 B 外接圆的圆心坐标是 23.已知四边形ABCD内接于O,且A:C12,则BOD. O三解答证明题:24.如图,ABC 内接于O,BAC=120 ,AB =AC,BD 为 O 的直径,AD=6,求 BC 的长度。25. (2008 广东湛江)如图所示,已知 AB 为O 的直径,CD 是弦,且 ABCD 于点E连接 AC、OC、BC(1)求证: ACO= BCD (2)若 EB=8cm,
6、CD= 24c,求O 的直径26. (2007 呼和浩特)已知:如图等边 ABC 内接于 O,点 P是劣弧 BC上的一点(端点除外) ,延长 BP至 D,使 P,连结 D(1)若 A过圆心 O,如图,请你判断 是什么三角形?并说明理由EDBAOC(2)若 AP不过圆心 O,如图, PDC 又是什么三角形?为什么?27.已知:AB 交圆 O 于 C、D,且 ACBD.你认为 OAOB 吗?为什么?28. 如图所示,是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。60 29. 如图所示,AB 是圆 O 的直径,以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦
7、AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么?AOCDPB图AOCDPB图A D B O C E 30. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C,交弦AB 于点 D。已知:AB cm24,CD c8。(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹) ;(2)求(1)中所作圆的半径。A C D B 31. 如图,圆内接ABC 的外角MAB 的平分线交圆于 E,EC=8cm求 BE 的长32. 如图,ABC 中,B =60,AC=3cm,O 为ABC 的外接圆求O 的半径33. 如图,AB 为O 的直径, E 为 OB 的中点, CD 为过 E 点并垂直 AB 的弦求ACE 的度数