1、11如图 1 所示，在 ABC 中， A90， BD 平分 ABC， AD2 cm，则点 D 到 BC 的距离为_cm图 1 图 22如图 2 所示，在 RtABC 中，C90，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于 D，若CDn，AB m，则 ABD 的面积是（ ）A 3B n21Cmn D2mn3如图，在ABC 中，C90 0，BC40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于 D，且DCDB35，则点 D 到 AB 的距离是 。4如图，已知 BD 是ABC 的内角平分线，CD 是ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为 E
2、、F、G，则 DE、DF、DG 的关系是 。5如图，已知 ABCD，O 为A、C 的角平分线的交点，OEAC 于 E，且OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 。6.AD 是BAC 的角平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F，那么下列结论中错误的是( )A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、ADE=ADF7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）三条中线的交点 三条高的交点三条边的垂直平分线的交点 三条角平分线的交点8.已知ABC 中，A=80，B 和C 的角平分线交于 O 点，则BOC= 。9.如图，已知相交直线 AB 和 CD，及另一直线
3、 EF。如果要在 EF 上找出与 AB、CD 距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个。第 3题 图 DC BA210.如图所示，已知 ABC 中， C=90， AC=BC， AD 平分 CAB，交 BC 于点 D， DE AB 于点 E，且 AB=6 cm,则 DEB 的周长为( )。A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定11.如图，AB/CD,CE平分 ACD，若1=25 0，那么2的度数是 .12如图，OP 平分，AOBP，垂足分别为A， B下列结论中不一定成立的是（ ）O BAP3DCBAA B 平分 C D 垂直平分PPOABOABAOP13如图，已知
4、ACBD、EA、EB 分别平分CAB 和ABD，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？说明理由14、如图所示，已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线，C90求证：ABACCD15、如图，在四边形 ABCD 中，BCBA，AD=DC,BD 平分ABC,求证：A+C=18016、如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.17已知：如图，ABC 中，C90，试在 AC 上找一点 P，使 P 到斜边的距离等于 PC （画出图形，并写出画法）18已知：OD 平分POQ，在 OP、OQ 边上取 OAOB， CMAD 于 M，CN BD 于 N.求证：CM
5、CNABCDEDCA BE419已知：如图，ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线 BF、CF 交于点 F.求证：一点 F 必在DAE 的平分线上20已知：如图，A、B、C、D 四点在MON 的边上，AB CD，P 为MON 内一点，并且PAB 的面积与PCD 的面积相等 求证：射线 OP 是MON 的平分线21如图，ABC 中，C90，BD 平分ABC ，DEAB 于 E，若BCD 与BCA 的面积比为38，求ADE 与BCA 的面积之比22已知：如图，BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC（1）求证：AM 平分DAB ；（2）猜想 AM 与 DM 的位置关系如何？并证明你的结论
6、23已知：如图，在 ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，E、F 分别是 AB、AC 上一点，并且有EDFEAF180试判断 DE 和 DF 的大小关系并说明理由524如图1所示：AMDN，AE、DE分别平分MAD和AND，并交于E点. 过点E的直线分别交AM、DN于B、C.（1）如图 2，当点 B、C 分别位于点 AD 的同侧时，猜想 AD、AB、CD 之间的存在的数量关系：_.（2）试证明你的猜想.（3）若点 B、C 分别位于点 AD 的两侧时，试写出 AD、AB、CD 之间的关系，并选择一个写出证明过程。25已知：在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A、C 分别在 轴、 轴上，且ACB
7、=90,AC=BC.yx（1）如图 1，当 ，点 B 在第四象限时，则点 B 的坐标为 ；(0,2)(1,AC（2）如图 2，当点 C 在 轴正半轴上运动，点 A 在 轴x正半轴上运动，点 B 在第四象限时，作 BD 轴于点 D，y试判断 与 哪一个是定值，OD并说明定值是多少？请证明你的结论.结论：证明：26如图，ABC 中，ABC=42,D 是 BC 边上一点，DC=AB，且DAB=27。（1）ABC 是_ 三角形；（2）证明你的结论。27在 中， ，点 是直线 上一点（不与 重合） ，以 为一边在 的右侧作ABC DBCBC、 AD图 2CDABCBADoyxCBAoyxNM CEADB
8、图 1NM EAD图 26，使 ，连接 ADE DAEBC， E（1）如图 1，当点 在线段 上，如果 ，则 度；90ABC（2）设 ， BC如图 2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；，当点 在直线 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 D，28已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC= ， 且 60 120P 为ABC 内部一点，且PC=AC，PCA=120 （1）用含 的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC 的度数证明：（2）A BDDC9 题图AB CDCA BEDP8 题图6 题图 7 题图B CPA
