1、三角函数公式和图象总结 1.与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为 S=|=+k360 ，kZ2.弧长公式： 扇形面积公式其中 是扇形弧长， 是圆的半径。rl lRS21lR3.三角函数定义： ，其中 P 是 终边上一点，sin,cos,tanyxyrr(,)xy|rOP4.同角三角函数的两个基本关系式 22sinicos1 taco5.特殊值：弧度 0 6433436角度 030456090120135150180Sin 01221 2120Cos 1 30 31tan 0 1 3不存在 31 06.诱导公式象限sin cos tan一 2ksin costan二 sin -cos
2、-tan三 -sin -cos tan四 -sin cos -tan7.三角函数值的符号规律一全正二正弦三两切四余弦函数名不变，符号看(原函数原)象限（把 看作锐角时）一 2cos sin 无二 cos -sin 无函数名改变，符号看(原函数原)象限（把 看作锐角时）8.两角和差公式余弦 正弦 coscossinsininin正切 tata1t9.二倍角公式 公式逆用 公式变形sin2icos1sincosin222coi1s22csis2co1降幂公式21cossin2tanta12tant10.辅助角公式其中 ， 所在的象限与点 所在的象限2sicossi(),xbbxtab(,)ab一致
3、。11.三角函数的图象和性质名称 正弦 y=sinx 余弦 y=cosx 正切 y=tanx图象定义域 R R | ,2xRkZ且最值1y2max时当 kxin时当 1y 2max时当 kxin时当无周期 2k（最小正周期 2） 2k（最小正周期 2） k（最小正周期 ）奇偶性 奇 偶 奇对称轴 () xkZ)( Zkx无对称中心 )( )0,(Zk )( ,0)2(Zkk )( ,0)2(Zk单调增区间 )( 2,2k)( )( ,k单调减区间 )( 3,Z)( 2,Zk无减区间12. 、 的最小正周期为 ，sin()(0)yAxbAcos)(0)yxbA2|最大值为 A+b，最小值为 -A
4、+b. 的最小正周期为tan|13.正弦定理： = = = 2R（R 为三角形外接圆半径）AasinBbCcsin14.余弦定理： 22oAbca2cos15.S = a = ab = bc = ac = =2R1hsin1si2BinR4AsinBCsi= (其中 , r 为三角形内切圆半径 ) )(cpbp)(cba反三角函数图像与反三角函数特征反正弦曲线 反余弦曲线 拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为 1 拐点反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)： ，该点切线斜率为 1拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1反正切曲线图像与特征 反余切曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)： ，该点切线斜率为 1拐点：，该点切线斜率为1渐近线： 渐近线：名称 反正割曲线 反余割曲线方程图像顶点渐近线
