1、1、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB 平分CAD2、已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC3、如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90；求证：ABDE4、如图，已知 AB=AC，AD=AE求证：BD=CE5、如图，在ABC 中，D 是BAC 的平分线上一点，BDAD 于 D，DEAC 交 AB于 E，请说明 AE=BE6、一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC7、如图：点 C是 AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D8、如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，AD=AE求证：BE=C
2、D9、如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：EC=BF10、如图所示，已知 AD是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F试说明：AD 垂直平分 EF11、已知：如图，点 E、F 在 AD上，且 AF=DE，B=C，ABDC求证：AB=DC12、已知：如图，CBAD，AEDC，垂足分别 B、E，AE、BC 相交于点 F，且AB=BC求证：ABFCBD13、如图所示，已知 AD是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F试说明：AD 垂直平分 EF14、如图，在四边形 ABCD中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，
3、求证：（1）MD=MB；（2）MN 平分DMB15、如图，已知，ABC 和ADE 均为等边三角形，BD、CE 交于点 F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC 的度数16、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数；（3）DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？17、已知：如图，ABCD，AB=CD，点 B、E、F、D 在同一直线上，A=C求证：（1）AE=CF；（2）AECF18、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F
4、在 AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB （2）AB=AF+2EB19、如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求证：（1）EC=BF；（2）ECBF20、如图 1，将一块等腰直角三角板 ABC的直角顶点 C置于直线 l上，图 2是由图 1抽象出的几何图形，过A、B 两点分别作直线 l的垂线，垂足分别为 D、E（1）求证：ACDCBE；（2）猜想线段 AD、BE、DE 之间的关系，并说明理由21、在ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1交 BC于 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC于 E，l 1与 l2相交于点 OADE的周长为 6cm（1）求 BC的长； （2）分
5、别连结 OA、OB、OC，若OBC 的周长为 16cm，求 OA的长22、 （1）如图 1，MAN=90，射线 AE在这个角的内部，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上，且 AB=AC，CFAE 于点 F，BDAE 于点 D求证：ABDCAF；（2）如图 2，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上，点 E、F 都在MAN 内部的射线 AD上，1、2 分别是ABE、CAF 的外角已知 AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF；（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC，ABBC点 D在边 BC上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD上，1=2=BAC若ABC 的面积为 1
6、5，求ACF 与BDE 的面积之和23、在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E（1）当直线 MN绕点 C旋转到图 1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线 MN绕点 C旋转到图 2的位置时，AD=5，BE=2，求线段 DE的长24、如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点 D为 AB的中点（1）如果点 P在线段 BC上以 1cm/s的速度由点 B向点 C运动，同时，点 Q在线段 CA上由点 C向点 A运动若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后，BPD 与CQP 是否全等
7、，请说明理由；若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q以中的运动速度从点 C出发，点 P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，则经过 后，点 P与点 Q第一次在ABC 的 边上相遇？（直接写出答案，不必书写解题过程）25、如图，在正方形 ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90，点 E、F 分别在正方形 ABCD的边 DC、BC上，AGEF 且 AG=AB，垂足为 G，则：（1）ABF 与AGF 全等吗？说明理由； （2）求EAF 的度数；（3）若 AG=4，AEF 的面积是 6，求CEF 的面积26、已知 RtABCRtADE，其中ACB=AED=90（1）将这两个三角形按图方式摆放，使点 E落在 AB上，DE 的延长线交 BC于点 F求证：BF+EF=DE；（2）改变ADE 的位置，使 DE交 BC的延长线于点 F（如图） ，则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时 BF、EF 与 DE之间的等量关系，并说明理由
