1、精诚教育 18005682853（韩老师）专业 专心 专注 1 垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角提高练习一、选择题A1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个A2 如图， ABC 内接于O ，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C ， ,正确结论的个数是（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 A3如图，点 B、C 在 上，且 BO=BC，则圆周角 BA等于（
2、 ）A 60 B 50 C 0 D 30A4如图，O 的直径 CDAB ，AOC=50 ，则B 大小为 ( )A25 B35 C45 D655. 下列说法中，正确的是（ ）A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等A6、如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2， ，则弦 AB 的长是 （ ）120AOB（A） （B） （C） （D）232523B7如图，ABC 内接于O ，若OA，则C 的大小是（ ）A B C D B8. 如图，点 A、B、P 在O 上，且APB=50若点 M 是O 上的动点，要使ABM 为等腰三角
3、形，则所有符合条件的点 M 有A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个B9、 如图，O 过点 B 、C。圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC90 0，OA1，BC6，则O 的半径为（ ）A） B） C） D） 1032233CB10.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，点 E 在 CD 的延长线上， 如果BOD=120，那么BCE 等于（ ）（第 2 题图） （第 3 题图）（第 4 题图）（第 6 题图） （第 7 题图）（第 8 题图）精诚教育 18005682853（韩老师）专业 专心 专注 2 A30 B60 C90 D120C11如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，
4、点 A 在O 上， AMN=30，B 为 AN 弧的中点，点 P 是直径 MN 上一个动点，则 PA+PB 的最小值为A2 B C1 D22C12、如图所示，在圆O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB 60，则 BC 的长为（）A19 B16 C18 D20二、填空题A1如图,O 是正三角形 的外接圆,点 在劣弧 上, =22,则 的度数为_.ABCPABPBCPA2如图在等边 ABC 中，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D， 连结 AD，则DAC 的度数为 A3如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是_.
5、A4如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A， B；两点，点 P 的坐标为（4，2）,点 A 的坐标为（ ，0）则点 B 的坐标为 23A5如图，AB 为O 的弦， O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是 A6 如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 是 ABC的中点，已知 AOB =98，COB=120则ABD的度数是 ABCDOA7. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。图中有哪些相等的线段有B8如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30，则 BCD 的度数是
6、（第 9 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） （第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图）（第 5 题图） （第 6 题图）（第 4 题图）精诚教育 18005682853（韩老师）专业 专心 专注 3 B9如图O 的半径为 1cm，弦 AB、 CD 的长度分别为 ，则弦 AC、 BD 所夹的锐角 2,1cmA BDOCC10已知O 的半径为 10，弦 AB 的长为 ，点 C 在O 上，且 C 点到弦 AB 所在直线的距离为 5，103则以 O、A、B、C 为顶点的四边形的面积是 ( 提示：点 E,M,N 均符合点 C 的条件)3、解答题 A1如图，O 的直径 AB 长为
7、6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四边形 ADBC 的面积.A BCOD2. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D。已知：AB cm24，CD c8。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求（1）中所作圆的半径。A C D B 3.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm,水面最深地方的高度为 4,求这个圆形截面的半径.（
8、第 8 题图） （第 9 题图）精诚教育 18005682853（韩老师）专业 专心 专注 4 4. 如图所示，是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm，求油面的最大深度。60 5.如图所示，已知 O 是EPF 的平分线上的一点，以 O 为圆心的圆心角的两边分别交于点 A、B、C、D(1).求证：PB=PD，(2).若角的顶点 P 在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。P C A B D O P E 6. 如图，在ABC 中，以 BC 为直径作半圆 0，交 AB 于点 D，交 AC 于点 EAD=AE(1)求证：AB=AC； (2)若 BD=4，BO= ，求 AD 的长A B
