1、1开封高中 2011届高二数学单元测试题椭圆（一）命题人：张信乾 一.选择题：（512=60 分）1. , 是距离为 6 的两定点，动点 M 满足 + =6,则 M 点的轨1F2 1F2迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆2.已知椭圆 的两焦点分别是 ， ，且 =8,弦 AB 过21(5)xya1212，则 的周长是（ ）1F2ABA.10 B.20 C. D.241413.椭圆 上的点 P 到左准线距离为 4.5，则点 P 到右准线的距离是 2159xy（ ）A.2.25 B.4.5 C.12.5 D.84.椭圆 和 具有（ ）21xyab2(0)xykabA.相同长轴 B.相同
2、焦点 C.相同离心率 D.相同顶点5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为 1，则长轴长的最小值为 （ ）A.1 B. C.2 D.226.已知椭圆 的左焦点到右准线的距离为 ，中心到准21(0)xyab73线的距离为 ，则椭圆方程为 ( ）432A. B. 214xy21xyC. D.2 2847.椭圆焦点为 ， ，过 的最短弦 PQ 长为 10， 的周长为 36，则此椭1F21 2PFQ圆的离心率为（ ）A. B. C. D.333638.椭圆 的一个焦点为 ，点 P 在椭圆上且线段 的中点 M 在 轴上，21xy1F1PFy则点 M 的纵坐标为 （ ）A. B. C. D.
3、34322349.椭圆短轴长为 2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆中心到其准线的距离是 （ ）A. B. C. D.854583310.椭圆 M: 左右焦点分别为 ， ，P 为椭圆 M 上任一21(0)xyab1F2点且 最大值取值范围是 ，其中 ，则椭圆离心1PF22,3ccab率 e 取值范围 （ ）A. B. C. D.,32,11,3211.以正方形的相对顶点 A,C 为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （ ）3A. B. C. D.102351351210212.已知椭圆准线 对应焦点（2，0） ，离心率 ，则椭圆方程为 4xe（ ）A. B.2184xy23860xy
4、C. D.230x274x二.填空题：（54=20 分）13.椭圆 上一点 到两个焦点的距离分别为21(0)xyab(3,)Py6.5，2.5，则椭圆的方程为 .14.设椭圆 E 的短轴长为 6，焦点 F 到长轴一个端点的距离为 9，则椭圆的离心率为 _ .15.中心在原点，焦点在 x 轴上且过两点 ， 的椭圆方程为 (3,27)P(6,7)Q_ .16.若 且 ，则 的最大值为 _ _ ，最小值为 ,xyR236y2y_ .三.解答题：（70 分）17.（10 分）已知中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆的左顶点为 A,上顶点为 B，左焦点 到直线 AB 的距离为 ,求椭圆的离心率.1F7OB
5、418.（12 分）设椭圆 ,F 是它的左焦点，Q 是右准线与 x2:1(0)xyCab轴的交点，点 满足向量 与 PQ 数量积为 0，N 是直线 PQ 与椭圆的一个(0,3)PF公共点，当 :1:8NQ时，求椭圆的方程.19.（12 分）设 , 是椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上一点.已知 P, 1F22194xy, 是一个直角三角形的三个顶点且 ,求 的值.12 12F1220.（12 分）如图，AB 是过椭圆左焦点 F 的一条弦,C 是椭圆的右焦点，已知,4ABC,求椭圆方程.90521.（12 分）设椭圆的中心是坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率 ，已知32e到这个椭圆上的点的最远距离为 ，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点3(0,)2P7P 距离为 的点 Q 坐标.722.（12 分）在面积为 1 的 中， , ,以 MN 所在PMN1tan2tan2N直线为 x 轴，MN 中点为原点建系，求出以 M,N 为焦点且过 P 点的椭圆方程.6开封高中 2011届高二数学单元测试题椭圆（一）一.选择题：（512=60 分）CDDCD ACADB DC二.填空题：（54=20 分）13 2241815xy1415 293xy163；2三.解答题：（70 分）17 1218 98xy19 72或20 214xy21 3Q， -2222415xy7
