1、 全等三角形的判定（SAS）一、常用的知识点1、全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边上的高相等 对应边上的中线相等对应角的角平分线相等 周长相等 面积相等2、等腰直角三角形的性质：两锐角互余，相等，且等于 。453、等边三角形的性质：三条边相等，三个角相等并且等于 。604、任意三角形三边的关系：另外两边之差的绝对值 第三边 另外两边之和5、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 。1806、关于三角形的外角的推论：三角形的外角等于其不相邻两内角和。7、 关于公共角公共边的问题（公共角问题）若 ,则 ? 为什么 ？CAEBDEADB(公共边问题)若 ，则 ? 为什么 ？AFDCCB例
2、题展示1、（2014吉林）如图，ABC 和DAE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE，求证：ABDAEC 2、（2016同安区一模）如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC3、（2016 秋宜兴市校级月考）已知，如图，BC 上有两点 D、E，且BD=CE，AD=AE，1=2，AB 和 AC 相等吗？为什么？4、（2015 秋江都市期中）已知：如图，A、F、C、D 四点在一直线上，AF=CD，ABDE，且 AB=DE，求证：ABCDEF5、（2015 秋泊头市校级月考）如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：ABDACE6、（2014常州）
3、已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE求证：ACDCBE7、（2014漳州）如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）8、（2014黄冈模拟）已知：如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：ABCCDE9、（2014房县三模）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE求证：ACDBCE10、（2013 秋合浦县期末）如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：AEFBCD11、（2014 春工
4、业园区期末）已知：如图，BCEF，AD=BE，BC=EF，试说明ABCDEF12、（2013云南）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是 （2）添加条件后，请说明ABCADE 的理由13、（2012 秋台州期中）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连接 AD、AG（1）求证：ABDGCA；（2）请你确定ADG 的形状，并证明你的结论14、（2012 秋富顺县校级月考）如图 1，A，B，C，D 在同一直线上
5、，AB=CD，DEAF，且 DE=AF，求证：AFCDEB如果将 BD 沿着 AD 边的方向平行移动，如图 2，3 时，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由15、（2009吉林）如图，AB=AC，ADBC 于点 D，AD=AE，AB 平分DAE 交 DE于点 F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。16、（2006泰安）（1）已知：如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60，求证：AC=BD；APB=60 度；（2）如图，在AOB 和COD 中，若 OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则 AC与 BD 间的等量关系式为 ；APB 的大小为 ；
