1、1求二次函数解析式分类练习题类型一：已知顶点和另外一点用顶点式例 1、已知一个二次函数的图象过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数关系式练习：1已知抛物线的顶点是（1，2） ，且过点（1，10） ，求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在 y 轴上）用一般式例 2、已知二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系式练习：1、已知抛物线过三点：（1，2） ， （0，1） ， （2，7） 求解析式类型三：已知图像与 x 轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式例 3、已知二次函数的图象过（-2，0） 、 （4，0） 、 （0
2、，3）三点，求这个二次函数的关系式练习：已知抛物线过三点：（1，0） 、 （1，0） 、 （0，3） （1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1、已知二次函数的图象过（3，0） 、 （2，-3）二点,且对称轴是 x=1，求这个二次函数的关系式22、 已知二次函数的图象过（3，-2） 、 （2，-3）二点,且对称轴是 x=1，求这个二次函数的关系式3、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C。若 AC=20,BC=15,ACB=90，试确定这个二次函数的解析式
3、4、已知一个二次函数当 x=8 时,函数有最大值 9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式小测：1、二次函数 y=0.5x2-x-3 写成 y=a(x-h)2+k 的形式后,h=_,k=_2、抛物线 y=x 22x3 的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当 x 时,y最_值 = ,与 x 轴交点 ,与 y 轴交点 。 3、二次函数 y=x22xk 的最小值为5，则解析式为 。 4、已知抛物线 y=x2+4x+c 的的顶点在 x 轴上，则 c 的值为_6、抛物线 的顶点是(2,3)，则 m= ,n= ;当 x 时,y 随 x的增大而增大。7、已知二次函数 的最小值为 1，则 m= 。 8、
4、m 为 时，抛物线的顶点在 x 轴上。 9、已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,8)，求它的解析式。 10、已知抛物线与 x 轴交点的横坐标为-2 和 1，且通过点(2,8).1已知抛物线 y ax2经过点 A(1，1)(1)求这个函数的解析式；2已知二次函数 y ax2 bx c 的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式3抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式4 若一抛物线与 轴两个交点间的距离为 8，且顶点坐标为（1, 5） ，则它们的解析式为 x。5已知二次函数 y ax2 bx c，当 x1
5、时有最小值4，且图象在 x 轴上截得线段长为4，求函数解析式6抛物线 y ax2 bx c 经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是 3，求这个抛物线的解析式7.已知二次函数为 x4 时有最小值 -3 且它的图象与 x 轴交点的横坐标为 1，求此二次函数解析式nmy)(x6242mxy38. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与 x 轴相切(1)求二次函数的解析式。9.已知二次函数 y=ax2bxc，当 x=0 时，y=0；x=1 时，y=2；x=-1 时，y=1求a、b、c，并写出函数解析式 10把抛物线 y( x1) 2沿 y 轴向上或向下平移后所得抛物线经过点 Q(3
6、，0)，求平移后的抛物线的解析式11二次函数 y x2 mx m2 的图象的顶点到 x 轴的距离为 求二次函数解析式,162512已知二次函数 的最小值为 1，求 m 的值613已知抛物线 y ax2经过点 A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐标；(3)求 OAB 的面积；(4)抛物线上是否存在点 C，使 ABC 的面积等于 OAB 面积的一半，若存在，求出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处 A 点的 坐标为（
7、0,2） ，铅球路线的最高处 B 点的坐标为（6,5） 。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到 0.01 米，提示： 153.87）15函数 y x22 x3(2 x2)的最大值和最小值分别为( )A4 和3 B5 和3 C5 和4 D1 和 416如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位 AB 时，水面宽 8m，水位上升 3m， 就达到警戒水位 CD，这时水面宽 4m，若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶23抛物线 y ax2 bx c(a0)的图象如下图所示，那么 a（ ） 0， b（ ）0， c（）024二次
8、函数 y mx22 mx(3 m)的图象如下图所示，那么 m 的取值范围是( )4A m0 B m3C m0 D0 m325在同一坐标系内，函数 y kx2和 y kx2( k0)的图象大致如图( )26.已知抛物线 y=-x2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则 m 和 n 的值分别是（ ）A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,027、已知二次函数 的图象经过原点和第一、二、三象限，则（ ）2yaxbc（A） （B）0,abc0,（C） （D）c29下列抛物线，对称轴是直线 的是（ ）12 2（B） 22（C） 22（D） 221230已知抛物线经过 A（0，3） ，B（4,6）两点，对称轴为 ，53求这条抛物线的解析式；
