1、 三角函数图像平移变换 由 ysin x 的图象变换出 ysin( x )的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母 x 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将 ysin x 的图象向左( 0)或向右( 0平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍( 0)，便得 ysin( x )的图象。1途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将 ys
2、in x 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍( 0)，再沿 x 轴向左( 0)1或向右( 0平移 个单位，便得 ysin( x )的图象。| 1.为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ A ）cos23yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位5151C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位662.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ D ）sinyxcosyxA向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位3.为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ B ）)62sin(xy xy2cos(A)向右平移 个单位长度 (B)向右平移
3、 个单位长度63(C)向左平移 个单位长度 (D)向左平移 个单位长度4.把函数 （ ）的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象sinyxR上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是 C12A ， B ，si(2)3yxsin()26xyRC ， D ，nR3x5.为了得到函数 sin(2)3yx的图像，只需把函数 sin(2)6yx的图像 B（A）向左平移 4个长度单位 （B）向右平移 4个长度单位（C）向左平移 2个长度单位 （D）向右平移 2个长度单位6.已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数()sin)(,0)fxxR的图象，只要将 的图象
4、 Acog(yfA 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度88C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度447.函数 的图象 按向量 平移到 , 的函数解析式为 当cos(2)6yxFaF (),yfx为奇函数时，向量 可以等于 B)fa.(,6A.(,)B.(,2)6C.(,2)6D8.将函数 y=sinx 的图象向左平移 0 2 的单位后，得到函数 y=sin 的()6x图象，则 等于（D）A B C. D.65676169.若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数tan04yx的图像重合，则 的最小值为 Dt6A B. C. D. 114131210.设函数 ，将
5、的图像向右平移 个单位长度后，所得的()cos(0)fx ()yfx图像与原图像重合，则 的最小值等于 C（A） （B） （C） （D）136911.将函数 的图象按向量 平移后所得的图象关于点 中sin(2)3yx(,0)12心对称，则向量 的坐标可能为（ C ）A B C D(,0)1(,0)6(,0)12(,)612.将函数 的图象 F 按向量 平移得到图象 ,若 的一条对称轴是3sin()yx(,3)F直线 ,则 的一个可能取值是 A4xA. B. C. D. 125125121213.把曲线 ycosx+2y1=0 先沿 x 轴向右平移 个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到
6、的曲线方程是（ C ）A （1 y）sin x+2y3=0 B （ y1）sin x+2y3=0C（ y+1）sin x+2y+1=0 D( y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为： y= ，因为要将原曲线向右、向下分别移动 个单xcos22位和 1 个单位，因此可得 y= 1 为所求方程.整理得（ y+1）sin x+2y+1=0.)(点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（ y+1） cos（ x ）+2（ y+1）1=0，即得 C 选项。214.将函数 y=3sin（ x- ）的图象 F 按向量（ ，3）平移得到图象 F,若 F的一条对称轴是直线 x= ,则 的一个可能取值是4A. B. C. D. A 125125121215将函数 的图象按向量 平移后所得的图象关于点 中心对称，sin()3yx(,0)12则向量 的坐标可能为（ ）A B C D C(,0)12(,0)6(,0)12(,)6
