1、1华北电力大学模糊数学考试试题科目名称：模糊数学 开课学期：20112012 学年第二学期 闭卷班级： 学号： 姓名： 1、填空1、传统数学的基础是 。2、模糊模式识别主要是指用 表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： ， ， 。4、设论域 ， 集 ，54321,uUF5321.07.0uuA集 ,则 ,F54217.0.50uBB,A。 C5、设论域 , 则 ,10U,)(uA)(CA。)(CA6、设 为无限论域, 集 ,则截集 = ,FUxe2e1。17、设论域 , 集54321,uU， 集 ,54321.07.0uAF54319.08.0uuB
2、则 , ,格贴近度 BA),(BAN。8、设 都是实数域上的 关系, ,21,RF2)(1),(yxeR,则 ,)(2)(yxe)3(21C。31C9、设论域 , , ,且321,uU4321,vV)(VUFR, 则 ,6.05.40.7.2R3217.0.uB3v。)(BTR10、设变量 满足 或zyx,1azx且时,为使 ,此时函数11azzy或且 且 1),(zyxf的表达式为 。),(xf2、证明证明： 是传递的 关系的充要条件是 。RF2R3、叙述题1、比较模糊集合与普通集合的异同。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、 )(),(07.3.0 8.06.5.42)()( )
3、(,132 5421321 ,3,2,5,4,3,2,BfAfyy xxxff yfYXf Yxx求 ： 2、设 ，对 ，若 集 的 截集分别为10,U1,FA题号 一 二 三 四 总分得分21530,A求出：（1）隶属函数 ；（2） ;(3) 。)(xASupAKer3、在运动员心力选材中，以“内-克”表的 9 个指标为论域，即，已知某类优秀运动员tnvsrmU,2121 tnvsrE 9.07.9.03.94.06.95.084.3.0212121 以及两名选手 tnvsrmA 86.094.65.09.84.07.96.08. 212121 ,t.7.3. 2121212试按贴近度 ，对
4、两名运动员做nkkkxBAB1)()(),(一心理选材。4、设误差的离散论域为【-30，-20，-10,0,10,20,30】 ，且已知误差为零（ZE）和误差为正小（PS）的隶属函数为 302.103.2034.ZE ePS求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数 ；ePSZE（2）误差为零和误差为正小的隶属函数 。ePSZE5、已知模糊矩阵 P、Q、 R、S 为 0.5621S 0.732 0.4175 0.7296P求：（1） ；RQ（2） ；SP（3） 。6、化简（1 ） 4321432132142 xxxf （2） 3x3华北电力大学模糊数学考试试题答案一、填空1、传统数学的基础是集合
5、论2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： 确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型。4、设论域 ， 集 ，54321,uUF5321.07.0uuA集 ,则F54217.0.50uB54321.1.uA 521.03.uBA5421.0.80uC5、设论域 , 则U,)(uA15.0.)(uAC.1.)(6、设 为无限论域, 集 ,则截集 ,UFUxeA21eA01A7、设论域 , 集54321,u， 集 ,54321.07.uF54319.08.0uuB则 , ,格贴近度 。9.BA1.),(AN8、设 都是
6、实数域上的 关系, ,21,R2)(1,yxeR,则 ,)(2)(yxe 221)3(C13C9、设论域 , , ,且321,uU4321,vV)(VUFR, 则 ,6.05.40.7.2R3217.0.uB03.3v。3)(BTR10、设变量 满足 或zyx,1azx且时,为使 ,此时函数11azzy或且 且 1),(zyxf的表达式为 。),(xf )(),(f二、证明证明： 是传递的 关系的充要条件是 。.RF2R证 ：必要性： ，对任意给定 ，取Uwu, Uv0)()(00vR显然有 ，, ,0由传递性定义得 ，)(wu从而 ，),(,),(00vRR由 的任意性，有 ，0v ),(,
7、 wvu故 2充分性：由 ，得2R),(),(),(vR从而 ),(),(),(wvuwR所以当 ， 时，有 ，v),(u按传递性定义知 是传递的 关系。F三、叙述题1、答：相同点：都表示一个集合；不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、 543211 7.0.0.)(8.5xxBfyA 解 ：2、10,5)3,)(xA410,3SupA5Ker3、86.0)(),(11 nkkkxBAE913.0)(),(12 nkkkx由于 ，按择近原则，因此 更优秀，应,),2EA2A选 做心理选材。24、答：（1 ）=ePSZE302.104.3104.230 = .（2） =ePSZE 302.104.3104.30 = 32.25、答：（1） = =QP （0.74 .2（0.71 .25（9696.0267所以 = =RQP 0.17 .230.17 .26672.036（2） =QP7.096所以= =SP （0.75 .2（0.76 .219965.06（3） = =SP5.06SQ4.056所以 =5.6、 4321432132142 xxxf x 32132132132 xxfx
