三角形的两条角平分线的夹角与第三个角之间的数量关系.doc

三角形的两条角平分线的夹角(之一 )与第三个角之间的数量关系：河南 淇县五中 王永普、当这两个角为内角时：这个夹角等于 90与第三个角一半的和（如图 1） ；、当这两个角为外角时：这个夹角等于 90与第三个角一半的差（如图 2） ；、当这两个角为一内角、一外角时：这个夹角等于第三个角一半（如图 3） ；例 1、如图，ABC 中，BD、CD 为两个内角平分线，试说明：D=90+ A 。21解：BD 、CD 为角平分线 ，21 。在中：（） （）21 （） 2121 例、如图，、为的两条外角平分线，试说明：D=90 A。21解：、为角平分线CBD= 21 又、为的外角在中：（）（ ）2121 （）21 （） A例：如图，在中，为的平分线，为的平分线，试说明： ；21解：为角平分线， ，21又为的平分线= E，而CE 为BC的一个外角CE=+，即CE E 2121 （E） 。