1、八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ）.A. 八边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形【答案】D【解析】解：根据题意，得，解得： ，故答案为四边形2、若 边形的内角和是 ，则边数 为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设所求多边形边数为 ，则 ，解得 故答案为: .3、已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（ ）.A. 七边形B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形【答案】C【解析】解：根据多边形的内角和可得： ，解得： 则这个多边形是
2、五边形故答案为：五边形.4、已知如图所示 、 分别是 的中线、高，且 ，,则 与 的周长之差为 , 与 的面积关系为 . A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等【答案】D【解析】解： 、 分别是 的中线、高 ，故答案为： 与 的周长之差为 ， 的面积等于 的面积.5、若现有长为 ， ， ， 的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解： ， ， ， 能组成不同三角形的为： ， ， ； ， ， ,共 个 故正确答案为：组成不同三角形的的个数共 个.6、已知一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数是(
3、)A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设多边形的边数为 边形答：这个多边形的边数为 .故答案应选： .7、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）A. 正四边形地砖B. 正六边形地砖C. 正三边形地砖D. 正五边形地砖【答案】D【解析】解：正五边形每个内角是 ，不是 的约数，不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为 ，是 的约数，能镶嵌平面，不符合题意8、下列图形中有稳定性的是（ ）A. 平行四边形B. 直角三
4、角形C. 长方形D. 正方形【答案】B【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性9、三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ）A. 内心B. 外心C. 中心D. 重心【答案】D【解析】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点10、下列各图中，是凸多边形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由凸多边形的定义可知，凸多边形为11、如图，在 中， ，则外角 的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质的， 12、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A. 以上都可以B. 高C. 中线D. 角平分线【答案】C【解析】解
5、：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线13、已知 的底边 上的高为 ，当它的底边 从 变化到时， 的面积（ ）A. 从 变化到B. 从 变化到C. 从 变化到D. 从 变化到【答案】C【解析】解：当 的底边 上的高为 ，底边 时，；底边 时， 故从 变化到 14、如图，在 中， ，点 分别在边 上，若，则下列结论正确的是（ ） A. 和 互为余角B. 和 互为余角 C. 和 互为补角D. 和 互为补角 【答案】B【解析】解：，和 互为余角15、已知下列命题：若 ， ，则 ；若 ，则 ；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱
6、形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：若 ， ，则 ，是真命题，但若 ，则， ，是假命题；若 ，则 ，是假命题、若 ，则 ，是真命题；原命题与逆命题均为真命题；菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题正确的命题只有 个二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、在 中，与 相邻的外角是 ，要使 是等腰三角形，则的度数是_.【答案】 或 或【解析】解： 的相邻外角是 ，分两种情况：（1）当 为底角时，另一底角 ；（2）当 为顶角时，则底角（3）当 是顶角时， 综上所述， 的度数是
7、 或 或 17、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺 圈，则共需三角形砖 块【答案】600【解析】解：第一圈有 个三角形砖，第二圈有 个三角形砖，第三圈有 个三角形砖，依次规律第 圈有 个三角形砖则按图示方法从花坛向外铺 圈，共需三角形砖：18、如图是由射线 组成的平面图形，则【答案】360【解析】解：19、已知点 和点 两点，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于 ，则 的值是_【答案】【解析】解：由题意得 ，的值是 或 20、如图， 于 ，那么图中以 为高的三角形有 个【答案】6【解析】解：于 ，而图中有一边在直线 上，且以 为顶点的三角形有 个，以 为高的三角形有 个三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、一个多边形的内角和与外角和的和是 ，通过计算说明它是几边形【解析】解：设它是 边形，依题意得：解得： 答：它是八边形22、 如图，求： 的度数【解析】解：如图，是 的外角，是 的外角，23、在 中， 平分 ， ，垂足为 ，过 作 ，交 于 ，若 ，求线段 的长【解析】解：平分 ，
