1、光 的 偏 振（附答案）一 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P的光强的变化过程. 若入射光是 自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为
2、I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是 60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45 0, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7 0, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为30 0时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(=589.310 -9m)自空气(设 n=1)垂直入射方
3、解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为 8.6 m, o、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向 互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各
4、占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为 , 0I其中线偏振光的光强为 ,自然光的光强为 .在该光束透过偏振片后, 102I其光强由马吕斯定律可知: 20102cosII当=0 时, 透射光的光强最大,max012II当=/2时, 透射光的光强最小,min02Iaxin0120102773IIII入射总光强为： 010201023,4I10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于方解石对e光的折射率n e. 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (
5、方解石对o光和e 光的主折射率分别为 1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率, 因此e光进入方解石后传播方向不变. 而n=n eno, 透过因此o光进入方解石后的折射角 vo ,所以e波包围 o波. 由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律 sinie由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行, 30e0sini31.4950.7e入射角 8oi又因为 sinioi4810i .9.6o故o光折射角 2o12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转,
6、如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由 I0变为I 0/2, P2以 转动, P 1, P2的偏振化方向的夹角 =t202cosItP2以转动, P 2, P3的偏振化方向的夹角=/2-t22032000cossin(in)(1cos4)886IIttIt t13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o=1.658, ne=1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o光, e光折射线方向. 设i为入射角, 和 分别
7、为o光和e光的折射角.由折射定律: sinioiie, sini/0.463oo27.5oo, ii/.51ee.0e3.027.3ooeo14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I、II、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上, 若反射光为线偏振光, （1） 求入射角I; （2） 媒质II、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）
8、由布儒斯特定律： 21/.50/3tgin486oi令介质II中的折射角为 ,则 /21.5oi此 在数值上等于在II、III界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律 032/1.0/5tgin0.69oi因为 , 故II、III 界面上的反射光不是线偏振光.0i16. 一块厚0.025mm的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o=1.658, ne=1.486为常数）解： 2()Coedoen
9、045相干相消： (21)k缺少的波长： , oend67,891071,64538,70m17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成45 0角. 试求：（1）要使 = 500nm的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使 =500nm的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o光和e光的主折射率分别为 1.658和1.486.) 解：（1）如图（a ）所示 , 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()end对应的相位差为
10、: 02()end由干涉条件： (21)(0,12.)k0ednk当k=1时 , 镜片厚度最小 , 为7605102.910(m)()(.68.4)edn（2）由图（b)可知当P 1, P2平行时, 通过 P2的两束光没有附加相位差, 0()()(0,1.)edk当k=0时 , 此时晶片厚度最小, 7065102()(.8.46)1.45medn18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o光和e光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石
11、晶体中o光和e光的波长分别为 on658.19)nm(2.3e4.)(.9三 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为 , 21.5n一束自然光以角入射到玻璃表面, 求角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律 201tgni21t570由折射定律： 12sini/si()cos2角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.
