1、2018年江苏省无锡市中考数学试卷 1、选择题：（本大题共 10小题，每小题 3分 共 30分）1.下列等式正确的是（ A ）A. =3 B. C. D.2332322.函数 中自变量 x的取值范围是（ B ）xy4A. B. C. D.44x3.下列运算正确的是（ D ）A. B. C. D.532a532aa3a344.下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形 ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6. 已知点 P（a，m） 、Q（b，n
2、）都在反比例函数 的图像上，且 a0 C.mn7. 某商场为了解产品 A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5天 A产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件） 90 95 100 105 110销量 y（件） 110 100 80 60 50则这 5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ）A.100元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元8. 如图，矩形 ABCD中，G 是 BC中点，过 A、D、G 三点的圆 与边 AB、CD 分别交于点OE、点 F，给出下列说法：（1）AC 与 BD的交点是圆 的圆心；（2）AF 与 D
3、E的交点是圆的圆心； BC与圆 相切。其中正确的说法的个数是（ C ）OA.0 B.1 C.2 D.39. 如图，已知点 E是矩形 ABCD的对角线 AC上一动点，正方形 EFGH的顶点 G、H 都在边AD上，若 AB=3，BC=4，则 tanAFE 的值（ A ）A. 等于 B.等于 C.等于 D.随点 E位置的变化而变化73343【解答】EFADAFE=FAGAEHACD 43AHE设 EH=3x,AH=4xHG=GF=3xtanAFE=tanFAG= =AGF734x10. 如图是一个沿 正方形格纸的对角线 AB剪下的图形，一质点 P由 A点出发，沿格3点线每次向右或向上运动 1个单位长
4、度，则点 P由 A点运动到 B点的不同路径共有（ B ）A.4条 B.5 条 C.6 条 D.7 条【解答】A1A CBA1A1A1有 5条路径，选 B二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分）11、-2 的 相反数的值等于 .【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 .【解答】 530113、方程 的解是 .x【解答】 214、 的解是 .5xy【解答】 31y15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点 A、B、C 都在圆 O上，OCOB，点 A在劣弧 上，
5、且 OA=AB，则ABC= .BCCOBA【解答】15 17.已知ABC 中，AB=10,AC= ,B=30，则ABC 的面积等于 .27【解答】 或 103518、如图，已知XOY=60，点 A在边 OX上，OA=2,过点 A作 ACOY 于点 C，以 AC为一边在XOY 内作等边三角形 ABC，点 P是ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P作 PD/OY交 OX于点 D，作 PE/OX交 OY于点 E，设 OD=a，OE=b,则 a+2b的取值范围是 .DEBCYO XPA【解答】过 P作 PHOY 交于点 H，易证 EH= 12EPaa+2b= 12()()abEO当 P在 A
6、C边上时，H 与 C重合，此时 ，min1Cmin(2)b当 P在点 B时， ，max3512ax()5b 2(5)ab aba2HDEBCYO XPA19、 （本题满分 8分）计算：（1） ； （2）02)6(3)( )()1(2xx【解答】 （1）11 （2） 1x20、 （本题满分 8分）（1）分解因式： （2）解不等式：x273),12(3-x【解答】 （1） ()x（2）-222000，成立0综上所述：2350x3000 不少于 2200026、（本题满分 10分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B的坐标为（6,4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x轴和 y轴
7、的正半轴分别交于点A和点 C，且使ABC=90，ABC 与AOC 的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）（2）问：（1）中这样的直线 AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式。xyOB【解答】解：（1）过 B作 BAx 轴，过 B作 BCy 轴（2）不唯一， ，设 A（a，0）CAOA=BA a= a=246a31A（ ，0）3设 C（0，c） CO=CB， c= c=2641C（0， ）21或3:xylAC4xy27、 （本题满分 10分）如图，矩形 ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B顺时针方向旋转 （090）的到矩形 A1BC1D1，点 A1在边 CD上，（1）若 m=2，n=1，求在旋转过程中，点 D到点 D1所经过路径的长度；（2）将矩形 A1BC1D1继续绕点 B顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2在 BC的延长线上，设边 A2B与 CD交于点 E，若 ,求 的值。16Cnm
