全等三角形中等腰三角形证明题专训.doc

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1、全等三角形、等腰三角形1、已知:如图, AD AE, AB AC, DAE BAC ,求证: BD CE2、已知:如图,ABC 中,ADBC 于 D,E 是 AD 上一点,BE 的延长线交 AC 于 F,若 BD=AD,DE=DC。求证:BFAC。4、如图:AE=BD,AB=DE,求证:A=D5、在ABC 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E试问DE,AD,BE 具有怎样的等量关系?并加以证明6、已知:如图,点 C 在线段 AB 上,以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作等边三角形ACM 和BCN,连结 AN、BM,分别交 CM、CN

2、 于点 P、Q求证:CP=CQ 7、已知:如图,AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。求证:C=F。A B C D E F A B C D E F 9、如图,ABC 中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求A 的度数。 10、如图,在 RtABC 中,在斜边 AB 上截取 AE=AC,BD=BC,求DCE 的度数。11、在ABC 中,A =90,AB=AC,D 为 BC 的中点(1)如图 1,E,F 分别是 AB,AC 上的点,且 BE=AF,求证:DEF 为等腰直角三角形;(2)如图 2,若 E,F 分别是 AB,CA 延长线上的点,仍有 BE=AF,其他条件不变,那么DE

3、F 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论12、如图,ABC 中,D 是 BC 的中点,过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行线 BG 于 G 点,DEDF,交 AB 于点 E,连结 EG、EF.(1)求证:BGCF.(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系,并说明理由.13、如图,已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,求证:FM=FD。图 1图 2FED CBAGACBEDACEDB12314、如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.15、四边形 ABCD 中,ADBC,若DAB 的平

4、分线 AE 交 CD 于 E,连接 BE,且 BE 恰好平分ABC,请判断AB、AD、BC 有何关系并说明理由。16、已知,如图,ACBC,ADBD,C、D 为垂足,且 ACAD ,AB 与 CD 相交于点 O,求证:BCBD ABCD17、已知:如图,DE / AB, AG=GB,1=2,点 D、E、G 分别在 AC、BC、AB 上。求证: DEG 是等腰三角形。18、已知,如图,D 是ABC 的内角ABC 与外角ACM 的平分线 BD 与 CD 的交点,过 D 作DE/BC,交 AB 于 E,交 AC 于 F。试确定 EF、EB 、FC 的关系。19、如图所示,在直角梯形 ABCD 中,ABC90,ADBC,ABBC,E 是 AB 的中点,CEBD(1)求证:BEAD;(2)求证:AC 是线段 ED 的垂直平分线;(3)DBC 是等腰三角形吗?并说明理由 NODCBA

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