1、用心 爱心 专心 - 1 -24.2 相似三角形的判定第 1 题. 如图， ACBD ，垂足为 C，过 点作 DFAB ，垂足为 F，交 AC于E点请找出图中所有的相似三角形，并说明理由答案：解：（1）因为 90AFEACB，所以 FECB （2）因为 D， ，所以 A 所以 （3）因为 ， 90AFEB，所以 FED （4）因为 ， C，所以 AB （5）因为 ， 90F，所以 DF （6）因为 A， CEDB，所以 E 用心 爱心 专心 - 2 -知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 2 题. 如图，一艘军舰从点 A向位于正东方向的 C岛航行，
2、在点 A处测得 B岛在其北偏东 75，航行 75n mile 到达点 D处，测得 B岛在其北偏东 15，继续航行 5n mile 到达 C岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的 岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到 岛？答案：解：根据题意，可得 1590ACBDACB ， 所以 .BCD 由相似三角形对应边成比例，得 A，即 805所以 242B， 要求军舰在半小时内赶到正北方向的 B岛执行任务，因此航行速度至少是0.5(n mile/h)知识点：三角形相似的条件 试题类型：应用题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 3 题. 如图，点 EC、 分别在
3、 ABD、 上， C与 E相交于一点 O，若 BD，则图中相似三角形有几对？分别写出来说明理由用心 爱心 专心 - 3 -答案：2 对 BACDEBOC ， 理由略知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 4 题. 如图，已知 :3:4DEBCA ， ，若 5DEcm，求 BC的长答案： 35cm知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 5 题. 如图，已知 ABC， 若 3ADcm， 7Bcm，试求 AC的长 用心 爱心 专心 - 4 -答案： 21cm知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中
4、等 考查目标：基本技能 第 6 题. 如图， 4cm9c5cm12cAODABCO， ， ， ， 为 BC的中点，求 CD 的周长答案：解：由 12cmBC， O为 BC的中点，得6Ocm由 49AD， ，得23因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，所以 OBC 由相似三角形对应边成比例，得 AD，即 523所以 7.(cm)因此， CO 的周长是 6.592.(cm)用心 爱心 专心 - 5 -知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 7 题. 已知 ABC 的三条边长之比为 3:79，与其相似的另一个 ABC 最大的边长为 18cm，则 最
5、小的边长为 cm，周长为 cm答案：6 38知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 8 题. 如图，在 ABC 中，点 DE、 分别在边 ACB、 上，且 23AEDB，若4DEcm，则 cm答案：6知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 用心 爱心 专心 - 6 -第 9 题. 如图，点 DE、 分别为边 ABC、 的三等分点（即： 13ADBEAC， ） ，若 2.5cmADES ，求 CS 的大小答案： 2.5cm知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 10
6、 题. 如图，在 ABC 中， 345ABCD， ， ， 是 A上的一点，2AD，在 上是否存在一点 E，使 D、 、 三点组成的三角形与 相似？如果存在，请求出 的长；如果不存在，请说明理由答案：解：存在因为 225ABC， 用心 爱心 专心 - 7 -所以 ABC 是直角三角形， 90A设所求 E的长为 x，在 D 与 中， ，（1）若 ABC，则 ADE BC 此时 234x解得 8（2）若 EACB，则 ADCB 此时 43x解得 2所以，当 AE取 8或 时， ADE、 、 三点组成的三角形与 ABC 相似知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单
7、应用 第 11 题. 如图，下列条件中不能判定 ACDB 的是（ ）(A) ABDC(B)(C)(D) 2A用心 爱心 专心 - 8 -答案：(A)知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：中等 考查目标：基本技能 第 12 题. 已知：如图，点 CD， 在线段 AB上， PCD 是等边三角形 （1）当ACDB， ，满足怎样的关系式时 P ；（2）当 APB 时，求 P的度数答案：解：（1）当 2CDAB时， CPDB ；（2）当 P 时， 120知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：数学思考第 13 题. 在 ABC 和 中， 326cm10c32
8、ABAA ， ， ， ，3cm， 5c，则 与 C 是否相似？ （填“是”或“不是” ） 用心 爱心 专心 - 9 -答案：是知识点：三角形相似的条件 试题类型：填空题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 14 题. 下列四组图形中不一定相似的是 有一个角等于 40的两个等腰三角形有一个角为 5的两个直角三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形有一个角是 60的两个等腰三角形答案：知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 15 题. 能判定 ABC 与 相似的条件是 ABC，且 AC 且 ，且 B答案：用心 爱心 专心 - 10 -知识点：三角形相似的条件 试题类型：选择题 试题难度：容易 考查目标：基本技能 第 16 题. 已知：如图， 9086ABDCABD， ， ，当 BC为多少时，图中的两个三角形相似答案： BC为 3.6 或 4.8知识点：三角形相似的条件 试题类型：运算题 试题难度：中等 考查目标：双基简单应用 第 17 题. 如图，线段 ACBD， 相交于点 O，要使 ABDOC ，已具备条件 ，还需要补充的条件是 ，或 或 答案： BOAAOBDCADC， ， ，
