1、八年级上册等腰三角形练习题 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A20 B120 C20 或 120 D362.在等腰三角形中，腰上的高在三角形的外部，则这个三角形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在3在 ABC 中，如果只给出条件 A60 ，还不能判定 ABC 是等边三角形，给出下面三种说法：（1）如果再加上条件“ AB AC”，那么 ABC 是等边三角形；（2）如果再加上条件“ D 是 BC 的中点，且 AD BC”，则 ABC 是等边三角形；（3）如果再加上条件“ AB、 AC 边
2、上的高相等 ”，那么 ABC 是等边三角形其中正确的说法有（ ）A0 B1 个 C2 个 D3 个4已知 ABC 是等边三角形， D 是 BC 边上任一点，连接 AD 并作等边ADE，若 DE AB，则 的值是（ ）BDCDA. B. C1 D.1223325如图 1 所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为 30，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个图 1 图 26如图 2 所示， AB AC， BAD ，且 AE AD，则 EDC 等于（ ）A. B. C. D. 12131423二、填空题（每小题 6 分，共 24 分）7等腰三角
3、形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，则它的周长为_cm.8. 请你仔细观察图 3 中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_.图 39如图 19，在四个正方形拼接成的图形内，以 A1、 A2、 A3A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成_个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：_.图 19 图 2010如图 20， ABC 和 CDE 是等边三角形，则 AD_BE.三、解答题11如图 21 所示， ABC 中， AD BC 于 D， E 为 BD 上一点， EGAD，分别交 AB， CA
4、的延长线于点 F， G， AFG G.图 21（1）求证： ABDACD；（2）若 B 40，求 G 和 FAG 的大小12如图 22， C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、 CB 为边在 AB 同侧作等边ACD 和等边 BCE， AE 交 DC 于 G 点， DB 交 CE 于 H 点，你能说明 GHAB吗？图 2213如图 23， ABC 中， AB AC， D、 E、 F 分别为 AB、 BC、 CA 上的点且BD CE， DEF B，你能说明 DEF 是等腰三角形吗？图 2314已知等边 ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边 AB、 AC、 BC 的距离分别为h1、 h2、
5、 h3， ABC 的高为 h， AM 是 BC 边上的高若点 P 在一边 BC 上，如图 24 ，此时 h30，可得结论 h1 h2 h3 h.请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点 P 在 ABC 内如图24， （2 ）当点 P 在 ABC 外如图 24 ，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立， h1、 h2、 h3与 h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明图 2415如图 25 所示，点 C 为线段 AB 上一点， ACM， CBN 是等边三角形，可证 AN BM.图 25（1）将 ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180，使 A 点落在 CB 上，请画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）在（ 1）所得到的图形中，结论“ AN BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在（ 1）得到的图形中，设 AM 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断ABD 与四边形 MDNC 的形状
