1、- 1 -锐角三角函数中考主要考查点：1 锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；2 解直角三角形；解直角三角形的应用；3 直角三角形的边角关系的应用 知识点 1. 直角三角形中边与角的关系中，C=90（1）边的关系：（2）角的关系：（3）边与角的关系：sinA = cosA= tanA= cotA=sinAcosB ， cosAsinB ，tanA ， tanB , cotA=acbcabba 知识点 2.特殊角的三角函数值特殊角 30，45，60的三角函数值列表如下： sin cos tan30 12345 160 2斜 边的 对 边A斜 边的 邻 边A邻 边的 对 边A对 边的 邻 边A3
2、3- 2 - 知识点 3. 三角函数的增减性已知A 为锐角，sinA 随着角度的增大而 增大 ，tanA 随着角度的增大而 增大 ，cosA 随着角度的增大而 减小 。例 1. 已知A 为锐角，且 cosA ，那么（ ）21（A） 0A60 （B ）60A 90（C）0 A30（D）30A90 知识点 4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。1. 同角三角函数的关系 1cossin22Aita1cottanA2. 互为余角的三角函数之间的关系 90BBAsincoi47cs3si1ta 知识点 5. 直角三角形的解法直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的
3、关键是正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）.重要类型:1.已知一边一角求其它。2.已知两边求其它。例 2. 在 中，C=90， ，AB=30，试求 的值。AC B- 3 -例 3已知：如图，RtABC 中，C90D 是 AC 边上一点，DEAB 于 E 点DEAE12求：sinB、cosB、tan B例 4已知：如图，在菱形 ABCD 中，DEAB 于 E，BE16cm， 132sinA求此菱形的周长例 5已知：如图，RtABC 中，C90，BAC30，延长 CA 至 D 点，使ADAB求：(1)D 及DBC ；(2)tanD 及 tan DBC；(3)请用
4、类似的方法，求 tan22.5- 4 -例 6已知：如图，RtABC 中，C90，求证：(1)sin2Acos 2A1；(2) cosinta例 7已知：如图，在ABC 中，ABAC ，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于H 点在底边 BC 保持不变的情况下，当高 AD 变长或变短时，ABC 和HBC的面积的积 SABC SHBC 的值是否随着变化 ?请说明你的理由参考答案1.B 2. 3. 32 .2tan,5cos,2sinBB4. 104cm提示：设 DE12xcm，则得 AD13xcm，AE5xcm利用 BE16cm列方程 8x16解得 x25. (1)D15，DBC75；(2) (3);32ta,3taDC.125.tan7. 不发生改变，设BAC2 ，BC 2m，则 .)tan(t4mSHBAC
