八年级数学《等边三角形》练习题.doc

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1、1八年级数学等边三角形练习题班级 姓名 1、填空题（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。（2）等边三角形有 条对称轴。（3）等边三角形的 、 、 互相重合。( 4 )等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是 _（5）如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，如果ABE=40， 那么CBD= 度。2ABC 中，AB=AC，A=C ，则B=_3已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE=_ 4ABC 中，B=C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA 的延长线于点 D， 则 CD的长度是_一、选择题1正ABC 的两条

2、角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 等于（ ）A60 B90 C120 D1502下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D3如图，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF 的形状是（ ）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形EDCABF21EDCAB4Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30，AD=2cm，则 AB 的长度是（ ）A2cm B4cm

3、C8cm D16cm5如图，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，1=2，BE=CD ，则对ADE 的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状三、解答题ABCDE21已知 D、E 分别是等边 ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE 与 CD的夹角是多少度？2如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上， ABC 和 CDE都是等边三角形BE 交AC 于 F，AD 交 CE 于 H， 求证：BCEACD；求证：CF=CH ；判断CFH的形状并说明理由EDCABHF3如图，点 E 是等边ABC 内一点，且 EA=EB，ABC 外一点 D 满足

4、 BD=AC，且 BE平分DBC，求BDE 的度数 （提示：连接 CE）EDCAB4、如图，在等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上一点，且 CE=CD， 求证：DB=DE 5、若 a、b、c 为ABC 的三边，且 a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证：ABC 是等边三角形。6、已知：如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A，E，D 三点在一直线上。求证：DA-AB CDE3DB=DC。7、已知，如图，ABC 是正三角形，D，E，F 分别是各边上的一点，且 AD=BE=CF。求证：DEF 是正三角形。8. 如图，D 为等边ABC 的 AC 边上的一点，BD=CE

5、， 1=2，求证：ADE 是等边三角形9、如图，BAD=120，BD=DC，AB+AD=AC，求证：AC 平分BAD10、如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=120，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，求证：BF=2CFAB CDEAB CDEF411、如图，在ABC 中，A=90，D 为三角形内一点，且 AB=AC=BD，ABD=30，求证：AD=CD12、如图，ABC 为等边三角形，点 D，E，F 分别在 AB，BC，CA 上，且DEF 是等边三角形，求证：AD=BE=CF13、如图，已知四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60，BCD=120 ，求证：BC+CD=AC14、如图，以ABC 的两边 AB，AC 为边分别向三角形作等边ABD 和等边ACE，连接 BE 和 CD 交于点 O，求证：（1）BE=CD （2）OA 平分DOE5