1、AB CDMNO12全等三角形1 已知：如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2 如图 17 所示，在AOB 的两边上截取 AOBO，OCOD，连接 AD、BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPD ADO BCO AOP BOP OCPODPA B C DA B C D PO3. 在 ABC 中 , AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H.若BAC = 45（如图）,求证：AH = 2BD;4.如图所示，D 点在 AB 上，E 点在 AC 的延长
2、线上，且 BD=CE，连接 DE 交 BC 于点 F。若 F 点是 DE的中点，试说明 AB=AC5. 如图， AB =CD，AD =BC，O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直线分别交 AD，BC 于M、N 点.求证： 21 图E HD CB A CB A图AB CDEF6.如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，OAB 80OCD 45AOB则 等于（ ）D 545357. 如图, RtABC 中,ABAC,ADBC ,BE 平分ABC，交 AD 于 E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE ，8.如图，C 为线段
3、AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 9.如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别是 AD 及延长线上的点，CFBE， （1）求证：BDECDF（2）请连结 BF、CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。10. 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分
4、BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 3 如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N求证： ；CGAABC EDOP QF ED CBA11、如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB与 CD 交于点 E.（1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明.（2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由.12、如图，已知正方形 ，
5、点 是 上的一点，连结 ，以 为一边，在ABCDEABCE的上方作正方形 ，连结 CEFG求证： EBCGDFA图 713、如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与 DB 交 于 点 M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论B CA DMN14如图所示，已知1=2，EFAD 于 P，交 BC 延长线于 M，求证：2M= （ACB-B） 21P FMDBACE15ABC 中，A=90 ，AB=AC ，D 为 BC 中点，E、
6、F 分别在 AC、AB 上，且DEDF，试判断 DE、DF 的数量关系，并说明理由 FDCA BE16.已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且AC 45CDABEABC于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于点 BEFH， HG（1）求证： ；（2）求证： ；12 D A E F C H G B 17 已知：如图， 是等边三角形，过 边上的点 作 ，交 于点AB ABDGBC A，在 的延长线上取点 ，使 ，连接 DEDE，（1）求证： ；G （2）过点 作 ，交 于点 ，请你连接 ，并判断 是怎样的三角EFC FEF形，试证明你的结论 C G A E D B F 18.在ABC
7、 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC； ；CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.19如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBF20如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。21.如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDEFB CAMNE1 234AEBMCFA BCDEF图 9
