1、 条件充足时直接用判定方法1(2014武汉) 如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC ，OBOD，求证：ABCD.条件不足时添加条件用判定方法2(改编 衡阳 )如图，点 A，F，C，D 在一条直线上，AFDC ，BCEF ，请只补充一个条件，使得ABC DEF ，并说明理由非三角形问题中构造全等三角形用判定方法3如图，在四边形 OACB 中，CM OA 于 M，12，CACB，求证：(1) 3 4180；(2)OAOB2OM.实际问题中建立全等三角形模型用判定方法4如图，要测量 AB 的长，因为无法过河接近点 A，可以在 AB 所在直线外任取一点 D，在 AB 的延长线上任取一点 E，连
2、接 ED 和 BD，并且延长 BD到 G，使 DGBD，延长 ED 到 F，使 DFED，连接 FG，并延长 FG 到 H，使 H、D、A 在一条直线上，则 HGAB，试说明理由位置关系1如图，已知 BEAC，CF AB，BMAC，CNAB.求证：AMAN.相等关系2(2015珠海) 已知ABC，ABAC，将ABC 沿 BC 方向平移得到DEF.(1)如图，连接 BD，AF，则 BD_AF.(填“” “”或“”号)(2)如图，M 为 AB 边上一点，过 M 作 BC 的平行线 MN 分别交边AC，DE，DF 于点 G，H，N，连接 BH，GF. 求证：BA GF.和差关系3如图，BCA ，CA
3、CB ，C，E，F 分别是直线 CD 上的三点，且BEC CFA，请提出对 EF，BE，AF 三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明倍数关系4如图，在 RtABC 中，ABCA，ACB90，D 为 AB 边的中点，EDF90 ，EDF 绕点 D 旋转，它的两边分别交 AC，CB(或它们的延长线) 于点 E， F.当EDF 绕点 D 旋转到 DEAC 于点 E 时(如图(1)，易证 SDEF S CEF SABC ；当EDF 绕点 D 旋转到 DE 和 AC 不垂直时，在图(2)和图(3)这12两种情况下，上述结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，S DEF， SCEF ，S ABC 又
4、有怎样的关系？请说明你的猜想，不需证明专训三：四类常见的热门题型全等三角形的性质与判定 1(2015杭州) 如图，在 ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC，点M，N 分别在 AB，AC 边上，AM2MB ，AN2NC ，求证：DMDN.全等三角形性质与判定的实际应用2某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，如图，设计时要测量隧道 AB 的长度恰好山的前面是一片空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖隧道的长度？请画出你设计的测量方法图并说明理由角平分线的性质与判定3如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB ，垂足为 F，DEDG，ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为( )A11 B5.5 C7 D3.54如图，在ABC 中， ABC 90，AB7，BC 24，AC25 ，点 P 是ABC 三个内角平分线的交点，则点 P 到三边的距离为_5(2014黄冈) 已知：如图， ABAC，BDCD，DE AB 于点 E，DF AC于点 F，求证： DEDF.
