1、遂宁中学1PO DCBA13 全等三角形单元试卷一、选择题（30 分）1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2. 如图，点 P 是 ABC 内的一点，若 PB PC，则A.点 P 在 ABC 的平分线上 B.点 P 在 ACB 的平分线上C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D .点 P 在边 BC 的垂直平分线上3. 如图， AD 是 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，ABC且 ，连结 BF， CE. 下列说法： CE BF； ABD 和 ACDDEF面积相等； BF CE； B
2、DF CDE. 其中正确的有A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 在直角梯形 ABCD 中， AD BC， B=90， E 为 AB 上一点，且 ED 平分 ADC， EC 平分 BCD，则下列结论中正确的有A. ADE= CDE B.DE EC C.ADBC=BEDE D.CD=AD+BC5. 使两个直角三角形全等的条件是A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等6. 如图， OP 平分 AOB， PC OA 于 C， PD OB 于 D，则 PC 与 PD 的大小关系 A.PC PD B. PC PD C. PC PD D.不能
3、确定7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是A. B. C. D. 8. 如图,平行四边形 ABCD 中, AC、 BD 相交于点 O,过点 O 作直线分别交于 AD、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有 A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对 9. 给出下列条件： 两边一角对应相等 两角一边对应相等 三角形中三角对应相等 三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A. B. C. D. AD CBEFA E D O B F C 遂宁中学2FEDC BA10. 如图， P 是 BAC 的
4、平分线 AD 上一点， PE AB 于 E， PF AC 于 F，下列结论中不正确的是A. B. EFAEFC. APE APF D. P二、填空题（24 分）11.把命题“平行四边形的对边相等”改写成“如果，那么”的形式 。12如图， AEDBC，若 AEB， 271，则 。(12 ) (13) (14)13. 如图，点 B 在 AE 上， CAB= DAB，要使 ABC ABD， 可补充的一个条件是:-_（写一个即可）.(第 15 题) (第 16 题)14. 如图，在 ABC 中， AB AC， A50， BD 为 ABC 的平分线，则 BDC .15. 如 图 ， 在 ABC 中 ，
5、C=90， AB 的 垂 直 平 分 线 交 AC 于 D， 垂 足 为 E， 若 A=30，DE=2， DBC 的度数为_， CD 的长为_. 16. 如 图 ， 已 知 AD=BC.EC AB.DF AB， C.D 为 垂 足 ， 要 使 AFD BEC， 还 需 添 加 一个 条 件 .若 以 “ASA”为 依 据 ， 则 添 加 的 条 件 是 .AD CBPE FODCBA图3DCPO BA(第 17 题) (第 18 题)遂宁中学317. 如图, AB=CD,AD、 BC 相交于点 O，要使 ABO DCO,应添加的条件为 . (添加一个条件即可)18. 如图 3， P 是 AOB
6、 的平分线上一点， C.D 分别是 OB.OA 上的点，若要使 PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件： 。三、解答题19. (6 分)已知：如图，AD 是 BC 上的中线，且 DF=DE 求证：DBEDCF20 (6 分)如图，CEAB 于 E , DFAB 于 F , AF=BE , 且 AC=BD 求证：ACBD21.(6 分)如图， AD 是 ABC 的角平分线 ，过点 D 作直线 DF/BA ，交 ABC 的外角平分线AF 于点 F ， DF 与 AC 交于点 E ，求证： DE = EF.22 (6 分)如图, AB, CD, EF 交于 O 点, 且 AC=BD, A
7、CDB. 求证：O 是 EF 的中点ABCD E F遂宁中学423 (6 分 )如图，已知在ABC 中，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BF 上，PMAD于 M，PNCD 于 N，求证：PM=PN24.（ 8 分） 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 的延长线上一点，已知 。ABF21ADFE（1） 在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使 变到 的位置。ABEDF（2）线段 BE 与 DF 有什么关系？证明你的结论。25.（ 8 分） 如图，正三角形 ABC 的边长为 2， D 为 AC 边上的一点，延长 AB 至点 E，使BE=CD，连结 DE，交 BC 于点 P。(1)求证： DP=PE；(2)若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长。PEDCBA
