1、第 1 页 共 6 页江西省大学生物理创新竞赛试题（初赛）一、填空题（每个空格 2 分，共 40 分）1、一对作用力与反作用力的冲量之和 ，一对作用力与反作用力的力矩之和 ，一对作用力与反作用力做功之和 。 （填“一定为 0”或“可不为 0”）2、一对滑动摩擦力做功之和 ，一对静摩擦力做功之和 。这里的“一对力”指作用力与反作用力。(填“一定为 0”、 “可正可负” 、 “一定为正”或“一定为负”)3、对于刚体，有下列几种说法：(1) 一个刚体所受各力的效果可以用一个合力来代替；(2)绕水平定轴上下摆动的刚体，其重力势能和动能都可以把质量集中在质心处来计算；(3)对刚体计算外力做功时，要把力做
2、的功和力矩做的功都算进来；(4)分析刚体的运动时，基本没必要一定取为质心。其中正确的说法是哪些？答： 。4、关于质点的运动，有以下说法：（1 ） ; （2） ，两边取大dr /dta小，得 ；（3）一质点离原点的距离越来越大。设其位矢是 ，速度是 ， /dta r加速度是 ，则 。其中错误的说法有哪些？答: 。r/25、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量情况是：动能 ，势能 。 （填“最大”或“为 0”）6、一个不带电的空腔导体球壳，内半径为 R。在腔内离球心 d 处（dR）固定一个点电荷 q。用导线把球壳接地后，再把导线撤去。取无限远处为电势零
3、点，则球心处的电势为 。7、在真空中半径分别为 R 和 2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和-3q.今将一电荷为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为 。8、两块面积均为 S 的大金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板间距离为 d（d 远小于板的线度） ，设 A 板带有电荷 q1,B 板带有电荷 q2，则 AB 两板间的电势差 UAB为 。9、电量为 Q1的导体 A，移近中性导体 B，则 B 上出现 Q2,Q3的电荷分布，如图所示。B 表面附近一点 P 的场强 ( 为nE0P 点附近表面的电荷密度 )，则产生该场强的电荷 Q1、 Q2 和 Q3中的哪些
4、？答： 。10、如图所示，一均匀带电 q 的小球体，其球心位于立方体的 A 点上，则通过侧面 的电场强度通量等于 。abcd11、室温下的双原子分子理想气体在等压膨胀时，系统对外做功与系统吸热之比为 。12、在 p-V 图中，理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积大小关系是 。 （填“一定不相等” 、 “一定相等”或“可能相等，也可能不等” ）13、已知理想气体分子的速率分布函数为 ，那么速率在 内所有分子的)(f ），（ 0 B+PQ2 Q3Q1A acdqb第 2 页 共 6 页平均速率为 。14、用半波带法讨论单缝衍射条纹时，与中央明纹旁第二个明纹中心相对应的半波带数目是 个。15、两相干
5、波源 S1和 S2相距 /4( 为波长) ，S1的相位比 S2超前 /2， ,则在 P 点两波引起的振动的相位差是 。16、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，加入一片折射率为 的透明介质薄膜后，n测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是 。二、(15 分)如图所示，质量为 ,长为 的均质杆可绕固定的光滑的水平轴 在竖ml O直面内转动， 点到 B 端的距离为 /4。 端用手支住，使杆OlA成水平。突然释放 A 端，求出瞬时： (1)杆的质心加速度;(2)杆在 点所受的力。 （3）当杆转到竖直位置时，杆的质心的速度是多少？三、(15 分)一列简谐横波频率为 2Hz,原点处的质元在 t=
6、0 时刻位于 y=0.02m 处，且以大小为 m/s 的速度远离平衡位置。 （1 ）求其振幅、初相位和运动学方208.程。(2)设波沿 x 轴正向传播，波长为 0.2m，求此波的波方程。四、(15 分)在边长为 a 的正方形顶点 A、B、C、D 上，点电荷 Q 或-Q 相间分布，如图所示。试求: （1 ）系统的相互作用势能 W。(2)若用外力将 A、B 处的电荷一起缓慢地移到无穷远处，但始终保持其间距不变，其余电荷位置保持不变，试求外力作功量 A。五、(15 分)长为 L 的金属棒 OA 绕通过 O 点的 z 轴旋转，棒与 z 轴的夹角保持为 ，旋转速度为 ，系统置于沿 z 轴方向、磁感应强度
7、为 B 的匀强磁场中，求 OA 两端之间的电位差。六、(15 分)导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动。设导体中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 ，简称费米速率。已知电子的速率分布函数F为 )( 0 0,)(F2为 常 数AAf（1）用 定出常量 A;(2)求电子的最概然速率 ，平均速率 及方均根速率 。F p2七、(15 分)三块理想线偏振器垂直于中心轴排列。其中第一块和第三块偏振器的透振方向正交，中间的线偏振器绕中心轴以角速度 旋转。一束强度为 的自然光沿0I中心轴入射，写出出射光光强的表达式。八、(10 分)静止长为 1200m 的火车， 相对车站以匀速 直线运动。已知
8、车站站台长 900m，站上观察者看到车尾通过站台进口时，车头正好通过站台出口。车的速率是多少？车上乘客看火车通过站台出口的时间是多长？九、(10 分)利用玻尔模型，导出 He+（即氦原子剥去一个电子后得到的离子）的能量表达式。S2 S2 P B O A A DB CQ-Q-QQa第 3 页 共 6 页江西省大学生物理创新竞赛试题参考答案（初赛）一、填空：（每个空格 2 分，共 40 分）1、一定为 0 一定为 0 可不为 02、一定为负 一定为 03、 （4）4、 （1） （2） （3）5、最大 最大 )1( /q60 RdkqRd）（、 Q2 /870、 )(k /d2101 qSdSq、
9、321Q和9、04q、 721、12、一定相等 0)df(3、14、 515、 )1n26（、 二、 （15 分）第 4 页 共 6 页mgNgldtltl lmaNCCCB C74,73a4a4 g7121221解 得 ： ， ，由 对 轴 的 转 动 定 理 ：） 由 质 心 运 动 定 理 ：） （解 ： （ 412)3( 2l mlvlgCC由 运 动 学 要 求 ：由 机 械 能 守 恒 定 律 ：gl13 C解 得 ：三、 （15 分）。）（ s/rad4/rad221s，）设 其 运 动 学 方 程 为 tAco(=y 。则 其 速 度 为 )sin(ytAsins0y0， 得取
10、 t故 )(3104cos302. ).(4.m.)2( )(3cos(302y03230.48tan 302.)428.(.)(y0 22202 SIxttAsSIty mAy 故 波 方 程 为波 速 为故 运 动 学 方 程 为 。， 故 应 取由 于 。，故四、 （15 分）第 5 页 共 6 页aQWAaaQa020 020204)(4)(2)( 4)(1 故五、 （15 分）解：从俯视图看，经时间 t 棒转过 角，点 电 位 高，指 向的 方 向 有 AO BldtBldtlBS 222 sin1sin1);sin1( 六、 （15 分）解：（1）由归一化条件： 22 2020 4
11、333020 1)(和 )2( 1FFFP FFFFFFdAdf Adf七、 （15 分）入射光通过第一块线偏振器后，变为强度为 I0/2 的线偏振光。第二块线偏振器与第一块线偏振器的透光轴之间的夹角 ，按照马吕斯定律，t光通过第二块线偏振器后的透射强度为 ，其线偏振方向与第三块线偏202cos5.I振器的透光轴间的夹角为 。再次应用马吕斯定律，透过第三块线偏振器的光强90为 频 率 变 化 。可 见 出 射 光 以 4)4cs(16)(cos23 tII八、 （10 分） sstsmc 5882 10.6109.2 /109.c47 3109 故九、 （10 分）第 6 页 共 6 页设电子的轨道半径为 r，角动量大小为 p，电子速率为 ，则20402n202 )(41m,.)31(,nmereErenrp的 能 量 为 ：由 以 上 两 式 的 He：方 程 为电 子 作 圆 周 运 动 满 足 的
