1、知识框架（一）知识点归纳1、全等形和全等三角形的概念、性质能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ 全等于” 。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。2、全等变形只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括以下三种：（1）平移变换： 把图形沿某条直线平行移动；（2）对称变换：将图形沿某直线翻折 180；（3）旋转
2、变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置。2、两个三角形全等的判定方法（一）有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS” ）3、两个三角形全等的判定方法（二）由两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等。 （可以简写成“边角边”或“SAS” ）4、全等三角形的判定方法（三）（1）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）（2）有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）5、直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。 （可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）全等三角形的判定方
3、法 SAS 专题练习1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD2.能判定ABCABC的条件是（ ）AAB=AB， AC=AC，C=CB. AB=AB， A=A，BC=BC第 1 题第 3 题C. AC=AC， A=A，BC=BCD. AC=AC， C=C，BC=BC3.如图，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC，OD=OB，AOD= ，根据_可得到AODCOB，从而可以得到 AD=_4.如图，已知 BD=CD，要根据“SAS”判定ABDACD，则还需添加的条件是 。5.如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 平
4、分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由解：AD 平分BAC， _=_(角平分线的定义). 在ABD 和ACD 中，ABDACD（ ）6.如图，AC 与 BD 相交于点 O，已知 OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD证明：在AOB 和COD 中AOBCOD( )全等三角形的判定方法 ASA/AAS 专题练习1.已知：如图 , 1=2 , 3= 4 求证：AC=AB第 4 题第 5 题第 6 题2. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C 在直线 BE 上求证：AB=DE , AC=DF3. 已知：如图 , ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFB
5、C 于 D , BC=DF求证：AC=EF.4. 已知：如图 ACCD 于 C , BDCD 于 D , M 是 AB 的中点 , 连结 CM 并延长交 BD 于点 F。求证：AC=BF5. 已知：如图 , E、D、B、F 在同一条直线上 , AD CB , BAD=BCD , DE=BF求证：AE CF.6. 如图在ABC 和DBC 中 , 1= 2 , 3=4 , P 是 BC 上任意一点 求证：PA=PD.全等三角形的判定方法 SSS 专题练习1、如图，在四边形 ABDC中，AB=DB，AC=DC，请问A 和D 相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由2.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？3如图，若 D 为 BC 中点，那么用“SSS”判定ABDACD 需添加的一个条件是 _AB CD12OABC 1 2 FDCBEA4如图，已知 OA = OB，AC = BC，1=30，则ACB 的度数是_5如图，AB = AD，DC = BC，B 与D 相等吗？为什么？6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC 和DEF 全等吗？请说明理由ABCD
