1、毕业论文开题报告小学教育六年级学生数学符号语言的理解一、选题的背景与意义（一）研究背景全日制义务教育数学课程标准讨论稿指出“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择恰当的算法能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”，“符号感主要表现在能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题”。又如“学段目标”提出“经历从具体情境中抽象出符号的过程”、“能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系”等等
2、中华人民共和国教育部，2001。标准颁布后，许多教育理论研究者和一线的教师都就参与到“数感”、“符号感”的内涵、数学符号的功能及教学策略等问题的讨论，并有几百篇相关文章公开发表。国外早就关注对于学生数学符号语言学习的研究。美国大学入学考试协会CEEB通称THECOLLEGEBOARD在“绿皮书”“ACADEMICPREPARATIONFORCOLLEGEWHATSTUDENTSNEEDTOKNOWANDBEABLETODO”，其中就描述了有效地学习所有学科所必要的八种“基本学习技能”，其中对数学语言能力的描述“要阅读并理解用符号书写的数学表达，特别注意重要的符号，理解符号间的关系”钟启泉，20
3、03。加拿大在加拿大大西洋地区学校毕业基本知识和技能框架中也明确指出“数学符号的优雅性及其表达能力和效率满足了许多人的美学需要”，“数学不仅是科学的主要交流途径，也向学生提供了大量的交流工具，如图表、表格和数学符号。”钟启泉，张华，2002。全美数学理事会NATIONALCOUNCILOFTEACHERSOFMATHEMATICS在2000年公布的学校数学教育的原则和标准中，明确提出了“用代数符号表征和分析数学情景和结构”以及让学生认识到“表面不同的符号表征能描述同样的现象”等学习要求。全美数学教师理事会，蔡金法等译，2004。然而，大多的研究都从自身的教学经验出发，提出了自己的见解，并没有对
4、学生对于数学符号理解状况的了解的基础之上进行研究，对于“数感”和“符号感”进行极了的讨论从侧面反映了我们对于学生基础情况的认识的不足，所以真正从学生理解的基本情况出发，进行深入细致地调查是非常有必要的。六年级是中小学数学衔接的重要阶段，是学生数学符号语言学习的关键时期。数学符号语言的理解的差异与数学学习息息相关。张奠宙先生认为“可能存在这样一种循环要弄懂语言才会理解意义，而语言又是在掌握意义的过程中学的。”对于数学语言的重要组成部分数学符号语言，也是如此，即要掌握一定的数学符号语言才会保障数学学习的顺利进行，而掌握一定的数学符号语言却又要依赖数学学习的顺利进行张莫宙，2003。又如美国数学家莱
5、克斯ALAX和格罗特GGROAT曾指出“熟练地掌握它的指数学基本技巧，就好像音乐一样，需要大量的运算与符号操作。它所用的是一些特殊的非口语的语言一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活”鲍建生，1992所以，一些学生正是由于抽象难懂的数学符号语言上的一些问题导致了数学学习的困难。六年级是中小学数学衔接的重要阶段，是学生数学符号语言学习的关键时期。目前小学数学符号语言教学缺乏对符号例如分类、意义等相关知识的理解，数学符号语言教学中往往将符号作为一定的记号直接简单地教授给学生，教学中存在片面的认识，数学符号语言的书写存在一定的不规范
6、。从目前一些文章中可以发现数学符号语言问题，虽开始关注其对学生数学学习的影响，但很少直接从学生理解的角度提出问题，有一定的局限性。（二）研究意义数学符号语言作为数学思想交流与传播的载体，在学习和教学有着重要的地位。然而，对数学符号语言研究是较为薄弱的，本研究丰富教育和实践研究。从学生在数学符号理解上差异性的视角，审视分析学困生形成的原因，从数学符号语言学习的角度为解决学困生问题开辟新途径。了解学生数学符号语言的理解水平以及与对学习的影响，有利于教师进行符号教学设计，以及更好地展开教学。通过对数学符号语言的研究以及对数学符号语言教学现状调查分析，并由此提出有效的教学策略有着重要的现实意义。二、研
7、究的基本内容与拟解决的主要问题本研究将主要分析六年级学生在数学符号语言的理解上的具体表现。具体说来，研究将主要围绕以下三个问题进行1六年级学生在数学符号语言的理解上主要存在哪些方面的不同表现和典型错误对于同样的数学符号语言，不同的学生是否可能获得不同的信息，也就是具有不同的理解本研究将从不同学业水平等角度进行分析，以期对学生数学符号语言理解的真实情况有一个较为系统的把握。2这些不同表现的本质是什么学生所出现的不同表现能够从他们的符号理解的结果中发现，也能够从他们的符号理解过程中观察到，但是，这些也许都只是表面的现象。因此，本研究还要依据语言学和心理学的理论对这些不同表现的深层次的东西进行进一步
8、的探讨，研究它们的本质是什么以期对学生数学符号语言理解的真实情况有更准确、更深入的把握。3依据不同表现及其本质，符号教学应该怎样进行学生数学符号语言理解与日常数学教学休戚相关。一方面，学生在日常数学活动中所见到的、运用的数学符号都源于日常的数学教学，另一方面，学生数学符号语言理解所存在问题的纠正、能力的提高也依赖于日常的数学教学。那么，日常数学教学中是否存在问题和不足如果存在，那么符号教学又应该怎样进行就是都是本研究不可能回避的问题。因而，本研究将尝试着依据学生的不同表现及其本质来分析现实中的符号教学，并提出一些建议，以期望关于符号的教学更有针对性、更为高效。三、研究的方法与技术路线1定性QU
9、ALITATIVE的方法和定量QUANTITATIVE的方法定性的方法根据研究者的认识和经验确定研究对象是否具有某种性质或某一现象变化过程和变化原因。定量的方法是对事物属性进行数量的分析，从而判定事物的性质和变化。2问卷调查和访谈方法从学生数学符号语言理解方面进行分析而设计问卷，进行学生访谈，了解学生在数学符号语言理解过程中的一些基本情况，进行教师访谈了解教师对数学符号的教与学的认识。3数理统计的方法分析数据，主要运用描述统计、假设检验等。四、研究的总体安排与进度20109论文开题报告20109201011基本完成文献资料查阅201011月中旬文献综述制定调查计划、做好调查准备工作20109月
10、中旬11月开展调查、做好调查资料整理完善201012调查结果整理归纳完善20111完成两篇外文文献翻译2011220113论文初稿20114论文修改及定稿20115参加论文答辩五、主要参考文献1中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准M，北京北京师范大学出版社，20012AD亚历山大洛夫，王元、万哲先等译，数学它的内容、方法和意义第一卷，北京3科学出版社，20014钟启泉，国际普通高中基础学科解析M，上海华东师范大学出版社，20035钟启泉，张华世界课程改革趋势研究M，北京北京师范大学出版社，20026全美数学教师理事会，蔡金法等译，美国学校数学教育的原则和标准M，北京人民教育出版社2
11、00436667十三院校协编组，中学数学教材教法总论M，北京高等教育出版社，19982178张奠宙，数学教育经纬M，南京江苏教育出版社，20039鲍建生，数学语言的教学J，数学通报，19921010肖宇峰，初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策J，中学数学月刊，20041011汤强，7一9年级学生数学符号语言的理解与表示，课程与教学论，20091063512刘云章，数学符号学概论M，合肥安徽教育出版社，199311、5213邵光华，数学语言及其教学研究，课程。教材。教法J，2005214张奠宙，数学教育学导论M，北京高等教育出版社，2003198一19915张奠宙，数学教育经纬M，南京江苏教
12、育出版社，200316张乃达，数学思维教育学M，南京江苏教育出版社，199017肖翠娥，数学语言的分类及其教学探讨，益阳师专学报J，1998518庄晓琼，关于数学语言描述中若干问题的探讨，中山大学学报论丛J，2005119万国全，例题分析中应注重语言转换的教学，数学教学研究J，20011220管梅，试论数学语言的特点及教学，现代中小学教育J，2002221斯托利亚尔，丁尔等译，数学教育学M，北京人民教育出版社，198422422李士琦，PME数学教育心理学M，上海华东师范大学出版社，200164，18523AD亚历山大洛夫，王元、万哲先等译，数学它的内容、方法和意义第一卷，北京科学出版社，20
13、0124格劳斯，陈昌平等译，数学教与学手册M，上海教育出版社，1999149151、43745225姚强，中学数学语言的教学研究E，2002，626李士琦，PME数学教育心理学M，上海华东师范大学出版社，200164，18527斯托利亚尔，丁尔等译，数学教育学M，北京人民教育出版社，198422428HIEBERTJCARPENTER，TPTEACHINGANDLEARNINGMATHEMATICSWITHUNDERSTANDINGINDAGROUWSEDHANDBOOKOFMATHEMATICTEACHINGANDLEARNINGNEWYORKMACMILLAN199265一10029BAR
14、BARAMMOSKALUNDERSTANDINGSTUDENTRESPONSESTOOPEN一ENDEDTASKS，MATHEMATICSTEACHINGINTHEMIDDLESCHOOLJ，2000，VOL530BETHAHERBEL一EISEMMANN，USINGSTUDENTCONTRIBUTIONSANDMULTIPLEREPRESENTATIONSTODEVELOPMATHEMATICALLANGUAGE，MATHEMATICSTEACHINGINTHEMIDDLESCHOOLJ，2002，VOL831HIEBERTJCARPENTER，TPTEACHINGANDLEARNINGMATHEMATICSWITHUNDERSTANDINGINDAGROUWSEDHANDBOOKOFMATHEMATICTEACHINGANDLEARNINGNEWYORKMACMILLAN199265一10032STEINBRING，HEINZWHATMAKEASIGNAMATHEMATICALSIGN一ANEPISTEMOLOGICALPERSPECTIVEONMATHEMATICALINTERACTION，EDUCATIONALSTUDIESINMATHEMATICSJ，2006，VOL61
