1、工程测试与信号处理复习题及答案一、 在信号的分析中常用傅里叶级数作为数学工具进行频率分析，已 知某信号 ，写出其 FT 的公式，并说明其物理意义。()xt答：傅里叶变换 FT 公式 , 2()()jftXfxed 2()()jftxtXed傅里叶变换的物理意义：傅里叶变换可将非周期信号从时域描述换到频域描述。反之，傅里叶逆变换可将非周期信号从频域描述转换到时域描述。二、 预测量某机器的旋转轴的转速，问选用什么传感器进行转速测量，并说明其原理及意义。答：工程中转速的测量可选用： 涡流传感器，霍尔效应传感器，光电式传感器。1) 涡流传感器： 当金属导体置于变化着的磁场中或者在磁场中运动时其内部都会
2、产生感应电流，由于这种电流在金属导体内是自然闭合的，因此称为涡电流或涡流。 其特点：其结构简单，使用方便，不受油污等介质影响以及可实现非接触式测量的南方一系列优点，动态特性好，分辨率较高，一般线性范围较大。2) 霍尔效应传感器： 将霍尔元件置于磁场中，如果在激励电极端口通以电流，在霍尔电极端就会出现电位差既霍尔电势，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以进行位移、磁场的测量。其应用还包括精确定位、接近开关、无损探伤。3) 光电式传感器： 是一种将光信号变化转换成电信号的传感器，在工程中用这种传感器测量其他非电量时，只需将这些非电量转换成光信号，然后通过光电元件将相应的光信号转换成电信号。其特点
3、：这种测量方法具有结构简单、非接触、反应快、精度高、不易受电磁干扰的特点并且对被测系统没有影响，使用的波长范围广，成本较低，应用十分广泛。三、 工程中常用的温度传感器有哪几类？试在家用空调选用适宜的温度传感器，并分析说明原因。答：工程中常用的温度传感器包括接触式和非接触式的。 1) 接触式的有：热膨胀式、热电偶、热电阻。 2) 非接触式：辐射温度计、光高温计、热电探测器、热敏电阻探测器、光电探测器。3) 家用空调是一个热敏电阻的温度测控系统，它的测温范围是：-50350，精度为 0.31.5，体积小响应快，灵敏度高，但是线性差，需注意坏境温度的影响。热敏电阻是由金属氧化物粉末按一定比例混合燃结
4、而成的半导体。与金属电阻丝一样，其电阻值随温度而变化，但热敏电阻具有负的电阻温度系数，即随温度上升而阻值下降。四、 系统实现不失真测试的条件（时域条件和频域条件）是什么？理想带通滤波器的幅频特性和相频特性是什么？常用哪些参数来描述实际滤波器的特性？答：若要求测试系统的输出不失真，其幅频特性和相频特性应分别满足：系统的幅频特性为常量，相频特性是过原点且具有负斜率的直线（与输入信号的频率成线性关系）。 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值的相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。理想带通滤波器的幅频特性和相频特性是： 在通频带内的幅频特性为常数，相频特性的斜率为常值，在通带外的幅频特性为零
5、。实际滤波器的主要参数有：波纹幅度、截止频率、带宽、品质因数和倍率程选择性等。五、 系统动态相应特性是什么？常用那些函数或参数来描述测试系统的动态（相应）特性？答：动态响应特性是指测试系统对于随时间变化输入量的响应特性，用传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数等函数来描述。 1) 频率响应函数 H(j)：对于线性定常系统，在初始条件为零时，系统输出量的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比 H(j)=Y(j)/X(j)；2) 传递函数 H(s)：对于线性定常系统，在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入的拉氏变换之比 H(s)=Y(s)/X(s)； 3) 脉冲响应函数：系统在时域中动态特性可用脉冲
6、响应函数 h(t)来描述，在频域中可用可用频率响应函数 H(j)来描述在复数域中可用传递函数 H(s)来描述。 三者之间的关系为：脉冲响应函数和传递函数是一对拉氏变换，而脉冲响应函数和频率响应函数又是一对傅里叶变换。六、 什么是量化误差？如何减小量化误差？什么是频混现象？如何避免？什么是栅栏效应？怎样减小栅栏效应？答：1) 量化误差：模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在两个相邻比值之间，就要舍入到相近的一个量化值上。2) 减小量化误差的方法：选用位数较高的 A/D 转换器。 3) 混频现象：模拟信号 X(t)在时域内按照时间间隔t 离散化对应着频域内按照 1/t 周期化，如果时间间隔 t
7、过大，即采样不够密时，就会造成频域内周期化的间隔过小，从而在重复频谱交界处造成局部重叠。4) 避免混频现象的方法：a) 采样前使用低通滤波器，降低信号的最高频率 fmax b) 提高采样频率。 5) 经离散傅里叶变换计算的频谱，普线位置为 f=k(1/T)=K(fs/N) 即在基频 1/T 的整数倍上才有谱线，离散之间的频谱显示不出来。这样，即使是重要的峰值也会被忽略，如同栅栏一样，故称为栅栏效应； 6) 较小栅栏效应的方法：a) 提高频率分辨率f,也就是增加窗的宽度；b) 整周期截取是解决栅栏效应有效的方法。七、 信号是时域统计特征量有哪些？已知某信号 X(t)，写出其数学表达式，并说明其物
8、理意义？其中哪些可用来表示信号的强度？答：信号是时域统计特征量有峰值、峰峰值、均值、方差、均方差和均方根差值； 1) 峰值：在时间间隔 T 内的最大值用 Xf 表示，即 Xf=| X(t)|max；2) 峰峰值：信号在时间间隔 T 内的最大值和最小值之差，用 Xf-f 表示，即Xf-f=| X(t)|max -| X(t)|min ，它表示信号的动态范围，即信号大小的分布区间；3) 均值：信号在时间间隔 T 内的平均值，用 x 表示，即，它表示了信号大小的中心位置或常量分量，也称固定分量或直流分量； 4) 方差：它表示了信号分散程度或波动程度；5) 均方值差：它表示了信号的强度；6) 均方根值
9、：也可称平均功是均方根的正平方根，也称为有效值，它表示了信号的平均能量； 一般可用均值、峰值、峰峰值、绝对均值、有效值、平均功率来表述信号的强度。八、 写出热电偶中的中间温度定则公式，说明热电偶的中间温度定律有什么实际意义？ 答：中间温度定则：热电偶回路两接点（温度为 T、T0）间的热电势，等于热电偶在温度为 T、Tn 时的热电势与在温度为 Tn、T0 时的热电势的代数和。Tn称中间温度。公式： ,实际意义：根据该定律，我们可以在0 0(,)(,)()ABABnABnEE冷端温度为任一恒定值时，利用热电偶的分度化求出工作端的被测温度值。九、 用热电偶测量为什么需要冷端温度补偿，如何实现冷端温度
10、补偿？答：用热电偶测温时，热电势大小取决于冷、热端温度之差，如果热电偶冷端温度是变化的，将会引起测量误差。 冷端温度补偿：1) 用补偿导线，补偿导线的热电性质应与所用热电偶相同或相近； 2) 电桥补偿方法进行冷端温度补偿。十、 比较热电阻和热敏电阻的特点，并举例说明？答：热敏电阻较热电阻具有以下的优点：a) 由于具有较大的温度系数，所以灵敏度很高，目前可测 0.0010.005微小的温度变化； b) 热敏电阻元件可做成片状，柱状，珠状等，直径可达 0.5mm，由于体积小，热惯性小，响应速度快，时间常数可以小到毫秒级； c) 热敏电阻的元件可达 3700K，当远距离测量时，导线电阻的影响可不考虑
11、； 在-50350温度范围内具有较好的稳定性。 热敏电阻的缺点：非线性严重、老化较快、对环境温度的敏感性大。 热敏电阻制成的元件被广泛的用于测量仪器，自动控制，自动检测等装置中。十一、 传感器是什么？举例说明传感器采用差动形式利用电桥输出特性的优点？答：传感器：借助于检测元件接收某种形式的信息，并按一定的规律将所获取的信息转换成另一种信息的装置。 对于差动型电容传感器用于电容传感器组成电桥的相邻两臂，利用电桥的输出特性转化为电桥的电压输出，由输出与输入电压的关系 U0=Ui/2-/8 知，当电源激励电压恒定的情况下，电桥输出电压的幅值与电容式传感器输入位移成线性关系，因此采用差动传感器利用电桥
12、输出特性可以提高传感器的灵敏度，增大线性工作范围，克服外界条件（如电源电压，环境温度等）的变化对测量精度的影响等优点。十二、 电感式传感器按原理不同主要分哪几类？各自特点及应用情况如何？答：电感式传感器按原理不同分为：自感式、互感式、涡流式三种类型。 A. 自感式传感器：被测量的变化引起电感元件的磁路磁阻变化从而使线圈的电感值发生变化。其分为：1) 变气隙式：衔铁随被测量上下移动电感值 L 只与气隙大小有关；2) 变面积式：理论上灵敏度为 S 常数，但灵敏度比变气隙式小，量程较大；3) 螺管式：结构简单、量程较大、制造容易、便于操作、应用广泛、但灵敏度低，可用于测量线位移。 B. 互感式传感器
13、：结构简单、工作可靠、使用方便；灵敏度高；测量准确度高、线性量程较大；但频率响应低，广泛的应用于直线位移的测量。 C. 涡流式传感器：结构简单、使用方便、分辨率高不受油污的介质的影响以及可实现非接触式测量等优点，在位移、振动、材料的无损探伤等诸多领域得到广泛应用。十三、 工程中常用的拾振器（测量振动的传感器）有哪些，如何选用？答：工程中常用的测振传感器有接触式和非接触式传感器，接触式中有磁电式速度传感器和压电式加速度计； 非接触式中有涡流式传感器； 选用传感器的一般原则：1) 参数的选择。 2) 要综合考虑传感器的频率范围、量程、灵敏度的指标。3) 要考虑局域使用的环境要求、价格、寿命、可靠性
14、、维修、校准等。十四、 基于内光电效应工作的光电元件主要有哪些？答：光敏电阻；光电池；光敏二极管（光敏三极管）十五、 什么是接近开关，常用的接近开关有哪些？答：接近开关是一种具有感应物体接近能力的器件。常用的接近开关有：光电式接近开关；电感式接近开关；电容式接近开关；霍尔接近开关。十六、 简述差动变压器的工作原理，说明它属于哪种类型的传感器？适宜测量什么物理参数？画出其原理示意图及输出特性图。答：差动变压器属于互感式传感器。其适于测量：广泛应用于直线位移的测量，还可借助于各种弹性元件将力、压力、压差、加速度、流量、厚度、密度及转矩等各种物理量转换成位移变化。 十七、 电参量传感器如应变片的测量电路常采用电桥，利用电桥的不平衡输出来测量桥臂的变化，分析电桥的输出特性（和差特性）及其应用。答：直流电桥的和差特性，即相邻两桥臂电阻变化使各自引起的输出电压相减；相对两桥臂电阻变化使各自引起的输出电压相加。和差特性表明了桥臂电阻变化对输出电压的影响。 利用和差特性，在实际应用中可以合理布置应变片进行温度补偿，提高电桥灵敏度，同时也可以改善线性，排除干扰。十八、 测量介质压力用的压力计常利用弹性元件的变形而制成，压力计常用的弹性元件有哪些？答：常用的弹性压力敏感元件有波登管、膜片和波纹管。
