1、第 1 页（共 12 页）图形的平移与旋转提高题一选择题（共 17 小题）1如图，将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠，使 AD 与 AD重合，AE 与 AE 重合，若A=30，则1+2=（ ）A50 B60 C45 D以上都不对2如图，ABC 中，A=36，AB=AC，BD 平分ABC ，DEBC，则图中等腰三角形的个数（ ）A1 个 B3 个 C4 个 D5 个3如图，已知等边ABC 的面积为 4 ，P 、Q、R 分别为边 AB、BC、AC 上的动点，则 PR+QR 的最小值是（ ）A3 B2 C D44在正五边形 ABCDE 所在的平面内能找到点 P，使得PCD 与BCD 的面积相等，并
2、且ABP 为等腰三角形，这样的不同的点 P 的个数为（ ）A2 B3 C4 D55在ABC 中，B=30，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，AD=BD，DE=CE，若ADE 为等腰三角形，则C 的度数为（ ）第 2 页（共 12 页）A20 B20或 30 C30 或 40 D20 或 406如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、AB 上，依次连接EB、 EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4，已知S1=2、S 2=12、S 3=3，则 S4 的值是（ ）A4 B5 C6 D77若平行四边形的一边长为 7，则它的两条对角线长可以是（ ）A
3、12 和 2 B3 和 4 C14 和 16 D4 和 88如图，在ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F，则下列结论不一定成立的是（ ）AE= CDF BEF=DF CAD=2BF DBE=2CF9如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD= ，E 为 CD中点，连接 AE，且 AE=2 ，DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF=（ ）A1 B3 C 1D4 210如图，平行四边形 ABCD 中，AE BC，AF DC，AB：AD=2：3，BAD=2ABC，则 CF：FD 的结果为（ ）第 3 页（共 12
4、页）A1：2 B1：3 C2： 3 D3：411如图，O 是ABCD 的对角线交点，E 为 AB 中点， DE 交 AC 于点 F，若 SABCD=16则 SDOE 的值为（ ）A1 B C2 D12如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是（ ）A30 B36 C54 D7213某学校共有 3125 名学生，一次活动中全体学生被排成一个 n 排的等腰梯形阵，且这 n 排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当 n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ）A296 B221 C225 D64114如
5、图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE，延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F下列结论中：ABCEAD ；ABE 是等边三角形；AD=AF；S ABE =SCDE ；S ABE =SCEF 其中正确的是（ ）第 4 页（共 12 页）A B C D15已知：如图，梯形 ABCD 是等腰梯形，ABCD，AD=BC，AC BC，BE AB 交 AC 的延长线于 E，EFAD 交 AD 的延长线于 F，下列结论：BDEF； AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16如图，ABCD 中，A
6、EB=36，BE 平分ABC ，则C 等于（ ）A36 B72 C108 D14417如图，在ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、ADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF ，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC；CDF=EAF ；ECF 是等边三角形；CG AE 第 5 页（共 12 页）A只有 B只有 C只有 D二选择题（共 16 小题）18如图，E、F 是ABCD 的边 AD 上的两点，EOF 的面积为 4，BOC 的面积为 9，四边形 ABOE 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为 19如图，在平行四边形 AB
7、CD 中，AD=2AB，AH CD 于 H，M 为 AD 的中点，MNAB，连接 NH，如果D=68，则CHN= 20如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD =15cm2，S BQC =25cm2，则阴影部分的面积为 cm 221如图，M 是 ABCD 的 AB 的中点，CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为 第 6 页（共 12 页）22如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，A=60，AD=DC=10，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=4，BF=x
8、，设四边形 DEFC 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数关系式是 （不必写自变量的取值范围） 23如图，ABCD 中，ACAB ，AB=3cm，BC=5cm，点 E 为 AB 上一点，且AE= AB点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿 BCCDDA运动至 A 点停止则当运动时间为 秒时，BEP 为等腰三角形24如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD，BC= （ ）AD ，以 AD为边作等边三角形 ADE，则BEC= 25如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点， AC 分别交 BE、DF 于G、H，以下结论：BE=DF ；AG=GH=HC ；EG=
9、 BG；S ABE =3SAGE 其中，正确的有 第 7 页（共 12 页）26等腰梯形的周长为 60 cm，底角为 60，当梯形腰 x= cm 时，梯形面积最大，等于 cm 227已知：如图点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，AC=38， BD=24，AD=14，那么OBC 的周长= 28如图，在ABCD 中，对角线 AC=21cm，BEAC，垂足为 E，且BE=5cm，AD=7cm ，则 AD 和 BC 之间的距离为 cm29如图，平行四边形中，ABC=75AFBC 于 F，AF 交 BD 于 E，若DE=2AB，则 AED= 30在平行四边形 ABCD 中，点 A1，A 2，
10、A 3，A 4 和 C1，C 2，C 3，C 4 分别是 AB和 CD 的五等分点，点 B1，B 2 和 D1，D 2 分别是 BC 和 DA 的三等分点，已知四边形 A4B2C4D2 的面积为 1cm2，则平行四边形 ABCD 的面积为 cm 2第 8 页（共 12 页）31在ABCD 中，若A： B=2 ：1 ，AD=20cm ，AB=16cm，则 AD 与 BC 两边间的距离是 cm，ABCD 的面积是 cm 232在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AOB=45 ，BD=2，将ABC 沿直线AC 翻折后，点 B 落在点 B处，那么 DB的长为 33如图，对面积为 1 的平行四
11、边形 ABCD 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB，BC，CD，DA 至点 A1，B 1，C 1，D 1，使得A1B=2AB，B 1C=2BC，C 1D=2CD，D 1A=2AD，顺次连接 A1，B 1，C 1，D 1，得到平行四边形 A1B1C1D1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长A1B1，B 1C1， C1D1、D 1A1 至点 A2，B 2，C 2，D 2，使得A2B1=2A1B1，B 2C1=2B1C1， C2D1=2C1D1，D 2A1=2A1D1，顺次连接 A2，B 2，C 2，D 2记其面积为 S2； ；按此规律继续下去，可得到平行四边形 A5B5C5D5，则其
12、面积 S5= 三解答题（共 7 小题）34如图，在ABCD 中，M、N 分别是 AD，BC 的中点，AND=90，连接 CM交 DN 于点 O （1）求证：ABNCDM；（2）过点 C 作 CEMN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE=1，1=2，求 AN 的长第 9 页（共 12 页）35理论探究：已知平行四边形 ABCD 的面积为 100，M 是 AB 所在直线上一点 （1）如图 1：当点 M 与 B 重合时，S DCM = ；（2）如图 2，当点M 与 B 与 A 均不重合时，S DCM = ；（3）如图 3，当点 M 在 AB（或BA）的延长线上时，S DCM = ；拓展推广：如图
13、 4，平行四边形 ABCD 的面积为 a，E、F 分别为 DC、BC 延长线上两点，连接 DF、AF 、AE 、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由实践应用：如图 5 是我市某广场的一平行四边形绿地 ABCD，PQ 、MN 分别平行于 DC、AD ，它们相交于点 O，其中 S 四边形 AMOP=300m2，S 四边形MBQO=400m2，S 四边形 NCQO=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域 MQD（连接 DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积36如图，在ABCD 中，BD 为对角线，EF 垂直平分 BD 分别交 AD、BC 的于点 E、
14、F，交 BD 于点 O （1）试说明：BF=DE ；（2）试说明：ABECDF；第 10 页（共 12 页）（3）如果在ABCD 中，AB=5，AD=10，有两动点 P、Q 分别从 B、D 两点同时出发，沿BAE 和DFC 各边运动一周，即点 P 自 BAEB停止，点 Q 自DFCD停止，点 P 运动的路程是 m，点 Q 运动的路程是 n，当四边形BPDQ 是平行四边形时，求 m 与 n 满足的数量关系 （画出示意图）37如图，已知ABCD，AE 平分BAD，交 DC 于 E，DFBC 于 F，交 AE 于G，且 DF=AD （1）试说明 DE=BC；（2）试问 AB 与 DG+FC 之间有何
15、数量关系？写出你的结论，并说明理由38如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm ，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 3cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿CB 边向点以 1cm/s 的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，设运动时间为 t（s） （1）当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动当 t 为何值时，以 CD、PQ 为两边，以梯形的底（AD 或 BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形？当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？（2）若点 P 从点 A 开始沿射线 AD 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P 也随之停止运动当 t 为何值时，以 P、Q、C、D 为顶点的四边形是平行四边形？
