1、1、 绝对值可表示为：; ;)0a(a0a10a12.有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小；）1、一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，0 的绝对值是_2、绝对值小于 3 的整数有_个，它们是_。3、用“”或“”号填空。3_4， （4）_5， _6574、若 a +a0，则 a _0，若 a a0，则 a _0。5、已知a ，b ，且 b a ，则 a _，b _。73296、若a 2b10，则 a b _。7、绝对值最小的有理数是_，绝对值等于它本身的数
2、是_，绝对值等于它的相反数的数是_。8、绝对值小于 2 的整数有_个，绝对值不大于 3 的非负整数是_。9、一个数的倒数的绝对值是 ，则这个数是_。110、 的相反数是_， 的绝对值是_， 的倒数是_。313111、有理数 m，n 在数轴上的位置如图， 1、2的倒数是（ ） A、2 B、 C、 D、2 2112、若aa，则 a 一定是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数3、代数式x23 的最小值是（ ）A、0 B、2 C、3 D、54、若ab，则 a 与 b 的关系是（ ）A、ab B、ab C、ab 或 ab D、不能确定5、下面说法中正确的有（ ）个互为相反数的两个数的绝对值相
3、等；一个数的绝对值是一个正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数。A、1 B、2 C、3 D、46、下面说法中错误的有（ ）个。一个数的相反数是它本身，这个数一定是 0；绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是 0；ab，则 a b；两个负数，绝对值大的反而小；任何数的绝对值都不会是负数。A、1 B、2 C、3 D、47、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数多个8、 如果 m0， nm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m9、比较 、 、 的大小，结果正确的是（ ）2134A、 B、 C、 D、
4、 2134123124三、解答题1、比较下列各组数的大小。（1） 与 （2）3 与3.3 （3）3.21 与 2.987（4）2.7与2 （5）（2）与22、已知 a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：baabab3、已知a3b5c2= 0，计算 2a + b+ c 的值。4、如图所示，已知 a ,b 在数轴上的位置，请比较 a ，b ，a，b的大小。5、已知 ， ， 都是有理数，且满足 1，求 的值abccbaabc6、如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是 1，求代数式 +x2+cd 的值。x7、已知a=3，b=5，a 与 b 异号，求ab的值。8、某企业生产
5、瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有 0.002L 误差现抽查 6 瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?b 0 ab a 0有理数的加法1、有理数的加法法则：同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为 0；一个数与 0 相加仍得这个数
6、；2、有理数加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一、填空题1、绝对值不大于 5 的所有整数的和等于_。2、（3）3_，（3）5_，（1）0=_，4（7）_3、比8 的相反数大 2 的数与12 的和为_。4、1 与1 的绝对值的和为_。5、若 2， 1，那么 _。abba6、两个数的和是23，其中一个数比 6 的相反数小 4，则另一个数是_。7、8，11，2 的和比它们的绝对值的和小_。8、月球表面温度在中午为 101，晚上为153，那么中午比晚上高_二、选择题1、如果 ， 是有理数，则下列各式成立的是( )。abA、如果 0， 0，那么 0；
7、B、如果 0， 0，那么 0 abababC、如果 0， 0，那么 0； D、 0， 0，且 ，那么 02、如果两个有理数之和为负，则（ ）A、这两个加数都是负数 B、两个加数是一正一负 C、两个加数中一个为负数，另一个为 0 D、以上都有可能3、一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ）A、18 B、2 C、18 D、24、3 与绝对值等于 5 的数的和是（ ）A、2 B、8 C、8 D、2 或85、如果 ， 0，则下列结论一定不成立的是（ ）xyzxyzA、 为正数， 为 0， 为负数 B、 ， 为正数， 为负数xyzC、 为正数， ， 为负数 D、 ， ，
8、都为负数6、在 1，1，2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A、1 B、0 C、1 D、27、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ）A、同为负数 B、异号 C、同为正数 D、0 或负数8、设 为有理数，则 的结果（ ）aaA、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是正数，也可能是负数三、解答题1、计算下列各题：（1）（4）（36） （2）18（25） （3）59 （4）（0.6）（7.8） （5）（2.5）5.4 （6） （ ）51432、用适当的方法计算下列各题。（1）（7）（21）（7）（21）（2）（ ）（ ）（ ）（1 ）735725（3）（2.12
9、5）（3 ）（5 ）（3.2）183、8 筐白菜，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录为：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5。则 8 筺白菜的总重量是多少？4、请探究计算下列问题的简便方法。（1）（2）（3）（4）（99）（100）有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b)1、填写下列空白处。（1）1（5）=_； （2）3（2）_；（3）0（ ）_； （4）（ ）（1）_；3（5）11_； （6）1（2）的相反数为_。2、把6（2）（3）（1）（1）写成省略括号的和的形式是_3、如果 3 70，则
10、_。abab4、若 0， 0，且 ，则 _0；若 0， 0，且 ，则 _0；a若 0， 0，则 _0；若 0， 0，则 _0；abb5、 的倒数减去3 的相反数，所得差是_。4656、用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（ ）A、a b c a b c B、a b c a b cC、a b c a （b）（c） D、a b c a b（c）7、下列说法正确的是（ ）A、两个数之差一定小于被减数 B、减去一个负数，差一定大于被减数C、减去一个正数，差一定大于被减数 D、减去任何数，差都是负数8、计算（3）（5）（4）（5）2 所得结果正确的是（ ）31A、4 B、
11、15 C、4 D、913229、下列运算中错误的有（ ）个。 3.58（1.58）3.58（1.58）2 （2.6）（4）2.6（4）1.4 0（ ）（ ）（ ）（ ）157527 1 （ ）83940A、1 B、2 C、3 D、410、下列结论中错误的是（ ）A、若 0， 0，则 0， B、若 0， 0 ，则 0ababababC、若 0， 0，则 （ ）0，D、若 0， 0，且 则 011、若 5， 3，则 （ ）A、2 或 8 B、2 或 8 C、5 或3 D、2 或8三、计算题1.（1） （40）（27）1924（32）（2) 5 2 （4.8）（4 ） 665(3) |（ ）（ ）（
12、 ）|21341(4) （1 ）（4 ）（2 ）3(5)、 0（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2541532、已知 3 ， 8 ， 2 ，求下列各式的值。a41bc（1） （2） （ ）cbac3、潜水艇原停在海平面以下 900m 处，先上浮 200m，又下潜 150m，这时潜水艇在海平面下多少米处？有理数的乘法知识点：1、 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与 0 相乘均为 0；2、 倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是 1 的两个数互为倒数；3、积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是 0 的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，
13、积是负数；几个数相乘时，当有因数是 0 时，积为0；4、有理数的乘法运算律：乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;一、填空题1、5（2.4）_，（1.25）8_，（6.5）（ ）6500.001_。2、8 的倒数是_，4 与 的差的倒数是_。513、绝对值小于 1000 的所有整数的积是_。4、 ， 若互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 2，则abxyc_。12xyc5、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为_。6、若是 是互不相等的整数，且 9，则 _。,dabcdabcd7、在有理数5，3，2，4 中任取三个
14、数相乘，所得积中最大的是_。二、选择题1、三个数的积为负数，那么这三个数中负数有（ ）个A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、1 个或 3 个2、若 1 0，则（ 1）（ ）（ 3）的值为（ ）xyzx2yzA、48 B、48 C、0 D、 z3、若 0，且 0，则（ ）abaA、 ， 都为正数 B、 ， 都为负数 abC、 ， 一个为正数，一个为负数 D、 ， 中有一个为 04、一个有理数和它的相反数之积（ ）A、符号必为正 B、符号必为负 C、一定不大于 0 D、一定大于 05、若 0，且 0，则下列各式中错误的是（ ）abcbcA、 0 B、 0 C、 0 D、 0abcabc6、下列
15、说法中正确的有（ ）个5 个有理数相乘，当负因数有 3 个时，积为负；1 乘任何有理数，都等于这个有理数的相反数；两个有理数的积为负数，则这两个数都是负数；绝对值大于 1 的两个数相乘，积比这两个数都大。A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题1、计算下列各题：(1) （35）（1） (2)（15）24 (3) 7.2（0.6） (4) 4.8（4.6）(5) （ ）（ ） (6) （1 ）（0.6） 784292、用适当的方法计算下列各题：(1) （ ）（24） (2) 2（ 5）3（ 1）14681a(3) (5) 99 （13）(23)()abca89(6) （125）（25）（5）（2
16、）（4）（8）(7) （5）3 23 （6）31313(8) 3.1435.26.28（23.3）1.5736.43、如果 是非 0 有理数，试求 的值,abcabc4、一天，小明和小颖利用温差测量山峰的高度，小明在山顶上测得温度是2，小颖在山脚测得温度是 1，已知该地区高度每增加 100m，气温大约下降 0.6，问这个山峰的高度大约是多少？有理数的除法1、有理数的除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以其倒数；即：)0(ba2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任一不为 0 的数，都得 0；3、在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运
17、算；1、当 _时， 没有意义；当 _时， 没有意义。a1aa32a2、若 0， 0， 0，则 _0， _0。bcb3、1 的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。4、两个非 0 的有理数的和是 0，则它们的商是_。5、被除数是3 ，除数比被除数大 1 ，则商_。3426、下列各式中成立的是_（只填序号）。 abababab7、计算（3） （5） 等于（ ）1A、3 B、3 C、 D、3253258、若 0，那么一定有（ ）mnA、 0 B、 0 且 0 C、 0 D、 0 或 0nmnmn9、已知两个有理数的商为正数，和为负数，那么这两个数（ ）A、一正一负 B、都是正数 C、都是负数 D、不能确
18、定10、若 0，那么下列式子成立的是（ ）abA、 B、 C、 D、11ab1ab1ab11、下列说法中正确的有（ ）个1 除以这个数就等于这个数的倒数； 的倒数 是；同号两数原数大的倒数反而小；互为倒数的两数符号相同；若 0，则有 0。ababA、1 B、2 C、3 D、412、两个不为 0 的有理数相除，交换除数与被除数的位置，商不变，那么（ ）A、两数相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数相等或互为相反数13、一个不等于 0 的数是它的倒数的 4 倍，则这个数为（ ）A、 B、4 C、 D、 aa2414、若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于 0，则这个数的绝对值等于（
19、）A、2 B、1 C、 D、01215.计算题（1）（42）12 （2）（50）（14） （3）600（15）（4）36（0.6） （5） 514（6）0.125（ ） （7）（2 ）3815018、用合适的方法计算下列式子（1）（28 ）778（2）（13 ） （6 ） （196 ）5（76 ）51352315717（3） 12452486（4）1 330.21.45 有理数的乘方和科学计数法知识点：1、 乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在 中，a 是底数，n是指数）2、有理数的乘方运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0 的任何正次幂
20、是 0；3、有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；4、科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；一、填空题：1、把 写成乘方的形式_，把（ ）（ ）343434（ ）（ ）写成乘方的形式是_，把（0.1）（0.1） 写成40.1乘方的形式为_，把 写成乘法运算形式是_。252、平方等于 的数是_，立方等于27 的数是_。163、当 为奇数时， _，当 为偶数时， _。n4nn14n4、一个数的平方等于它本身的数_，一个数的立方等
21、于它本身的数是_。5、一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是_。6、计算： _。2034.158（ ）7、用科学记数法表示：（1）3590000；（2）9909000。8、3.65 原来是位数。9、一粒纽扣式电池能污染 60L 水，某市每年报废的电池有近一千万粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约L（用科学记数法表示）10、上海磁悬浮铁路全长 30km，单向运行时间为 8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约m/min.11、地球半径大约是 6370km，用科学记数法表示为。12、用科学记数法表示的数为 4.27 ，原数是。41013、若一个数用科学记数法表示为 4.08 ，则原数的整数位数有位7二、选择题1、 表示（ ）6(9)A、96 B、6 个（9）相加 C、9 个（6）相乘 D、6 个（9）相乘2、下列各组数中，不相等的是（ ）
