1、1含 30 的角的直角三角形0教学目标掌握有一个角为 30的直角三角形的性质并能初步运用该性质，解决有关几何问题重难点1.有一个角为 30的直角三角形的性质的推导2.有一个角为 30的直角三角形的性质的推导及运用1、性质的探究请同学们将两个含有板有 30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到 RtABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗?归纳总结：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言叙述：在 中 ABCRt30AACB212、应用举例例 1、已知：如，ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30 求证：BD= AB4例 2、
2、等腰三角形的底角为 15，腰长为 20，求腰上的高例题 3、如图，在 中， ， , 为斜边 上的中线. ABCRt9030BACDAB求证： D213、练习AB C DDCAB21、如图， 是等边三角形， ， ，若 ，则 的长为 ABCBCADAE8BcmD， 的长为 .cmEcm2、如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ，Rt 9060DCABE且 . 求 的长D33、如下图所示，AOP=BOP=15，PCOA,若 PC=4，求 PD 的长。4、如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC=3AD.四、课后延伸1、ABC 中，点 D 为 AC 的中点
3、，DBC=90，.ABC=120.证明：AB=2BC(4-5 法形内形外构造中位线或中点倍长）D CAB3能力提升练习1、在等边 ABC 中，AE=CD，BGAD，求证：BP=2PG。2、 中， ，AB 的中垂线交 AB 于 D，交 CA 延长ABC120A，线于 E，求证： 。21D3、ABC 中，BCA=90，BAC=30.ABE 与ACD 都是等边三角形。点 F 为 BE 的中点，DF 交 AC 于 M.证明;(1)FM=MD(2）AM=MC4、 如图，ABC 中， AB=AC, BAC=90,BD=AB, ABD=30求证：AD=DC（三线合一）5、如图，在 中， ， ，以 、 为边在 外侧作ABC900CABACBAC等边 和等边 ，连结 交 于 .DEDF4求证： EFD6、如图，点 D 是等边ABC 边 AB 上的一点，AB=3AD，DEBC 于点 E，AE、CD 相交于点 F（1）求证：ACDBAE；（2）请你过点 C 作 CGAE，垂足为点 G，探究 CF 与 FG 之间的数量关系，并证明
