圆心角圆心角专题培优.doc

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1、突破难点 提升能力 链接中考圆心角和圆周角一、经典考题赏析例 1.(成都)如图, 内接于 ,AB=BC, ,AD 为 的直径,AD=6,那ABCO012ABCOA么BD= 变式题组:1.(河北)如图,四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O 是小正方形的顶点,的半径为 1,P 是 上的点,且位于右上方的小正方形内,则 = 。OA APB2.(芜湖)如图,已知点 E 是 上的点,B、C 分别是劣弧 AD 上的三等分点, ,046OC则 的度数为 。ED3.如图,量角器外沿上有 A、B 两点,它们的读数分别是 、 ,则 的度数为 0741。例 2.(盐城)如图,A、B、C、D 为 的

2、四等分点,动点 P 从圆心 O 出发,沿 OCDO 路线作匀速运动。设运动时间为 , ,则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰ts0Py当的是( )变式题组:4.如图所示,在 内有折线 OABC,其中 OA=8,AB=12, ,则 BC 的长为( )OA 06ABA.19 B.16 C.18 D.205.(威海)如图,AB 是 的直径,点 C、D 在 上, ,下列结论错误的是( OAOAC突破难点 提升能力 链接中考)A. B.BODACBODCC. D.6.(青岛)如图,AB 为 的直径,CD 为 的弦, ,则 。A042BAD例 3.(柳州)如图,AB 为 的直径,C 为弧 BD

3、的中点, ,垂足为 E,BD 交 CE 于点OEF。(1)求证:CF=BF(2)若 AD=2, 的半径是 3,求 BC 的长。A变式题组:7.(广州)如图,在 中 , cm.OA06CBD23AC(1)求 BAC 的度数;(2)求 的周长8.(潍坊)如图, 是 的外接圆, 与 的平分线相交于点 I,延长 AI 交OABCBAC于点 D,连接 BD、CD。A(1)求证: I(2)若 的半径为 10cm, ,求 的面积。012D例 4.如图,在 中, , , 平分线交 BC 于 M, 的外ABC0360128ACBABABC接圆的切线 AN 交 BC 的延长线于 N,则 的最小角等于 M。变式题组

4、:9.如图,已知点 A、B、C、D 顺次在 上,AB=BD, 于 M,OABAC突破难点 提升能力 链接中考求证: AMDC二、演练巩固,反馈提高1.(孝感)如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的度数是( )OABC06BCAOA. B. C. D.0150345062.(泰安)如图, 的半径为 1,AB 为 的一条弦,且 ,则弦 AB 所对圆周角的度OAOA3AB数为( )A. B. C. 或 D. 或0306031506123.(绍兴)如图, 是正三角形 ABC 的外接圆,点 P 在劣弧 AB 上, ,则0P的度数为 。BCP4.(啟庆)如图, 是正方形 ABCD 的外接圆,点 P 在 上,

5、 等于( )AAA. B. C. D0045005.(泰州)如图 的半径为 1cm,弦 AB、CD 的长度分别为 cm,1cm,则 AC、BD 所夹的锐O2角 = 。6.(安徽) 中, , 为锐角,CD 为 AB 边上的高,I 为 的内切圆的圆BCAC心,则 的度数是( )IA. B C D.012012501350157.(十堰)如图, 内接于 ,连接 OA、OB,若 ,则 的度数为( ABCO025ABOC)A. B. C. D.050606578.(丽水)如图, 是 的内接三角形,点 D 是 的中点,已知 ,098AB突破难点 提升能力 链接中考。则 的度数是 .012COBABD9.(

6、云南)如图,A、D 是 上的两个点,BC 是直径,若 ,则 的度数是( O035DOAC)A. B. C. D.03505065710.(荆门)如图,如图,MN 是半径为 1 的 的直径,点 A 在 上,A,B 为 的中点,P 是直径 MN 上一动点,则 的0MNAPB最小值是( )A. B. C.1 D.2 2211.(株洲)如图,点 A、B、C 是 上的三点, 。OAC(1)求证:AC 平分 ;(2)过点 O 作 于点 E,交 AC 于点 P。若 AB=2,求 PE 的长。03AE三、培优升级1.(武汉)如图,已知 的半径为 1,锐角 内接于 , 于点 D,OAABCOBAC于点 M,则

7、的值等于 。OBsinCBD1.(眉山)如图,AB、CD 是 的两条互相垂直的弦,圆心角 ,AD、CB 的延长OA 013AOC线相交于点 P,则 = 度。2.(成都)如图,A、B、C 是 上的三点,以 BC 为一边,作 ,过 BC 上一点BDP,作 交 BD 于点 E。 ,BE=3,则点 P 到弦 AB 的距离是 。E06C3.(铁岭)如图所示,AB 为 的直径,P 点为其半圆上一点, ,C 为另一半圆上A 04任意一点(不含 A、B) ,则 = 度。4.(衢州)如图,AD 是 的直径, (1)如图,垂直于 AD 的两条弦 把圆周四等分,O12,突破难点 提升能力 链接中考则 的度数是 ,

8、的度数是 。1B2B(2)如图,垂直于 AD 的三条弦 , 把圆 6 等分,分别求 的度数。12,C3 123,B(3)如图,垂直于 AD 的 n 条弦 , 把圆周 2n 等分,请你用含 n 的代数nBC式表示 的度数(只需直接写出答案)n5. 如图 1,点 M 为 x 轴上一点,M 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C、D,设 C(0, ),3B(3,0)(1)求点 M 的坐标;(2)如图 2 所示,点 P 为 上任一点,Q 为 上的中点,直线 BP、DQ 交于点 E,求 BE 的长;ABCF(3)如图 3 所示,连接 AC、BC,作BCK 的平分线 CF 交M 于点 F,连接 AF,求 的值FA6. 如图,在平面直角坐标系中,M 是 x 轴正半轴上一点,M 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两点,A、M 的坐标分别是(-1,0),(1,0). (1)求 C 点坐标(2)如图,P 是 BC 上的一个动点,Q 为 PC 中点,直线 BP、DQ 交于点 K,当点 P 在 BC 上运动时突破难点 提升能力 链接中考(不包括 B、C 两点)BK 的长度是否发生变化?若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值

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