1、1浙江省 2017 年初中毕业升学考试( 金华卷) 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1、下列各组数中,把两数相乘,积为 1 的是( ) A、2 和2 B、2 和 C、 和 D、 和332、一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、立方体3、下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A、2,3,4 B、5,7,7 C、5,6,12 D、6,8,104、在直角三角形 Rt ABC 中, C=90 ,AB=5,BC =3,则 tanA 的值是( ) A、 B、 C、 D、5、在下列的计算中,正确的是( ) A、m 3+m2=
2、m5 B、m 5m2=m3 C、(2 m)3=6m3 D、(m +1)2 =m2+16、对于二次函数 y=(x1)2+2 的图象与性质,下列说法正确的是( ) A、对称轴是直线 x=1,最小值是 2 B、对称轴是直线 x=1,最大值是 2C、对称轴是直线 x=1,最小值是 2 D、对称轴是直线 x=1,最大值是 227、如图,在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片,则弓形弦AB 的长为( ) A、10 cm B、16cm C、24cm D、26cm8、某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是(
3、 ) A、 B、 C、 D、219、若关于 x 的一元一次不等式组 解是 x5 C、m 5 D、m510、如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在 A,B 两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180的扇形),图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需再安装一个监控探头,则安装的位置是( )A、E 处 B、F 处 C、G 处 D、H 处二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11、分解因式: _ 12、若 _ ba, 则3213、2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数
4、据如下:则以上最高气温的中位数为_. 14、如图,已知 l1/l2 ,直线 l 与 l1 ,l 2 相交于 C,D 两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1=130,则2=_.宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚最高气温() 25 28 35 30 26 32215、如图,已知点 A(2,3)和点 B(0,2),点 A 在反比例函数 y= 的图象上.作射线 AB,再将射线 AB 绕点 A按逆时针方向旋转 45,交反比例函数图象于点 C,则点 C 的坐标为_.16、在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处
5、,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为 S(m 2).如图 1,若 BC4m,则 S_ m 2.如图 2,现考虑在 (1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正CDE 区域,使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋,其它条件不变.则在 BC 的变化过程中,当 S 取得最小值时,边 BC 的长为_ m.三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分)17、 (本题 6 分)计算:2cos 60+(1)2017+|3|(21)0. 18、 (本题 6 分) 解分式方程: . 1x219、 (本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别为 A(2,2
6、),B(4,1),C(4,4)(1)作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A 1B1C1. (2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在A 1B1C1 的内部(不包括顶点和边界),求 a 的取值范围. 20、 (本题 8 分) 某校为了解学生体质情况,从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计 4 人,良好漏统计 6 人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:(1)填写统计表. (2)根据调整后数据,补全条形统计图. (
7、3)若该校共有学生 1500 人,请你估算出该校体能测试等级为 “优秀” 的人数: 人321、 (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图,甲在 O 点正上方 1m 的 P处发出一球,羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 ,已知点 O 与球网的水平hxay24(距离为 5m,球网的高度 1.55m.(1)当 a= 时,41求 h 的值 .通过计算判断此球能否过网 . (2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m,离地面的高度为 的 Q 处时,乙扣m512球成功,求 a 的值. 21cnjy22、 (本题 1
8、0 分) 如图,已知: AB 是O 的直径,点 C 在O 上,CD 是O 的切线,ADCD 于点D.E 是 AB 延长线上一点,CE 交 O 于点 F,连结 OC,AC.(1)求证:AC 平分 DAO. (2)若DAO=105 ,E=30.求OCE 的度数: 。若O 的半径为 2 ,求线段 EF 的长. 23、 (本题 10 分) 如图 1,将 ABC 纸片沿中位线 EH 折叠,使点 A 的对称点 D 落在 BC 边上,再将纸片分别沿等腰BED 和等腰DHC 的底边4上的高线 EF,HG 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形 .类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、
9、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.(1)将ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG,则操作形成的折痕分别是线段_,_;S 矩形 AEFG:SABCD=_ 。 (2)ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH,若EF=5,EH=12 ,求 AD 的长. (3)如图 4,四边形 ABCD 纸片满足ADBC,ADBC,ABBC,AB =8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出 AD,BC 的长. 21cnjycom24、 (本题 12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标分别 O(
10、0,0),A(3, 3 ),B(9,5),C(14,0).动点 P 与 Q 同时从 O 点出发,运动时间为 t 秒,点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度/ 秒的速度3向点 C 运动,点 Q 沿折线 OAABBC 运动,在 OA,AB,BC 上运动的速度分别为 3, , (单位长25度/秒)当 P,Q 中的一点到达 C 点时,两点同时停止运动。(1)求 AB 所在直线的函数表达式. (2)如图 2,当点 Q 在 AB 上运动时,求 CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值. (3)在 P,Q 的运动过程中,若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点,求相应的 t
11、值. 5答案解析部分一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、【答案】C 【考点】倒数,有理数的乘法【解析】【解答】解:A.2(2)=4,故选项错误;B.212=1,故选项错误;C. =1,故选项正确;D. =3 ,故选项错误;故答案为 C。【分析】分别求出这几个选项中两个数的积,看看是否为 1 即可得出答案。2、【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解:几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看,所得到的图形,根据题目给出的条件,主视图和左视图是一个相同的长方形,俯视图是一个圆,可判断出几何体是圆柱。故答案为 B。【分析】根据题目给
12、出的条件,即可判断出几何体是圆柱。 3、【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解:A.2+34,故能组成三角形;B.5+77,故能组成三角形;C.5+612,故不能组成三角形;D.6+810,故能组成三角形;故答案为 C。【分析】根据三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,对各个选项进行逐一分析判断,即可得出答案。 4、【答案】A 【考点】勾股定理,锐角三角函数的定义【解析】【解答】解:在ABC 中,6C=90,AB=5,BC=3,AC= = =4,tanA= = ;故答案为 A。【分析】首先利用勾股定理求得 AC 的长度,然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 5、【答案
13、】B 【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,完全平方公式 【解析】【解答】解:A.不是同底数幂的乘法,指数不能相加,故 A 错误。B.同底数幂的除法,低数不变,指数相减,故 B 正确。C.幂的乘方底数不变,指数相乘,故 C 错误。D.完全平方和公式,前平方,后平方,前后乘 2 在中央,故 D 错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减;幂的乘方低数不变指数相乘;同底数幂的乘法,底数不变,指数相加。完全平方和公式,对各个选项逐一分析后求出答案。 6、【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解:y= +2,抛物线开口向下,顶点坐标为(1,2),对称轴为 x=
14、1,当 x=1 时,y 有最大值 2,故选 B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值,则可求得答案。 7、【答案】C 【考点】勾股定理的应用,垂径定理的应用 【解析】【解答】解:OB=13cm,CD=8cm ;OD=5cm;在 RTBOD 中,BD= = =12(cm )AB=2BD=24(cm)【分析】首先先作 OCAB 交点为 D,交圆于点 C,根据垂径定理和勾股定理求 AB 的长。 8、【答案】D 7【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解:所有情况为:甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙共 12 种情况,则甲乙获得前两名
15、的情况有甲乙,乙甲 2 种情况,所以概率为 P= = .【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果,谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、【答案】A 【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解:解第一个不等式得:x5;解第二个不等式得:xm ;不等式组的解是 x5m5;故选 A.【分析】分别解每一个不等式的解集范围,根据不等式组的解,结合所得两个不等式的解集对 m 的值进行分析判断即可。 10、【答案】D 【考点】直线的性质:两点确定一条直线 【解析】【解答】解:根据两点确定一条直线可以观察出答案,选 D。【分析】根据两点确定一条直线可以观察
16、出答案。 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、【答案】(x+2)(x 2) 【考点】平方差公式,因式分解运用公式法 【解析】【解答】解: 4=(x+2)(x2);【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可。 12、【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解:根据等式的性质,两边都加上 1,+1= +1,则 = ,8故答案为: .【分析】根据等式的性质 1,等式两边都加上 1,等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解:将这组数据中小到大排列如下:25,26,28,30,32,35.个数为偶数个,所以是28 和 3
17、0 两个数的平均数 29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列,如果是奇数个则处于中间那个数,若是偶数个,则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、【答案】20 【考点】平行线的性质,含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解:1=130,ACD=130, / ,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=5030=20.【分析】根据对顶角的性质求出ACD 的度数,再由平行线的性质得出 BDC 的度数,从而求出2 的度数。 15、【答案】(1,6) 【考点】待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,
18、勾股定理,相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解:作 BFAC 于点 F,作 AEy 轴于点 E,设 AC 交 y 轴于点 D,A( 2,3),B(0,2)AE=2,BE=1,AB= ,又BAC=45 ,BF=AF= ,DEADFB,令 AD=x,9 = ,DE=又解得 =2 , = (舍去)AD=2 , 设 D(0,y) +4=解得: =3, =9(舍去)设 AC 直线方程为 y=kx+b,将 A(2,3),D(0,3)代入直线方程得,;解得AC:y=3x3,A( 2,3)在 y= 上,k=23=6, ;解得 ;C(1,6).【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式,再利用DEADFB,
19、利用相似三角形的性质求出 AD的长,根据勾股定理求出 D 点坐标,再利用待定系数法求出 AC 的直线方程,再利用二元一次方程组求出 C 点坐标。 16、【答案】88;【考点】二次函数的最值,扇形面积的计算,圆的综合题 【解析】【解答】解:(1)在 B 点处是以点 B 为圆心,10 为半径的 个圆;在 A 处是以 A 为圆心,4 为半径的 个圆;在 C 处是以 C 为圆心,6 为半径的 个圆;10S= . + . + . =88;(2)设 BC=x,则 AB=10x;S= . + . + . ;= ( 10x+250)当 x= 时,S 最小,BC=【分析】(1)在 B 点处是以点 B 为圆心,1
20、0 为半径的 个圆;在 A 处是以 A 为圆心,4 为半径的 个圆;在 C 处是以 C 为圆心,6 为半径的 个圆;这样就可以求出 S 的值;(2)在 B 点处是以点 B 为圆心,10 为半径的 个圆;在 A 处是以 A 为圆心,x 为半径的 个圆;在 C处是以 C 为圆心,10x 为半径的 个圆;这样就可以得出一个 S 关于 x 的二次函数,根据二次函数的性质在顶点处取得最小值,求出 BC 值。 三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17、【答案】解:原式=2 +(1)+31=11+31=2 【考点】绝对值,零指数幂,特殊角的三角函数值,有理数的乘方 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。 18、【答案】解:方程两边同乘(x+1)(x1)得:2(x1)=x +1去括号得: 2x2=x +1移项得: 2xx =2+1 合并同类项得: x=3经检验:x=3 是原分式方程的根,原方程的根是 x=3. 【考点】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解。