1、1静电场重点知识点第 2 课时 电场 电场强度知识点一：电场和电场的基本性质1电场： 场是物质存在的一种形式电荷的周围存在着电场，静止电荷周围产生的电场称为静电场电荷之间的相互作用是通过电场发生的电荷 A 对电荷 B 的作用，实际是电荷 A 的电场对电荷 B 的作用，电荷 B 对电荷 A 的作用实际是电荷 B 的电场对电荷 A 的作用 电场的基本性质是：对放入其中的电荷有力的作用，电场具有能量.知识点二：电场强度（重点）定义 ：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称为场强用 E 描述电场强度定义表达式：E=F/q 它是失量,规定场强的方向是正电荷受力的方
2、向；负电荷受力的方向跟场强的方向相反;单位是 N/C说明：（1）在电场中的同一点,F/q 的比值是不变的,在电场中的不同点,F/q 往往不同即F/q 完全由电场本身性质决定,与放不放电荷,放入电荷的电性,电量多少均无关（2）E=F/q 变形为 F=qE表明如果已知电场中某点场强 E,便可计算出电场中该点放任何电荷、电量的带电体所受电场力的大小即电场强度 E 是反映电场力性质的物理量;电场力是电荷和场共同决定的,而场强是由电场本身决定的3.三个性质（1）矢量性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反带领
3、学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强（2）唯一性：电场中某一点处的电场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷 q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.（3）叠加性电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和知识点三：点电荷周围的电场大小：E=kQ/r 2 （只适用于点电荷的电场）方向：如果是正电荷，E 的方向就是沿着 PQ 的连线并背离 Q；如果是负电荷：E 的方向就是沿着 PQ 的连线并指向 Q(参
4、见课本图 147)说明：公式 E=kQ/r2中的 Q 是场源电荷的电量，r 是场中某点到场源电荷的距离从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和知识点三：电场强度的三种表达方式的比较定义式 决定式 关系式2 表达式qFE/2/rkQEdUE/适用范围任何电场 真空中的点电荷 匀强电场说明 E 的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性
5、以及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离知识点四：电场线1.电场线定义：在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致，这样的曲线叫电场线.2.电场线性质（1）电场线是人们为研究电场而假想的一些曲线，实际电场中并不存在这些曲线，但它能反映出实际现象的基本规律.（2）电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，因此电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线.（3）电场中的电场线永不相交.因为电场中每一点的场强只有一个唯一的方向，如果电场线在电场中某点相交，则在交点处相对两条电场线就有两个切线方
6、向，该点处场强就有两个方向，这是不可能的.（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.只有当电场线为直线，点电荷初速度为零或初速度方向与电场线方向一致，且只受电场力作用时，点电荷运动轨迹才会与电场线重合.3.电场线在描述电场中的作用（1）电场线的疏密程度反映了电场的强弱，即表示电场强度的大小.在电场线密集的地方，电场强度大，稀的地方电场强度小，如图 9-2-1，电场中 A 点处的电场线稀，B 点处的电场线密，所以 EAEB，但如图 9-2-2，仅仅一条电场线无法判定这条电场电场线上两点 A、B 的场强大小.A B图 9-2-2 图 9-2-13图 9-2-5（2）电场线上某一点的切线方向表示该
7、点的场强方向.（3）根据电场线上任何一点的切线方向，可以判断带电粒子在电场线上任何一点所受电场力的方向.反之，若知正（负）点电荷在电场中某点的受力方向，可以判断该点场强方向.知识点五：几种特殊电场线的分布（重点）1.正负点电荷的电场中“电场线”的分布情况如图 9-2-3：特点：（1）离点电荷越近，电场线越密，场强越强；（2）在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；（3）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，但方向各不相同.2.等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布情况如图 9-2-4：特点：（1）沿两点电荷的连线场强先变小后变大；（2）两点电荷连线中垂
8、面上，场强方向均相同，点与中垂面垂直；（3）在中垂面上，与两点电荷连线的中点 O 等距离的各点场强相等.3、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布情况如图 9-2-5。特点：（1）两点电荷连线中点 O 处场强为零；（2）从两点电荷连线中点 O 沿中垂面到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小.重点：等量异种和等量同种电荷连线与中垂线上电场强度变化（1） 等量异种点电荷连线上的中点场强最小，中垂线上以中点场强最大；等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值（2） 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点
9、对称处的场强相同；等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反图 9-2-3图 9-2-444、点电荷与带平板的电场中电场线分布情况如图 9-2-6：（1）以从点电荷向平板所作垂线为轴电场线左右对称；第 3 课时 电场的能的性质知识点一：电场力做功与电势能变化1静电力做功的推导和特点结合课本图 1。4-1（右图）分析试探电荷 q 在场强为 E 的均强电场中沿不同路径从 A 运动到B 电场力做功的情况。q 沿直线从 A 到 Bq 沿折线从 A 到 M、再从 M 到 Bq 沿任意曲线线 A 到 B结果都一样即：W=qEL AM =qELABcos =qE （这一公A式适合任意电场
10、）【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。与重力做功类比，引出：2.电势能（标量）(1)定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。（2）符号：E P 单位：J（3）电势能的大小与零点势能的选取有关。通常取无穷远处或大地为电势能的零点（4）电势能是标量，符号表示大小3.静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为： PBAEWAB注意：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相
11、互转化，而它们的总量保持不变。在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。图 9-2-65求电荷在电场中某点具有的电势能电荷在电场中某一点 A 具有的电势能 EP等于将该点电荷由 A 点移到电势零点电场力所做的功W 的。即 EP=W求电荷在电场中 A、B 两点具有的电势能高低将 电 荷 由 A 点 移 到 B 点 根 据 电 场 力 做 功 情 况 判 断 ， 电 场 力 做 正 功 ， 电 势 能 减 小 ， 电 荷 在A 点 电 势 能 大于 在 B 点
12、 的 电 势 能 ， 反 之 电 场 力 做 负 功 ， 电 势 能 增 加 ， 电 荷 在 B 点 的 电 势 能 小 于 在 B 点 的 电 势 能 。电势能零点的规定若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。关于电势能零点的规定：P 19（大地或无穷远默认为零）所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取 B 为电势能零点，则 A 点的电势能为： ABPAqELW知识点二：电势差（标量）1定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差也叫电压2定义式：也可这样说，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫
13、做这两点间的电势差，也叫电压。即： ，电场中 A、 B 两点间的电势差只取决于 A、 B 两点在电场中的位置，与参考点的选取及被移动的电荷无关， U 跟 W、 q 无关。3静电力做功与电势差的关系： 或 。适用于任意电场ABqB4电势差是标量，有正负，无方向正负表示电势的高低而不表示电场中电势差的大小5电势差是由电场本身的性质决定，与初末位置有关，与电场力对电荷做的功 无关，与电荷所带电荷量无关与零势点的选取无关提示：电势差可与高度差类比知识点三：电势（标量）通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用 表示。
14、标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）公式： （与试探电荷无关）qEp（3）单位：伏特（V）（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。 （电场线指向电势降低的方向）（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择 （大地或无穷远默认为零） ，正号表示该点电势高于零势能点，负号表示该点电势低于零势能点6（6）由电场本身条件决定，与该点是否放电荷、电荷电性、电荷量均无关知识点四：电场强度、电势及电势能的关系电势、电势能和电场强度都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有着十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定要注意区分，现列表进行比较.（1）电
15、势与电势能比较电势 电势能 E 电1 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷 无q关电势能的大小是由点电荷 和该点电q荷 共同决定的3电势差 是指电场中两U点间的电势之差，取BAB则,0电势能差 E 是指点电荷在电场中两点间的电势能之差E=E AE B，E=W，取EB=0，E A=E4电势沿电场线方向逐渐降落，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正电荷（+ ）：电势能的正负跟电q势的正负相同负电荷（ ）：电势能的正负跟电势的正负相反5 单位:伏特 单位：焦耳6 联系：E 电 = UqE
16、Wq电,（2）电场强度与电势比较电场强度 E 电势 1 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质2 电场中某点的场强，等于放在该点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 的比值，即 ，qqEE 在数值上等于单位电荷电受的电场力电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到的零电势点时的电场力所做的功， 在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3 矢量 标量4 单位符号：N/C；V/m 单位符号：V（1V=1J/C）5 联系：在匀强电场中 （d 为 A、B 间沿电场线方向的EUAB距离） ；电势沿着电场强度的方向降落电势高低的判断（1）电场线法（2）做功法（3）场源电荷法7知识点五：等势面（1）定义：电场
17、中电势相同的各点构成的面，叫做等势面.（2）特点：a.等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；b.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；c.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；d.电场线越密的地方，等势面越密.（3）几种常见的等势面如下：知识点六：方法技能 一、电场力做功与电势能改变的关系不论正电荷还是负电荷，只要电场力对它做正功，电荷的电势就能减小，减小的电势能转化为其他形式的能；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，必有其他形式的能转化为电势能，电场力做多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化.二、电场力做功的计算1.在电场在将电荷 由 A 点转移到 B 点时，电场力
18、对电荷 所做的功为 .qq)(BAABqUW2.电场力做功和电荷移动的具体路径无关，只和被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关.3.计算电场力做功时，应将 、 的数值连同其正负号一起代入进行计算.若计算出 为正ABU值，表示电场力做正功；若计算出 为负值，表示电场力做负功，这种方法简便易行，是计算电场W力做功时较常用的方法.考点突破一、电场力做功的特点及求法1.电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.（类似的有重力、弹力、万有引力，这有一类总称叫保守力）2.电场力做功的求法：（1）由公式 来计算ABqUW（2）由公式 计算，此式只适用于匀强电场，可变形为 为电荷移动位cosFS ,cosq
19、ESW8移 S 与电场力 的夹角.qE（3）由电场力做功与电势能的变化关系计算. （E 表示电势能）.BAABW-（4）由动能定理计算，从 W 电场力 +W 其它力 =E k中求 W 电场力 .二、比较电荷在电场中两点电势能大小的方法1.根据场源电荷判断离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大.2.根据电场线的方向判断正电荷顺着电场线方向移动，电势能减小，逆着电场线移动，电势能增大，负电荷相反.3.根据做功判断无论正负电荷，电场力做正功，电荷从电势能大的地方移向电势能小的地方，电场力做负功时恰好相反.4.
20、根据公式判断电荷在电场中某点 P 的电热能 ，将 的大小，正负代入公式， 的正值越大，电势pqEp, pE能越大，负值绝对值越大，电势能越小.5.根据能量守恒定律判断在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加.三、根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）判断有关问题应注意掌握以下几点1.带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向.2.带电粒子所受合力（一般仅受电场力）指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向.3.在一段运动中；若合力与速度方向成锐角，则合力做正功；成钝角，合力做负功.第 5 节 电场强度与电势差的关系知识点一：电场
21、强度与电势差的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.大小关系:U AB=Ed.这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系,其中 d 为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离,即匀强电场中两等势面间的距离.推导：如图所示匀强电场 E 中 AB 间距离为 d，电势差为 UAB，场强为 E把正电荷 q 从 A 点移到 B时，电场力 qE 所做的功为 W = qEd利用电势差和功的关系，这个功又可求得为 W = qUAB，比较这两个式子，可得 W = qEd= qUAB，即：U=Ed在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积如图所示设 AD 两点间电势差仍为 U，设 A
22、D 间距离 s，与 AB 夹角 ，将正电荷从 A 移动到 D，受电场力方向水平向右，与位移夹角 ，故电场力做功为 W=EqScosa，Scosa=d，所以 W=EqScosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，9比较这两个式子可得 U=EScosa=Ed d 为 AB 两点间距离，也是 AB 所在等势面间距离或者可以说是 AD 两点间距离 S 在场强方向的投影说明：（1） 、 U 为两点间电压， E 为场强， d 为两点间距离在场强方向的投影（2） 、由 U= Ed，得 E=U/d，可得场强的另一个单位： V/m库牛米库 米牛米 库焦米伏 /11/ 所以场强的两个单位伏米，牛库是相等的。
23、（4） 、此公式只适用于匀强场（4）U=Ed 关系的应用公式 U=Ed 中 d 是沿场强方向两点间距离或两等势面间的距离,而 U 是这两点间的电势差.这一定量关系只适用于匀强电场,变形后 ,用它可求匀强电场的场强,也可定量分析非匀强电场.dUE例 1.某电场的电场线如图 9-4-1 所示，过 A、C 两点的电势分别为 ，那图 9-4-50,2acV1么 AC 连线中点 B 的电势 为（）bA等于 35V B。大于 35V C小于 35V D。无法确定解析：因电场线越密场强越大，所以 AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而， ， ， 这里的 分别指 AB 段、 EU1BE2BCBCAU21E
24、、BC 段场强的平均值因此 ，故 。代入数值得 小于 35V ，abc2bacb10等分法计算匀强电场中的电势2.1 在匀强电场中,沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分为几段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的 1/n倍.2.2 已知电场中几点的电势,如果要求某点的电势时,一般采用“等分法“在电场中找与待求点电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.2.3.在匀强电场中,相互平行的相等的线段两端点电势差相等,应用这一点可求解电势.2.方向关系:场强的方向就是电势降低最快的方向.由于电场线跟等势面垂直,只有沿电场方向
25、,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度的方向.知识点二、场强与电势的关系1.场强和电势都是用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源,点在电场中的位置)决定,而与检验电荷所受的电场力,所具有的电势能,所带有的电量的多少和正负,甚至与检验电荷是否存在均无关.2.场强与电势有本质的差别.对电场描述的角度不同:场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质;场强是矢量,对于电场中确定的点场强的大小和方向是唯一的.在一般情况下,可用正负号分别表示不同方向.电势是标量,其值的正负表示不同点电势的高低.3.电势具有相对性.零电
26、势可以根据研究问题的需要而选取(通常取无穷远处或大地为零电势),而且只有在零电势确定之后电场中各点才有确定值.电场强度没有这样的性质.4.场强和电势在数值上没有必然关系,即场强大的地方电势不一定高(如:负点电荷形成的电场);场强为零的地方电势不一定为零(如:静电平衡状态下导体内部);场强相同的地方电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点);电势相同的地方场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).5.场强与电场并非毫无联系,场强的大小反映着电势变化的快慢.知识点三、电场强度三个公式的区别物理意义 适用范围是电场强度的定义式适用于一切电场是真空中点电荷场强的决定式真空中点电荷形成的电场是匀强电场中场强的决定式匀强电场
