1、2018 年湖北省武汉市中考数学试卷( 解析版) 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）温度由4上升 7是（ ）A3 B3 C11 D11【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得【解答】解：温度由4上升 7是4+7=3，故选：A【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则2 （3 分）若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx=2 Dx 2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数式 在实数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正
2、确把握定义是解题关键3 （3 分）计算 3x2x2 的结果是（ ）A2 B2x 2 C2x D4x 2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x 2x2=2x2，故选：B 【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答4 （3 分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40【分析】根据众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据的众数和中位数分别 42，38故选：B 【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数5 （3 分）计算（a 2） （
3、a+3 ）的结果是（ ）Aa 26 Ba 2+a6 Ca 2+6 Da 2a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可【解答】解：（a 2） （a+3 ）=a 2+a6，故选：B 【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答6 （3 分）点 A（2，5）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A （2，5） B （2，5） C （ 2，5） D （ 5，2）【分析】根据“ 关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数” 解答【解答】解：点 A（2，5）关于 x 轴的对称点 B 的坐标为（2，5） 故选：A【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称
4、点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7 （3 分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，且只有 1 个所以图中的小正方体最多 5 块故选：C 【点评】此题主要考
5、查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查8 （3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A B C D【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 16 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率= = 故选：C 【点评】本题考查了列表法与树状
6、图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率9 （3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D2013【分析】设中间数为 x，则另外两个数分别为 x1、 x+1，进而可得出三个数之和为 3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出 x 的值，由 x 为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解【解答】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为 x1、x+1，三个数之和为（x1）+
7、x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2019 、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672 （舍去） ，x=672，x=671673=848+1，2019 不合题意，舍去；672=848，2016 不合题意，舍去；671=837+7，三个数之和为 2013故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10 （3 分）如图，在O 中，点 C 在优弧 上，将弧 沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D若O 的半径为 ，AB=4，则 BC 的长是（ ）A B C D【分析】连接 OD、AC、DC
8、、OB、OC，作 CEAB 于 E，OFCE 于 F，如图，利用垂径定理得到 ODAB，则 AD=BD= AB=2，于是根据勾股定理可计算出OD=1，再利用折叠的性质可判断弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆，则根据圆周角定理得到 = ，所以 AC=DC，利用等腰三角形的性质得 AE=DE=1，接着证明四边形 ODEF 为正方形得到 OF=EF=1，然后计算出 CF 后得到 CE=BE=3，于是得到 BC=3 【解答】解：连接 OD、AC、DC、OB、OC，作 CEAB 于 E，OFCE 于 F，如图，D 为 AB 的中点，ODAB，AD=BD= AB=2，在 RtOBD 中，OD= =1，将
9、弧 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆， = ，AC=DC，AE=DE=1，易得四边形 ODEF 为正方形，OF=EF=1，在 RtOCF 中，CF= =2，CE=CF+EF=2+1=3，而 BE=BD+DE=2+1=3，BC=3 故选：B 【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和垂径定理二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）计算 的结果是 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式= + =故答案
10、为：【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型12 （3 分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成活数 m 325 1336 3203 6335 8073 12628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 0.9 （精确到 0.1）【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，
11、频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种幼树移植成活率的概率约为 0.9故答案为：0.9【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比13 （3 分）计算 的结果是 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式= +=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型14 （3 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则 BEC 的度数是 30或 150 【分析】分等边ADE 在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得【解答】解：如图 1
12、，四边形 ABCD 为正方形，ADE 为等边三角形，AB=BC=CD=AD=AE=DE，BAD=ABC= BCD=ADC=90，AED=ADE=DAE=60，BAE=CDE=150，又 AB=AE，DC=DE ，AEB=CED=15，则 BEC=AEDAEBCED=30如图 2，ADE 是等边三角形，AD=DE，四边形 ABCD 是正方形，AD=DC，DE=DC，CED=ECD，CDE=ADCADE=9060=30，CED=ECD= （180 30）=75 ，BEC=36075260=150故答案为：30 或 150【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记
13、各性质并准确识图是解题的关键15 （3 分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 y=60t 在飞机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是 216 m【分析】求出 t=4 时的函数值即可；【解答】解：根据对称性可知，开始 4 秒和最后 4 秒的滑行的距离相等，t=4 时， y=604 42=24024=216m，故答案为 216【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题16 （3 分）如图在ABC 中，ACB=60，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE 平分ABC 的周长，则 DE 的长是 【分析】延
14、长 BC 至 M，使 CM=CA，连接 AM，作 CNAM 于 N，根据题意得到 ME=EB，根据三角形中位线定理得到 DE= AM，根据等腰三角形的性质求出 ACN，根据正弦的概念求出 AN，计算即可【解答】解：延长 BC 至 M，使 CM=CA，连接 AM，作 CNAM 于 N，DE 平分ABC 的周长，ME=EB，又 AD=DB，DE= AM，DE AM，ACB=60，ACM=120，CM=CA，ACN=60，AN=MN ，AN=ACsinACN= ，AM= ，DE= ，故答案为： 【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （8 分）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解： ，得： x=6，把 x=6 代入得：y=4，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18 （8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF ，AB=DC， B=C，AF 与 DE交于点 G，求证：GE=GF【分析】求出 BF=CE，根据 SAS 推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【解答】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，
