1、定弦定角最值问题（答案版）【例 1】(2016新观察四调模拟 1)如图，ABC 中，AC3，BC ，ACB 45，D 为24ABC 内一动点，O 为ACD 的外接圆，直线 BD 交O 于 P 点，交 BC 于 E 点，弧AECP，则 AD 的最小值为（ ）A1 B2 C D2241解：CDPACB45BDC135（定弦定角最值）如图，当 AD 过 O时，AD 有最小值BDC135BOC 90BOC 为等腰直角三角形ACO45 4590AO 5又 OB OC4AD541【例 2】如图，AC3，BC5，且BAC90 ，D 为 AC 上一动点，以 AD 为直径作圆，连接BD 交圆于 E 点，连 CE
2、，则 CE 的最小值为（ ）A B C5 D213 916解：连接 AEAD 为O 的直径AEBAED90E 点在以 AB 为直径的圆上运动当 CE 过圆心 O时，CE 有最小值为 213【练】(2015江汉中考模拟 1)如图，在ABC 中，AC3，BC ，ACB45 ，24AMBC，点 P 在射线 AM 上运动，连 BP 交APC 的外接圆于 D，则 AD 的最小值为（ ）A1 B2C D234解：连接 CDPACPDCACB45BDC135如图，当 AD 过圆心 O时，AD 有最小值BDC135BOC 90OB OC4又ACO90AO 5AD 的最小值为 541【例 3】(2016勤学早四
3、调模拟 1)如图，O 的半径为 2，弦 AB 的长为 ，点 P 为优弧 AB32上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的面积的最大值是（ ）A B C D612363146【练】(2014洪山区中考模拟 1)如图，O 的半径为 1，弦 AB1，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的最大面积是（ ）A B212C D343【例 5】如图，A(1，0) 、B(3，0)，以 AB 为直径作M ，射线 OF 交M 于 E、F 两点，C 为弧AB 的中点，D 为 EF 的中点当射线绕 O 点旋转时，CD 的最小值为 _解：连接 DMD 是弦 EF
4、的中点DM EF点 D 在以 A 为圆心的，OM 为直径的圆上运动当 CD 过圆心 A 时，CD 有最小值连接 CMC 为弧 AB 的中点CMABCD 的最小值为 12【练】如图，AB 是O 的直径，AB 2，ABC60 ，P 是上一动点，D 是 AP 的中点，连接CD，则 CD 的最小值为_解：连接 ODD 为弦 AP 的中点ODAP点 D 在以 AO 为直径的圆上运动当 CD 过圆心 O时，CD 有最小值过点 C 作 CMAB 于 MOBOC，ABC60OBC 为等边三角形OM ，CM213OC 47CD 的最小值为 21练习：如图，在动点 C 与定长线段 AB 组成的ABC 中，AB6，AD BC 于点 D，BE AC 于点 E，连接 DE当点 C 在运动过程中，始终有 ，则点 C 到 AB 的距离的最大值是2ABDE_
