1、第 一 章 气 体 第 1 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）物理化学核心教程（第二版）参考答案第 一 章 气 体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为 27
2、3 K，右球的温度为 293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。试问：（1）若将左球温度升高 10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高 10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。（2）两球温度同时都升高 10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高 10 K 所占比例比右边大，283/273 大于 303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的 0.7 左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？答：软木塞
3、会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，
4、这时的温度就是临界温度。6. Dalton 分压定律的适用条件是什么？Amagat 分体积定律的使用前提是什么？答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。第 一 章 气 体 第 2 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）7. 有一种气体的状态方程为 （b 为大于零的常数） ，试分析这种气体与理想气体有何mpVRTp不同？将这种气体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？答：将气体的状态方程改写为 p（V m-b）= RT，与理想气体的状态方程相比，只校正了体积项，未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略
5、，而分子之间的相互作用力可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，温度不会下降。8. 如何定义气体的临界温度和临界压力？答：在真实气体的 pVm 图上，当气-液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，这时的压力为临界压力。临界压力是指在该临界温度时能使气体液化的最低压力。9. van der Waals 气体的内压与体积成反比，这一说法是否正确？答：不正确。内压力与气体摩尔体积的平方成反比。10. 当各种物质处于处于临界点时，它们有哪些共同特性？答：这时气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。二、概念题题
6、号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 C A B D C C B C题号 9 10 11 12选项 C A D B1. 在温度、容积恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，这时 A 的分压和分体积分别是 和 。ApV若在容器中再加入一定量的理想气体 C，问 和 的变化为（ ） 。 pV（A） 和 都变大 （B） 和 都变小pAVA（C） 不变， 变小 （D） 变小， 不变 答：（C）这种情况符合 Dalton 分压定律，而不符合 Amagat 分体积定律。2. 在温度 T、容积 V 都恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为 nA，p A，V A
7、 和 nB，p B，V B 容器中的总压为 p。试判断下列公式中哪个是正确的（ ） 。 （A） （B）RAB()VnRT（C） （D） AT答：（A）只有（A）符合 Dalton 分压定律。第 一 章 气 体 第 3 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）3. 已知氢气的临界温度和临界压力分别为 。有一氢气钢瓶，在63. K,1.2970 PaCCTp298 K 时瓶内压力为 ，这时氢气的状态为（ ） 。698.01Pa（A）液态 （B）气态 （C）气 -液两相平衡 （D）无法确定答：（B） 仍处在气态区。4. 在一个绝热的真空容器中，灌满 373 K 和压力为 101.325 k
8、Pa 的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压为（ ） 。（A）等于零 （B）大于 101.325 kPa（C）小于 101.325 kPa （D）等于 101.325 kPa答：（D）饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。5. 真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ ） 。（A）高温、高压 （B）低温、低压（C）高温、低压 （D）低温、高压答：（C） 这时分子间距离很大，分子间的作用力可以忽略不计。6. 在 298K 时，地面上有一个直径为 1m 的充了空气的球，其压力为 100kPa，将球带至高空，温度降为253K，球的直径胀大到 3m，此时球内的压力为（ ） 。（A）3
9、3.3 kPa （B）9.43 kPa （C）3.14 kPa （D）28.3 kPa答：（C） kPa。14329851021 .TDp7. 真实气体液化的必要条件是（ ） 。（A）压力大于 （B）温度低于CpCT（C）体积等于 （D）同时升高温度和压力m,V答：（B） 是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化。T8. 在一个恒温，容积为 2dm3 的真空容器中，依次充入温度相同、始态为 100 kPa，2 dm3 的 N2（g）和200 kPa，1 dm 3 的 Ar（g） ，设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为（ ） 。（A）100 kPa （B）150
10、kPa （C）200 kPa （D）300 kPa答：（C）等温条件下，200 kPa，1 dm3 气体等于 100 kPa，2 dm3 气体，总压为 ABp=100 kPa+100 kPa=200 kPa 。9. 在 298 K 时，往容积相等的 A、B 两个抽空容器中分别灌入 100g 和 200g 水，当达到平衡时，两容器中第 一 章 气 体 第 4 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）的水蒸汽压力分别为 和 ，则两者的关系为（ ） 。ApB（A） （C） = （D）无法确定ApB答：（C）饱和蒸汽压是物质的特性，只与温度有关。10. 在 273 K，101.325 kPa
11、 时，摩尔质量为 154 的 CCl4（l）的蒸气可以近似看作为理想气体，1gmol则气体的密度为（ ） 。 （单位为 ） 3d（A）6.87 （B）4.52 （C）3.70 （D）3.44答：（A） 33154g6.872. mV11. 某体积恒定的容器中装有一定量温度为 300 K 的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出 1/6，需要将容器加热到的温度为（ ） 。（A）350 K （B）250 K （C）300 K （D）360 K答：（D）V，p 不变， 212156,30nT12. 实际气体的压力（p）和体积（V）与理想气体相比，分别会发生的偏差为（ ） 。（A）p、V 都发生正偏差
12、（B ）p、V 都发生负偏差（C）p 正偏差，V 负偏差 （D）p 负偏差，V 正偏差答：（B）内压力和可压缩性的存在。三、习题1. 在两个容积均为 V 的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧杯均浸入 373 K 的开水中，测得气体压力为 60 kPa。若一只烧瓶浸在 273 K 的冰水中，另外一只仍然浸在 373 K 的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。解： 根据理想气体状态方程12n化简得： 21pVpRT121()pT22117360 kPa50. kPa2. 将温度为 300 K，压力为 1800 kPa 的钢瓶中的氮气，放入
13、体积为 20 的贮气瓶中，使贮气瓶3dm压力在 300 K 时为 100 kPa，这时原来钢瓶中的压力降为 1600 kPa（假设温度未变） 。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。第 一 章 气 体 第 5 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）解： 放入贮气瓶中的气体物质的量为 n3310 kPa20 m.80 ol8.4JolKpVnRT设钢瓶的体积为 V， 原有气体为 ，剩余气体为n2n1pn2pRT112RT1 3120.8 mol.34 JolK30 9.8 dm(06) kPaVp3. 用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分
14、水蒸气。现将在 298 K 条件下制得的饱和了水气的氢气通入 283 K、压力恒定为 128.5 kPa 的冷凝器中，试计算： 冷凝前后混合气体中水气的摩尔分数。已知在 298 K 和 283 K 时，水的饱和蒸汽压分别为 3.167 kPa 和 1.227 kPa。混合气体近似作为理想气体。解：水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比在冷凝器进口处，T=298 K22(HO)3.167 kPa(,g)=0.258px在冷凝器出口处，T=283 K22()1.7 ka(,g)0.985Ppx可见这样处理以后，含水量下降了很多。4. 某气柜内贮存氯乙烯 CH2=CHCl（g）300
15、 ，压力为 122 kPa，温度为 300 K。求气柜内氯乙烯3m气体的密度和质量。若提用其中的 100 ，相当于氯乙烯的物质的量为多少？已知其摩尔质量为 62.53，设气体为理想气体。-1gmol解： 代入，得：= , , pVnMVRT313-3362.510 kgmol20 Pa.6 kgm.06 gd84JKpRT -33. 98 m第 一 章 气 体 第 6 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）（总）=13n31198 kg() 4896 mol362.510oln总5. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物 100 g，已知含氮气的质量分数为 0.31。在 420 K
16、 和一定压力下，混合气体的体积为 9.95 。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守 Dalton3dm分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为 28 和 16 。1ol1l解： 210.3 gN.l8 olnM41(.) (CH)4.3 mol6 l 13(.+) 8. JlK420 19 kPa950nRTpV 224(N).() 9 kPa=38.5 CH1p419038.5) kPa=2.5 p6. 在 300 K 时，某一容器中含有 H2（g）和 N2（g）两种气体的混合物，压力为 152 kPa，温度为。将 N2（g）分离后，只留下 H2（g） ，保持温度不变，压力降为
17、 50.7 kPa，气体质量减少 14 g。试计算：（1）容器的体积；（2）容器中 H2（g）的质量；（3）容器中最初的气体混合物中，H 2（g）和 N2（g）的摩尔分数解：（1） 2N()150.7) kPa=1.3 p22 14 . mol8glmnM1 32()0.5 o.3 JlK3012. dmN0kPaRTVp （2） 21.kPa2H5.7 ap在 T ， V 不变的情况下22(H)()50.7 .N13kanp第 一 章 气 体 第 7 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）22(H)0.5 (N).05 mol=.2 ln1g0.5 gmM（3） 22(). l(
18、) .67(05+2)oxn2H10.67.37. 设某水煤气中各组分的质量分数分别为： ， ， 2(H)0.64w(CO)0.678， ， 。试计算：2(N)0.7w2(CO).44(C)0.1（1）混合气中各气体的摩尔分数；（2）当混合气在 670 K 和 152 kPa 时的密度；（3）各气体在上述条件下的分压。解：设水煤气的总质量为 100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以：（1） 22 1(H)6.4 g() 3.20 mol0lmnM同理有： 17.8 (CO).lgol 21.7 g(N)0.38 mol8ln214.0 ().32olmln 41. (CH)
19、.l6l则有： （总）= (.0.3802.7)o=.39 lBn总CO)2.4 ol( .79(63x总同理有： ， ， ， 2H)0.52N)0.5x2(CO)0.5x4(CH)0.1x（2）因为 (pVnRT总 1 3)6.39mol8.4 JolK67 24. dm52kPa 总3310 g.7 d24.dV（3）根据 Dalton 分压定律 ，所以Bpx第 一 章 气 体 第 8 页 共 161 页 2019-05-02（余训爽）22(H)0.51 kPa76.0 pxp同理 ， ， CO7.6 ka2(N)892(CO)7.60 kPap4()1第 二 章 热力学第一定律第 9 页
20、 共 161 页 2019-05-02（余训爽）第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。（2）状态改变后，状态函数一定都改变。答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。（3）因为 U=QV， H=Qp，所以 QV，Q p 是特定条件下的状态函数 ? 这种说法对吗？答：是对的。U， H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与 QV，Q p 的数值相等，所以 QV，Q p 不是状态函数。（4
21、）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。答：是错的。根据热力学第一定律 ，它不仅说明热力学能（U） 、热（Q）和功（W ）之QW间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时 H=Qp=0答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即 Wf0，所以 HQp。（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为 Q1，焓变为 H1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为 Q
22、2，焓变为 H2，则 H1=H2。答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则 Q 值不同，焓（H）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值 H1 和 H2 相等。2 . 回答下列问题，并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？答？不能。热机效率 是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循hQW环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由 可推出 v 无限小。因此用可逆热机FtWP牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。第 二 章 热力学第一定律第 10 页 共 16
23、1 页 2019-05-02（余训爽）（2）Zn 与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？答：在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有 Qp = QV+ ng（RT） ，而 Zn（s）+ H2SO4（aq）= Zn SO4 （aq）+ H 2（g）的 ng =1，又因该反应为放热反应 Qp 、 QV 的值均为负值，所以 QVQp。（3）在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有 ，当气体的
24、压力与外界相剂Tp1等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N 2（g）与 H2（g）的物质的量的比为 1:3，反应方程式为，N2（g）+ H2（g） N H3（g） 。在温度为 T1 和 T2 的条件下，实验测定放出的热量分别为Qp（T 1）和 Qp（T 2）.但是用 Kirchhoff 定律计算时21rm2rmrpTTCd计算结果与实验值不符，试解释原因。答： r ， rHm 实际是指按所给反应式，进行 =1mol 反应时的焓变，实验测得的数值是rm 反应达到平衡时发出的热
25、量，此时 1mol，因此经过计算使用 Kirchhoff 定律计算的结果与实验不符。3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式 计算，那两种过程的功是否一样?VWCT答：不一样。过程不同，终态不相同，即 T 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。4. 请指出所列公式的适用条件： （1） （2） （3）pHQVU12lnRTV答：（1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。5. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。第一定律数学表示式为 U = Q + W。（1） 理想气体自由膨胀（2） van der Waals 气体等温自由膨胀
