1、1特殊三角形与动点问题1、如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6，点 D 为 AC 边上的动点，点 D从点 C 出发，沿边 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点D 运动的速度为每秒 1 个单位长度（1）当 t=2 时， CD= ，AD= ；（请直接写出答案）（2）求当 t 为何值时，CBD 是直角三角形？并说明理由（3）求当 t 为何值时，CBD 是等腰三角形？并说明理由2、已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点
2、P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（2）当 t 为何值时，PBQ 是等腰三角形？（3）设四边形 APQC 的面积为 y（cm 2） ，求 y 与 t 的关系式。23、已知：如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 2，点 P 和 Q 分别从 A 和 C 两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同点 P 沿射线 AB 运动，点 Q 沿边 BC 的延长线运动，设 PQ 与直线 AC 相交于点 D，作 PEAC 于 E，当 P 和 Q 运动时，线段 DE 的长是否改变？证明你的结论4、如图 1，点 P
3、、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数35、如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？
