1、1EDCABF21EDCAB等腰三角形及等边三角形1、选择题：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 有两个内角相等的三角形 B 有一个内角是 45直角三角形C. 有一个内角是 30的直角三角形 D. 有两个角分别是 30和 120的三角形2、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个A.1 B.2 C. 3 D.43、等腰三角形周长是 29，其中一边是 7，则等腰三角形的底边长是（ ） A 15 B15 或 7 C 7 D 114、在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，若BDC75，则A 的度数为（ ）A、30 B、40 C、45 D、605、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 角 B
2、 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形6、正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 为（ ）度 A60 B90 C120 D1507、下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D8、如图 1，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，则DEF 的形状是（ ）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形9、Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，B=30 ，AD=2
3、cm，则 AB 的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm10、如图 2，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，1=2，BE=CD ，则对ADE 的形状判断准确的是（ ）图（1） 图（2）2DBAC1DAB C NMA等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状二、填空题：11、ABC 中， AB=AC，A= C，则B=_12、已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE=_ 13、ABC 中， B= C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA 的延长线于点 D， 则 CD的长度是_14、如图（3），在 ABC 中 AB
4、=AC，A=36 ，BD 平分ABC ，则1=_, 图中有_个等腰三角形。15、如图（4），ABC 中 AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。(1).若A=38，则DBC=_。(2).若 AC+BC=10cm，则 DBC 的周长为_。16、 ABC 中，ADBC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3，则 AC=_ _. 17、等腰三角形的一个角为 100，则它的两底角为_ _. 18、已知等腰三角形的一边等于 4cm，一边等于 9cm，那么它的周长等于 cm19、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的_20、在ABC 中，如 AB=AC，_，（
5、只添加一个条件），则为等边三角形三、简答题：21、已知 D、E 分别是等边ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE 与 CD的夹角是多少度？22、已知：如图ABC 中， AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm 求 BC 的长图（3）图（4）3D CAB23、如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF ，A=D，B=C，AF 与DE 交于点 O试判断OEF 的形状，并说明理由24、如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120 ，ADAC 交 BC于点D， 求证：BC=3AD.25、如图，ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点， DFAC 于 F 交 BC 于 E，求证：DBE 是等腰三角形4EDCABHFEDCABF26、上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 20 海里/时的速度向下北航行，11 时到达海岛 B 处，从A、B 望灯塔 C，测得NAC=40，NBC=80 ，求从海岛 B 到灯塔 C 的距离。27、如图，已知点 B、C 、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于F，AD 交 CE 于 H。求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH 的形状并说明理由5
