1、1一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1、下列说法中正确的是（ ）A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等 C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、 （易错易混点）如图，已知 ABD， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCD 的是（ ）A B B CA C D D 90 3. 如图所示, 将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起, 使 AA、BB可以绕着点 O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则 AB的长等于内槽宽 AB, 那么判定OABOAB的理由是（ ）A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边4、如图，ABC 中，C=90，AD
2、 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 CD=6cm，则 DE 的长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、 （易错易混点）下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的 边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个6、 （易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。A. B. C. D. 和7下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定
3、全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个2三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ）A和 B和 C和 D8、如图， OP 平分 AOB， P， BO，垂足分别为 A， B下列结论中不一定成立的是（ ）A P B 平分C D 垂直平分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9、如图，若 1ABC ，且 104AB， ，则 1C= 10、如图已知ABDACE，且 AB=8，BD=7，AD=6 则 BC=_.11、如图，已知 AC=BD， 21，那么ABC ， 其判定根据是_。12、 （2009
4、.湖南省怀化市）如图，已知 ADB， ACE， 要使 ABC DE ，可补充的条件是 （写出 一个即可） 13、 如图， ABC 的周长为 32，且 C,于 ， D 的周长为 24，那么 的长为 14、如图， DE， 分别为 ABC 的 ， 边的中点，将此三角形沿 DE折叠，使点 C落在 AB边上的点 P处若 48，则 PD等于 315、如图，在 RtABC 中， 90 ， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交 B于点 E已知 10，则 的度数为 16.已知ABC 中，AB=BCAC，作与ABC 只有 一条公共边，且与ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、用心做一做（
5、17 题 10 分，18 题 12 分，19-21 题每题 10 分）17、已知：如图， 三点在同一条直线上， ， ， 求证：18、小红家有一个小口瓶（如图 5 所示） ，她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出 AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你 知道这是为什么吗？请说明理由。 （木条的厚度不计）19、已知：如图， 与 相交于点 ， ， 求证：（1） ；（2） 420、如图，已知 AC 平分BAD，1=2，求证：AB=AD21、如图,已知DCE=
6、90,DAC=90,BEAC 于 B,且 DC=EC, 能否找出与 AB+AD 相等的线段,并说明理由.5参考答案一、1、D 【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS” ”、SAS” 、 “AAS”、 “ASA”以及直角 三角形中的”HL”， 所以不难看出答案应选 D.2、C 【解析】题目中已知 ABD， 还有公共边 AC=AC,所以可用“SSS” “ SAS”来判定AB ，这样不难发现 A、B 适合，对于答案 D 来说 90B ，说明ABC 和ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个 三角形全等，由此可知答案选 C.易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案
7、 D.5、C【解析】只有（3）是正确的，答案选 C.易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.6、C ：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带去就可以了.易错分析：好多同学可能认为带去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状.二、 9、30 0 6【解析】因为 1ABC ，所以C=C 1，
8、 又因为 104AB， ，所以C=C 1=300.10、2 【解析】 因为ABDACE，所以 AD=AC=6,又因为 AB=8，所以 BC=2.11、ABD SAS 12、AC=AE 或 D或 E【解析】由 DCBE可得 EAD,又已知 AB=AD,那么，由 SAS、ASA、AAS 可补充的条件是 AC=AE 或 或 .14、 8【解析】因为CDE 沿 DE 折叠，所以CDEDEP，所以CDE=EDP=48 0，CD=DP,所以ADP =1800-480-480=840,又因为 DE， 分别为 ABC 的 ， 边的中点，所以 DA=DC=DP,所以 APD= .15、 4【解析】因为 是 的垂直平分线，所以可知道AEDEDC,所以EAD=C,又因为BA，所以 的度数是 40.16、7【解析】以 AB 为公共边可以作出两个与ABC 全等的三角形，同样以 BC 为公共边也可以作出两个与ABC 全等的三角形，而以 AC 为公共边只可以作出一个与ABC 全等的三角形。三、17 证明： ACDE, ， 又ACD=B，又AC=CE,，19、证明：（1） AB=BAABCDBA （2）AOC=BOD C=DCAO=DBOAC=BD20、证明：AC 平分BAD7 1=2在和中 ,BACD（） ECDBA所以DACBEC
